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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.4 反比例函数与一次不等式图像专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．一次函数的图象与与反比例函数的图象交于，，则不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
2．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为（ ）
A． B．或 C．或 D．
3．正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
4．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C．或 D．或
5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
6．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解是（ ）
A． B． 或
C．或 D．
7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ）
A． B．或
C．或 D．
9．如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象，可得不等式的解集为（ ）
A． B．或 C．或 D．或
10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围为（ ）
A． B．或 C． D．
11．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点．若，则x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
12．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，，则不等式的解是（ ）
A．或 B．或
C．或x＞2 D．或
13．如图，直线与双曲线在第一象限相交于点，，直线与轴交于点，则下列结论错误的是（ ）
A． B．，
C．当时， D．
14．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（ ）
A．或B．或C．或 D．或
15．图中分别为反比例函数与一次函数的图象，已知交点坐标，，直接写出不等式的解： ．
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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.4 反比例函数与一次不等式图像专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．一次函数的图象与与反比例函数的图象交于，，则不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【详解】解：如图，
∵反比例函数的图象过，，
∴，
∴，
∴，
由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数的图象上方时，x的取值范围是：或，
∴不等式的解集是：或，
故选：D．
2．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为（ ）
A． B．或 C．或 D．
【答案】B
【详解】观察函数图象得到当或1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，
即有，
因此，不等式的解集为或
故选：B．
3．正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【详解】∵正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称，且点A的横坐标为2，
∴点B的横坐标为．
观察图象可知当或时，．
故选：D．
4．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】C
【详解】解：由函数图象可知，一次函数图象在反比例函数图象上方时，自变量的取值范围为或，
∴不等式的解集为或，即不等式的解集为或，
故选：C．
5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】A
【详解】解：∵在反比例函数图象上，
∴，
∴反比例函数解析式为，
∵在反比例函数图象上，
∴，
∴，
由题意得关于x的不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围，
∴关于x的不等式的解集为或，
故选：A．
6．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解是（ ）
A． B． 或
C．或 D．
【答案】B
【详解】解：∵一次函数与反比例函数的图象相交于两点，
观察函数图象，发现：
当或时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，
∴不等式的解集是或．
故选：B．
7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】A
【详解】解：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点的横坐标为2，
点的横坐标为．
由函数图象可知，当或时，正比例函数的图象在反比例函数图象的上方，
当时，的取值范围是或．
故选：A．
8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ）
A． B．或
C．或 D．
【答案】C
【详解】
解：∵一次函数(k，b是常数，且) 与反比例函数 (c是常数，且) 的图象相交于，两点，
∴不等式的解集是或．
故选C．
9．如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象，可得不等式的解集为（ ）
A． B．或 C．或 D．或
【答案】D
【详解】
解：由函数图象可知，当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，则不等式的解集为或，
故选：D．
10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围为（ ）
A． B．或 C． D．
【答案】B
【详解】解：由图象可知：当或时，直线在双曲线下方，
∴当时，x的取值范围是或；
故选：B．
11．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点．若，则x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】B
【详解】解：由图象可得，或时，．
故选：B．
12．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，，则不等式的解是（ ）
A．或 B．或
C．或x＞2 D．或
【答案】A
【详解】解：把点，代入，
得出，
解得：，m=0（舍去）
∴点，B，
观察函数图象发现：当或时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，
则不等式的解集为：或.
故选：A．
13．如图，直线与双曲线在第一象限相交于点，，直线与轴交于点，则下列结论错误的是（ ）
A． B．，
C．当时， D．
【答案】D
【详解】解：、由在第一象限相交于点，，
则，
解得，故此选项正确，不符合题意；
、由，则，
∵在图象上，
∴，
解得，
∴点，，
由过，，
∴，
解得，故此选项正确，不符合题意；
、由，，再根据图象可知当时，，
故此选项正确，不符合题意；
、由上可知，，
∴直线的解析式为，
当时，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，故此选项不正确，符合题意，
故选：．
14．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（ ）
A．或B．或C．或 D．或
【答案】C
【详解】解：一次函数与反比例函数的图像交于点，，
，
∴当时，，
，，
的解集是指一次函数图像在反比例函数图像上方部分对应的自变量的范围，即或，
故选：C．
15．图中分别为反比例函数与一次函数的图象，已知交点坐标，，直接写出不等式的解： ．
【答案】或
【详解】解：把代入得到，
∴反比例函数解析式为，
把代入得，
解得：，
∴，
∵当或时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，
∴的解集为：或．
故答案为：或．
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