中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题4.4 画已知图形关于某点的中心对称图形专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，与的顶点都在格点上．
(1)作，使与关于原点成中心对称．
(2)已知与关于点成中心对称，请在图中画出点的位置，并写出该点的坐标．
2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
(1)将平移，使得点A的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的；
(2)如图，若与关于某点P成中心对称，且点B的对应点是点，
①对称中心P的坐标是_________；
②画出．
3．如图，两点的坐标分别为，.
(1)求三角形的面积；
(2)已知三角形关于原点对称的三角形，求三角形的个顶点的坐标
4．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．
(1)作 关于点C成中心对称的．
(2)将 向右平移5个单位，作出平移后的．
(3)求 的面积．
5．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点(网格线的交点)上．
(1)画出关于原点O的中心对称图形，并直接写出点的坐标．
(2)将绕点A顺时针旋转得到，画出．
6．如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，将按照某种方式平移得到，其中点的对应点的坐标为．
(1)请在图中画出；
(2)已知与关于原点成中心对称，请在图中画出，此时与关于某点成中心对称，这一点的坐标为_______；
7．如图，网格中每个小正方形的边长均为，的顶点均在小正方形的格点上；
(1)画出关于轴对称的；
(2)画出关于原点对称的；
(3)请问与有什么位置关系？在轴上找出点，使最短．
8．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中，将沿射线方向平移，当点A平移到点时，画出平移后的；
(2)在图②中，作关于直线成轴对称的；
(3)在图③中，作关于点O成中心对称的．
9．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．
(1)画出将向下平移5个单位长度得到的；
(2)画出关于原点对称的；
(3)请直接写出点，的坐标．
10．如图是2×3的正方形网格，的顶点都在格点上，按下列要求画图．
(1)在图1中画，使与关于某条直线成轴对称；
(2)在图2中画，使与关于某点成中心对称．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、．
(1)画出关于原点成中心对称的图形，点A，B，C的对应点分别为点，，；
(2)在（1）的条件下，画出把，向上平移4个单位长度后得到的图形，点，，的对应点分别为点，，．
12．如图，三个顶点的坐标分别为，，.
(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；
(2)请画出关于原点O成中心对称的图形；
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标．
13．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图；
(1)作出关于轴对称的；
(2)作出关于原点对称的中心对称图形．
14．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是．
(1)画出关于y轴对称的图形．
(2)以点O为对称中心，画出的中心对称图形．
15．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：
(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标．
(2)画出绕原点O中心对称的，并写出点的坐标．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题4.4 画已知图形关于某点的中心对称图形专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，与的顶点都在格点上．
(1)作，使与关于原点成中心对称．
(2)已知与关于点成中心对称，请在图中画出点的位置，并写出该点的坐标．
【答案】(1)见解析(2)见解析，点
【详解】（1）解：如图可得：，，，原点对称得：，，，
画图如下：
即为所求，
（2）解：连接、，交点即为点，画图如下：
点即为所求，
∵与关于点成中心对称，且，，
所以对称中心的坐标为，即：，
故答案为：．
2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
(1)将平移，使得点A的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的；
(2)如图，若与关于某点P成中心对称，且点B的对应点是点，
①对称中心P的坐标是_________；
②画出．
【答案】(1)见解析(2)①；②见解析
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）①如图，点P即为所求，坐标为；
②如图，即为所求．
3．如图，两点的坐标分别为，.
(1)求三角形的面积；
(2)已知三角形关于原点对称的三角形，求三角形的个顶点的坐标
【答案】(1)；(2)，，．
【详解】（1）解：三角形的面积；
（2）解：如图，画出三角形关于原点对称的三角形，
由图可得，，，．
4．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．
(1)作 关于点C成中心对称的．
(2)将 向右平移5个单位，作出平移后的．
(3)求 的面积．
【答案】(1)见详解(2)见详解(3)
【详解】（1）解：根据中心对称图形的性质得到点，然后顺次连接即可，
如图，即为所求；
（2）解：让每个点都向右平移5个单位得到点，顺次连接即可，
如图，即为所求：
；
（3）解：由图可得该三角形可由四个小网格组成的正方形面积减去三个小三角形的面积，
即，
∴的面积为．
5．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点(网格线的交点)上．
(1)画出关于原点O的中心对称图形，并直接写出点的坐标．
(2)将绕点A顺时针旋转得到，画出．
【答案】(1)作图见解析，(2)见解析
【详解】（1）如图，即为所求，；
（2）如图，即为所求，
6．如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，将按照某种方式平移得到，其中点的对应点的坐标为．
(1)请在图中画出；
(2)已知与关于原点成中心对称，请在图中画出，此时与关于某点成中心对称，这一点的坐标为_______；
【答案】(1)见解析(2)画图见解析，
【详解】（1）因为，的坐标为，
所以向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度．如图所示，即为所求作的三角形．
（2）如图所示，即为所求作的三角形．
因为与的交点坐标为，
所以与关于点成中心对称．
故答案为：．
7．如图，网格中每个小正方形的边长均为，的顶点均在小正方形的格点上；
(1)画出关于轴对称的；
(2)画出关于原点对称的；
(3)请问与有什么位置关系？在轴上找出点，使最短．
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)与关于轴对称，点见解析
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：与关于轴对称，
如图所示，连接交轴于点，点即为所求
8．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中，将沿射线方向平移，当点A平移到点时，画出平移后的；
(2)在图②中，作关于直线成轴对称的；
(3)在图③中，作关于点O成中心对称的．
【答案】(1)见详解；(2)见详解；(3)见详解
【详解】（1）解：如图①，即为所求．
（2）解：如图②，即为所求．
（3）解：如图③，即为所求．
9．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．
(1)画出将向下平移5个单位长度得到的；
(2)画出关于原点对称的；
(3)请直接写出点，的坐标．
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)，
【详解】（1）解：如图所示，即为所求．
（2）如图所示，即为所求．
（3），．
10．如图是2×3的正方形网格，的顶点都在格点上，按下列要求画图．
(1)在图1中画，使与关于某条直线成轴对称；
(2)在图2中画，使与关于某点成中心对称．
【答案】(1)见解析(2)见解析
【详解】（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、．
(1)画出关于原点成中心对称的图形，点A，B，C的对应点分别为点，，；
(2)在（1）的条件下，画出把，向上平移4个单位长度后得到的图形，点，，的对应点分别为点，，．
【答案】(1)见解析(2)见解析
【详解】（1）解：如图：即为所求．
；
（2）解：如图：即为所求．
12．如图，三个顶点的坐标分别为，，.
(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；
(2)请画出关于原点O成中心对称的图形；
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标．
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)作图见解析，
【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作；
（3）解：作A点关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，如图，则，
，
，
∴此时的值最小，
设直线的解析式为，
把分别代入得，
解得，
∴直线的解析式为，
当时，，
解得，
∴P点坐标为．
13．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图；
(1)作出关于轴对称的；
(2)作出关于原点对称的中心对称图形．
【答案】(1)见解析(2)见解析
【详解】（1）
解：如图，即为所求；
；
（2）
解：如图，即为所求．
14．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是．
(1)画出关于y轴对称的图形．
(2)以点O为对称中心，画出的中心对称图形．
【答案】(1)见解析(2)见解析
【详解】（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求．
15．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：
(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标．
(2)画出绕原点O中心对称的，并写出点的坐标．
【答案】(1)图见解析，(2)图见解析，
【详解】（1）解：如图，即为所求，由图可知：；
（2）如图，即为所求，由图可知：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室
