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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.1 反比例函数求参数问题专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知点，都在反比例函数的图象上，则的值是 ．
2．已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，．
(1)求y的表达式；
(2)求当时的值．
3．已知 与 成正比例，与 成反比例． 并且当 时，；当 ，求 与 之间的函数关系式．
4．已知是关于x的反比例函数，求的值．
5．已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式．
6．已知反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数表达式；
(2)若点在该函数图象上，求m的值．
7．已知函数，
(1)当m，n为何值时是一次函数？
(2)当m，n为何值时，为正比例函数？
(3)当m，n为何值时，为反比例函数？
8．根据所学函数知识，解答下列问题：
(1)已知函数，当，为何值时，此函数是一次函数？
(2)当为何值时，函数是反比例函数，并求当时，的值为多少？
9．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．
10．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．
11．已知函数解析式为y=(m-2)
（1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小
（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向
（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限
12．已知函数是反比例函数．
（1）求k的取值范围；
（2）当时，y的值为6，求此函数的表达式.
13．已知，是的反比例函数，是的正比例函数，当时，；当时，.
（1）求与的函数关系式；
（2）当时，求的值.
14．反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），求
（1）的值；
（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由
15．已知函数．
若它是正比例函数，求的值；
若它是反比例函数，求m的值
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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.1 反比例函数求参数问题专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知点，都在反比例函数的图象上，则的值是 ．
【答案】
【详解】解：∵点，都在反比例函数的图象上，
∴，
解得：或（舍去），
∴，，
∴，
解得：，
故答案为：．
2．已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，．
(1)求y的表达式；
(2)求当时的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：与成正比例，与成反比例，
，，
，当时，，当时，．
，
，，
；
（2）解：当，．
3．已知 与 成正比例，与 成反比例． 并且当 时，；当 ，求 与 之间的函数关系式．
【答案】
【详解】解：设，
则：，
由题意，得：，解得：，
∴．
4．已知是关于x的反比例函数，求的值．
【答案】
【详解】解：因为是关于x的反比例函数，
所以，
所以，
所以．
5．已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式．
【答案】
【详解】∵与x成正比例，与成反比例，
∴设，，
∴，
∵当时，，当时，，
∴，解得，
∴y与x之间的函数解析式为．
6．已知反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数表达式；
(2)若点在该函数图象上，求m的值．
【答案】(1)；(2)或．
【详解】（1）解：∵反比例函数的图象经过，
∴将代入，得，
∴反比例函数解析式为；
（2）解：∵点在这个函数图像上，
∴把代入得，
解得：或，
∴的值为或．
7．已知函数，
(1)当m，n为何值时是一次函数？
(2)当m，n为何值时，为正比例函数？
(3)当m，n为何值时，为反比例函数？
【答案】(1)且(2)(3)
【详解】（1）解：当函数是一次函数时，，且，
解得：且；
（2）当函数是正比例函数时，，
解得：．
（3）当函数是反比例函数时，，
8．根据所学函数知识，解答下列问题：
(1)已知函数，当，为何值时，此函数是一次函数？
(2)当为何值时，函数是反比例函数，并求当时，的值为多少？
【答案】(1)，为任意实数(2)，
【详解】（1）函数是一次函数，
且为任意实数，
解得，
，为任意实数；
（2）函数是反比例函数，
，
解得，
反比例函数的解析式为，
当时，，
．
9．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．
【答案】y＝（x+1）+
【详解】解：（1）设y1＝k1（x+1）（k1≠0），y2＝（k2≠0），
∴y＝k1（x+1）+ ．
∵当x＝1时，y＝7．当x＝3时，y＝4，
∴，
∴，
∴y关于x的函数解析式是：y＝（x+1）+；
10．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）设，由可得：，
∴把，和，代入得：
，解得：，
∴y与x的函数解析式为：；
（2）由（1）可把x=3代入得：
．
11．已知函数解析式为y=(m-2)
（1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小
（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向
（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限
【答案】（1）详见解析；（2）y=-4x2，开口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限
【详解】解：(1)若为正比例函数则 -2=1，m=±，
∴m-2＜0，函数y随x增大而减小；
(2) 若函数为二次函数，-2=2且m-2≠0，
∴m=-2，函数解析式为y=-4x2，开口向下
（3）若函数为反比例函数，-2=-1， m=±1， m-2＜0，
解析式为y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限
12．已知函数是反比例函数．
（1）求k的取值范围；
（2）当时，y的值为6，求此函数的表达式.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）由题意可知，，解得.
（2）将，代入，得，
∴反比例函数的表达式为.
13．已知，是的反比例函数，是的正比例函数，当时，；当时，.
（1）求与的函数关系式；
（2）当时，求的值.
【答案】（1）；（2）18.
【详解】（1）设，，则 解得 故.
（2）当时，
14．反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），求
（1）的值；
（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由
【答案】（1）n=；（2）点B（，）不在这个反比例函数图象上
【详解】（1）∵反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），
∴k=-2×5=，
∴k=-10，n=；
（2）点B（，）不在这个反比例函数图象上，理由如下：
∵，
∴点B（，）不在这个反比例函数图象上.
15．已知函数．
若它是正比例函数，求的值；
若它是反比例函数，求m的值
【答案】（1）3；（2）．
【详解】是正比例函数，
，
，
是反比例函数，
，，
.
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