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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题5.1 根据矩形的性质求面积专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．如图，点O是正六边形对角线上的一点， 若，则阴影部分的面积为 （ ）
A．10 B．15
C．20 D．随点O位置而变化
【答案】B
【详解】解：∵正六边形，
∴，四边形是矩形，
∴，
∴阴影部分的面积为，
故选：B．
2．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵
∴F是的中点，
∵D是中点，
∴是中位线，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴
∴，
∴四边形为矩形，
∵在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴
∴，
∴矩形面积．
故选：A．
3．如图，在长方形内画了一些线段，有3块面积分别为321、9、123的四边形、三角形、三角形，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A．453 B．624 C．642 D．660
【答案】A
【详解】如图：∵长方形的面积等于与的面积和，
∴与重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，即：.
故选A.
4．如图，点分别为矩形的边和边上的点，且，则矩形的面积是（ ）．
A．18 B．16 C．20 D．24
【答案】B
【详解】提示：设，
即
．
同理：，
，
即，
解得（其中舍去），
．
故选：B．
5．如图，在矩形中，，，为的中点，点，G分别在，上，为等腰直角三角形，且，则四边形的面积为（ ）
A．18 B．14 C．16 D．12
【答案】C
【详解】解：为等腰直角三角形，，，
，
四边形是矩形，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，，为的中点，
，，
，
，
故选：C．
6．如图，点P是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．24 C．27 D．54
【答案】C
【详解】解：作于，交于．
则有四边形，四边形，四边形，四边形都是矩形，
，，，，，
，
，
故选：C．
7．如图，在矩形中，，E，G分别是边的五等分点，F，H分别是边的三等分点，若四边形的面积为1，则矩形的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵在矩形中，，
∴设，，
由题意得，，，
∴，
整理得，即，
∴矩形的面积是，
故选：C．
8．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】3
【详解】解：矩形的对角线和相交于点，
四边形里面的空白三角形的面积和四边形中阴影三角形的面积相等．
求阴影部分的面积可看成求四边形的面积．
阴影部分的面积为：．
故答案为：．
9．如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】12
【详解】解：作于点M，交于点N，如图所示：
，
则四边形都是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴图中阴影部分的面积为，
故答案为：12．
10．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】3
【详解】解：四边形是矩形，，
，，，
，
，
，则，
，
，故，
故答案为：3．
11．如图，长方形中，点E、F分别为边上的任意点，、的面积分别为15和25，那么四边形的面积为 ．
【答案】40
【详解】解：连接，
，
又，，
同理
，
又，，
，
故答案为：40
12．如图，矩形和矩形关于点成中心对称，已知，则阴影部分的面积是 ．
【答案】24
【详解】解：∵矩形和矩形关于点成中心对称，
∴，，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵四边形和四边形是矩形，
∴，，
∴，
故答案为：24．
13．如图，点是矩形对角线上一点，过点做，分别交，于点，，连接．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】18
【详解】解：过点作分别交、于点、，如图所示：
由矩形性质可知，，，，
，即，
，即，
，，
，即图中阴影面积为，
故答案为：18．
14．已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中的3个部分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是 ．
【答案】97
【详解】解：如图，令其中2个部分的面积分别为、，
矩形面积的一半，矩形面积的一半，
，
，
故答案为：97．
15．如图，平行四边形的活动框架，当时，面积为，将从扭动到，则四边形面积为 ．
【答案】
【详解】解：当时，面积为，
，
将从扭动到，
，
作，交于点，如图所示，
，
，
故答案为：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题5.1 根据矩形的性质求面积专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．如图，点O是正六边形对角线上的一点， 若，则阴影部分的面积为 （ ）
A．10 B．15
C．20 D．随点O位置而变化
2．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在长方形内画了一些线段，有3块面积分别为321、9、123的四边形、三角形、三角形，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A．453 B．624 C．642 D．660
4．如图，点分别为矩形的边和边上的点，且，则矩形的面积是（ ）．
A．18 B．16 C．20 D．24
5．如图，在矩形中，，，为的中点，点，G分别在，上，为等腰直角三角形，且，则四边形的面积为（ ）
A．18 B．14 C．16 D．12
6．如图，点P是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．24 C．27 D．54
7．如图，在矩形中，，E，G分别是边的五等分点，F，H分别是边的三等分点，若四边形的面积为1，则矩形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为 ．
9．如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
10．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ．
11．如图，长方形中，点E、F分别为边上的任意点，、的面积分别为15和25，那么四边形的面积为 ．
12．如图，矩形和矩形关于点成中心对称，已知，则阴影部分的面积是 ．
13．如图，点是矩形对角线上一点，过点做，分别交，于点，，连接．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
14．已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中的3个部分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是 ．
15．如图，平行四边形的活动框架，当时，面积为，将从扭动到，则四边形面积为 ．
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