2008学年第二学期八年级数学
第二章一元二次方程测试卷(A卷)
班级 姓名 得分
一．仔细选一选（本题有10个小题，每题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的字母填在相应的格子内。注意可以用多种不同方法选取正确答案。
1．下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
2．方程的一次项是（ ）
A．2； B． C． D．
3．把方程化为一元二次方程的一般形式结果是（ ）
A． B． C． D．
4．关于x的一元二次方程的两根为＝1，＝2，则分解因式的结果为 ( )
A． B． C． D．
5．若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定
6．方程经配方后的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则的值是( )
A．－3或4 B．4 C．－3 D．3或－4
8．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．若分式的值为零，则的值为（ ）
A． 2； B． 2或1； C． 1； D． 0．
10．关于的方程的两根同为负数，则（ ）
A． 且 B． 且
C． 且 D． 且
二．认真填一填：（本题有6个小题，每题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。
12．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ．
13．在实数范围内定义一种运算“”,其规则为根据这个规则,方程 的解为___________.
14．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边的长是 ．
15．在平面上任意取个点，以这个点中任意两个为端点的线段一共有条，则＝
16．已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是
三．全面答一答(本题有个小题，共46分)
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。如果觉得题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以。
17．解下列一元二次方程（每小题4分，共16分）
①（用因式分解法） ②（用公式法）
③（用配方法） ④
18．若0是关于的方程 的解, 求实数的值,并讨论此方程解的情况.
19. 用长30m的篱笆围成一个一面靠墙的长方形鸡场（如图），鸡场的面积为100m2，求这个长方形鸡场的长和宽各是多少？
20．已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.
21. 设关于的方程，试说明不论为何值时，这个方程总有两个不相等的实数根．
22. 已知下列个关于的一元二次方程：
（1）请解上述一元二次方程（1）（2）（3）（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。
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1八年级数学一元二次方程测试卷(B卷)
班级 姓名 得分
一．仔细选一选（本题有10个小题，每题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的字母填在相应的格子内。注意可以用多种不同方法选取正确答案。
1．下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）
（A）11 （B）12 （C）13 （D）14
3．一元二次方程的根的情况是（ ）
（A）有两个不相等的正根 （B）有两个不相等的负根
（C）没有实数根 （D）有两个相等的实数根
4．方程的正根为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．已知是方程的一个根,则代数式的值等于( )
（A）1 （B）0 （C）1 （D）2
6．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
（A）若； （B）；
（C）； （D）的值为零，则
7．用配方法解关于的方程时，此方程可变形为 ( )
（A） （B）
（C） （D）
8．若是一元二次方程的根，则判别式Δ=和完全平方式的关系是（ ）
（A）Δ=M （B）Δ＞M
（C）Δ＜M （D）大小关系不能确定
9．若、是关于的方程的两根，且、又是斜边为1的直角三角形的两直角边，则的值是 ( )
（A） 3或－1 （B） 3 （C） －1 （D） 不存在
10．某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有 ( )
（A）10件 （B）90件 （C）110件 （D）150件
二．认真填一填：（本题有6个小题，每题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11．写出一个以3，－1为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 ．
12．若关于的方程的根判别式⊿=5,则=____________.
13．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ．
14．等腰△ABC中，BC=8， AB、BC的长是关于的方程的两根，则的值是________.
15．已知，则的值为________
16．阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______
三．全面答一答(本题有个小题，共46分)
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。如果觉得题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以。
17．解方程：
1） 2)
3) 4)
5)
18. 已知是方程的一个根，求代数式的值。
19．先用配方法说明：不论为何值，代数式的值总为负数，再求出当为何值时，代数式的值最大，最大值是多少
20. 如图所示，A地在B地的正西方向，轮船与快艇分别从A地和B地同时出发，各沿着正东和正南方向航行，轮船的速度是10千米／时，快艇的速度是30千米／时，已知A、B两地相距10千米，问经过多少小时，它们相距130千米．（6分）
21．已知是整数,有两个不相等的实数根, 有两个相等的实数根,没有实数根,求的值
22. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=∠ADC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动。若点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t秒
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
(快艇)
（轮船）
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