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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.2 反比例函数增减性问题专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限；
B．图象与坐标轴有交点；
C．若图象经过点，则必经过点；
D．图象上有两点，，若，则．
4．如果三点都在反比例函数的图象上，其中，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．关于反比例函数的图像及性质说法正确的是（ ）
A．函数图像分别位于第二、四象限
B．函数图像经过点
C．当时，随的增大而增大
D．当时，
6．已知反比例函数表达式为，则下列说法正确的是（ ）
A．函数图象位于第一、三象限 B．点在该函数图象
C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，
7．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数图象位于第一、三象限 B．函数图象经过点
C．函数图象关于y轴对称 D．时，y随x值的增大而增大
8．已知点在反比例函数（为常数）图像上，．若，则的值为（ ）．
A．0 B．负数 C．正数 D．非负数
9．已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ）
A．图象必经过
B．图象位于一、三象限
C．随的增大而增大
D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上
10．设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，，则一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
11．已知点，，在反比例函数的图象上，，有下面三个结论：①若，则；②若，则；③若，则．所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
12．一次函数，y随x的增大而减小，那么反比例函数满足（ ）
A．当时， B．在每个象限内，y随x的增大而减小
C．图象分布在第二、四象限 D．、在图象上，当时，
13．在函数 （为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
14．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一个交点的坐标为
C．正比例函数与反比例函数都随的增大而减小
D．当或时，
15．如图，点和点是反比例函数的一个分支上的两点，且点B在点A的右侧，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．该反比例函数解析式
B．矩形的面积为2
C．该反比例函数的另一个分支在第三象限，且y随x的增大而增大
D．b的取值范围是
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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.2 反比例函数增减性问题专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵反比例函数，
∴，
∴反比例函数在第二和第四象限，在每个象限内，随的增大而增大，
∵，
∴，
即，
故选：B．
2．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵反比例函数解析式为，
∴反比例函数图象进过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，
∵点，，在反比例函数的图象上，且，
∴，
故选：D．
3．关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限；
B．图象与坐标轴有交点；
C．若图象经过点，则必经过点；
D．图象上有两点，，若，则．
【答案】C
【详解】解：根据反比例函数图象可得：
当时，反比例函数图象位于二、四象限，选项错误；
反比例函数图象与坐标轴无交点，选项错误；
由反比例函数表达式可得，，选项正确；
当时，，随着的增大而增大，即若，则；
，随着的增大而增大，即若，则，
但时，，选项错误．
故选：．
4．如果三点都在反比例函数的图象上，其中，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵反比例函数 中，
∴
∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，
在第二象限，点在第四象限，
，
故选：B．
5．关于反比例函数的图像及性质说法正确的是（ ）
A．函数图像分别位于第二、四象限
B．函数图像经过点
C．当时，随的增大而增大
D．当时，
【答案】D
【详解】解：A．，则该函数图像位于第一、三象限，故此选项不符合题意；
B．当时，，则该函数图像经过点，故此选项不符合题意；
C．当时，函数图像在第一象限，随的增大而减小，故此选项不符合题意；
D．当时，函数图像在第三象限，随的增大而减小，
∵当时，，当时，，
∴当时，，故此选项符合题意．
故选：D．
6．已知反比例函数表达式为，则下列说法正确的是（ ）
A．函数图象位于第一、三象限 B．点在该函数图象
C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，
【答案】C
【详解】解：∵，
∴函数图象位于第二、四象限，A错误，故不符合要求；
当时，，
∴点不在该函数图象，B错误，故不符合要求；
当时，y随x的增大而增大, C正确，故符合要求；
当时，，D错误，故不符合要求；
故选：C．
7．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数图象位于第一、三象限 B．函数图象经过点
C．函数图象关于y轴对称 D．时，y随x值的增大而增大
【答案】D
【详解】解：反比例函数，
，
该函数图象为第二、四象限，故选项A不符合题意；
当时，，即该函数过点，故选项B不符合题意；
函数图象关于或轴对称，故选项C不符合题意；
当时，随的增大而增大，故选项D符合题意；
故选：D．
8．已知点在反比例函数（为常数）图像上，．若，则的值为（ ）．
A．0 B．负数 C．正数 D．非负数
【答案】B
【详解】解：∵
∴反比例函数图像的两个分支分别在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵
∴或，
假设且，则，
∴，，
∴，
同理：当且时，．
故选B．
9．已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ）
A．图象必经过
B．图象位于一、三象限
C．随的增大而增大
D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上
【答案】D
【详解】解：A、在中，当时，，则图象不经过，原说法错误，不符合题意；
B、∵，
∴图象位于二、四象限，原说法错误，不符合题意；
C、∵，
∴图象位于二、四象限，在每个象限内随的增大而增大，原说法错误，不符合题意；
D、如果点在它的图象上，则，则点也在它的图象上，原说法正确，符合题意；
故选：D．
10．设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，，则一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】D
【详解】解：点和是反比例函数图象上的两个点，
当时，，
时，随的增大而增大，
，
一次函数的图象经过的象限是：
第二、三、四象限．
故选：D．
11．已知点，，在反比例函数的图象上，，有下面三个结论：①若，则；②若，则；③若，则．所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】A
【详解】解：∵，
∴该函数图象位于第一、三象限内，且在每一象限内，y随x的增大而减小，
∵，，
∴，
∴点，位于第一象限内，
∴，故①正确；
∵，，
∴，
∴点位于第一象限内，，位于第三象限内，
∴，
∴，故②正确；
∵，
∴或，
∵，
当时，，
∴；
当时，，
∴；故③错误；
故选：A
12．一次函数，y随x的增大而减小，那么反比例函数满足（ ）
A．当时， B．在每个象限内，y随x的增大而减小
C．图象分布在第二、四象限 D．、在图象上，当时，
【答案】C
【详解】解：∵一次函数，y随x的增大而减小，
∴，
∴反比例函数图象经过第二、四象限，在每一个象限内，y随x增大而增大，
综上所述，C选项正确．
故选：C．
13．在函数 （为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：，
，
反比例函数 的图象在二、四象限，
点的横坐标为，
该点在第四象限，，
点，，的横坐标，
两点均在第二象限，，，
在第二象限内，随的增大而增大，
，
，
故选：．
14．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一个交点的坐标为
C．正比例函数与反比例函数都随的增大而减小
D．当或时，
【答案】D
【详解】解：正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，
正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为．
令，
解得，
把代入，得：，
两个函数图象的另一个交点的坐标为，
∴A、B选项说法错误，不符合题意；
在正比例函数中，随的增大而减小；
在反比例函数中，在每个象限内，随的增大而增大，
∴C选项说法错误，不符合题意；
由两个函数的图象可知，当或时，，
∴D选项说法正确，符合题意．
故选D．
15．如图，点和点是反比例函数的一个分支上的两点，且点B在点A的右侧，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．该反比例函数解析式
B．矩形的面积为2
C．该反比例函数的另一个分支在第三象限，且y随x的增大而增大
D．b的取值范围是
【答案】C
【详解】解：∵点和点是反比例函数的一个分支上的两点，
∴，
∴反比例函数，故A不符合题意；
∴矩形的面积为2，故B不符合题意；
∵该反比例函数的另一个分支在第三象限，且y随x的增大而减小
∴C符合题意；
∵点B在点A的右侧，
∴b的取值范围是，故D不符合题意；
故选C
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