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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.7 反比例函数比例系数k的几何意义专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．如图，是反比例函数图象上的任意一点，过点作轴于点为轴上一点，连接．若的面积为3，则的值为（ ）
A．6 B．3 C． D．
2．双曲线和的图象如图所示，点是上一点，分别过点作轴，轴，垂足分别为点，点，与交于点，若的面积为，则的值（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，交轴于点，连结，取的中点，连结，则（阴影部分）的面积为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
4．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，与y轴交于点C，D是x轴上一点，连结、、．若轴，则与的面积比为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知为反比例函数图象上的两点，连接，则三角形的面积是（ ）
A．4 B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点分别在反比例函数、的图象上，那么矩形的面积可用表示为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点，与反比例函数图象交两点，轴于点，则的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
8．如图，点在反比例函数的图像上，轴于点，为的中点，连接，若的面积为，则的值为 ．
9．如图，平行四边形ABCD的顶点在轴上，顶点，在的图像上，顶点在反比例函数的图像上，且轴，若的面积等于11，则的值为 ．
10．点P，Q，R在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．，若，则k的值为 ；若，则的值为 ．
11．如图，点是反比例函数图像上一点，作轴，轴，垂足分别为、，交反比例函数的图像于、两点，的面积是，则的值是 ．
12．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积是 ．
13．如图，过点作轴，垂足为C，轴，垂足为D．，分别交反比例函数 （）的图象于点A，B，则阴影部分的面积是 ．
14．如图，在反比例函数的图象上有，，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，则
15．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，交于点D．若D为的中点，则的面积为 ．
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2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题6.7 反比例函数比例系数k的几何意义专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．如图，是反比例函数图象上的任意一点，过点作轴于点为轴上一点，连接．若的面积为3，则的值为（ ）
A．6 B．3 C． D．
【答案】D
【详解】解：设反比例函数的解析式为，
∵的面积的面积，的面积，
∴，
∴，
又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，
∴，
∴．
故选：D．
2．双曲线和的图象如图所示，点是上一点，分别过点作轴，轴，垂足分别为点，点，与交于点，若的面积为，则的值（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵反比例函数位于第二象限，
∴，
故选：D．
3．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，交轴于点，连结，取的中点，连结，则（阴影部分）的面积为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
【答案】D
【详解】解：连接，如图所示，
依题意，
∵是的中点，
∴（阴影部分）的面积为，
故选：D．
4．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，与y轴交于点C，D是x轴上一点，连结、、．若轴，则与的面积比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，
设，，
与y轴交于点C，D是x轴上一点，连结、、，
，，
，
故选：B．
5．如图，已知为反比例函数图象上的两点，连接，则三角形的面积是（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】D
【详解】解：分别过点作轴和轴的垂线，垂足分别为，且的延长线交于点，
都是反比例函数图象上的两点，
，
，
，
，
，
故选：D．
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点分别在反比例函数、的图象上，那么矩形的面积可用表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：如图：
∵四边形是矩形，
∴，，
∴四边形，是矩形，
在反比例函数中，
∵，，
∴，
∵点在反比例函数上，
∴，
在反比例函数中，
∵，，
∴，
∵点在反比例函数上，
∴，
∴，
故选：C．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点，与反比例函数图象交两点，轴于点，则的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】C
【详解】解：由对称性可知，，
，
轴，，
，
．
故答案为．
8．如图，点在反比例函数的图像上，轴于点，为的中点，连接，若的面积为，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵的面积为，为的中点，
∴，
∵轴，
∴，
∵反比例函数图像在第二象限，
∴．
故答案为：．
9．如图，的顶点在轴上，顶点，在的图像上，顶点在反比例函数的图像上，且轴，若的面积等于11，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：如图，连接、，设交轴于，
∵轴，顶点在轴上，
∴，轴，
∵在的图象上，顶点在反比例函数的图象上，
∴，，
∵的面积等于，
∴，
∴，
解得：，
∵反比例函数的图象在第一象限，
∴．
故答案为：
10．点P，Q，R在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．，若，则k的值为 ；若，则的值为 ．
【答案】 27
【详解】解：∵，
∴设，
∵点P，Q，R在反比例函数（常数，）图象上，
∴，
∴，
∴当，则：，
∴；
当，则：，
则：；
∴；
故答案为：．
11．如图，点是反比例函数图像上一点，作轴，轴，垂足分别为、，交反比例函数的图像于、两点，的面积是，则的值是 ．
【答案】2
【详解】解：设，
则，
∵作轴，交反比例函数的图像于，
∴，
∴，
∵轴，交反比例函数的图像于点，
∴，
∴，
∵的面积是，
∴，
∴
∴，
∴，
∴或，
由题意知，
∴，
故答案为：2．
12．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积是 ．
【答案】1
【详解】解：如图所示，延长交轴于C，
∵轴，
∴轴，
∵点A在双曲线上，点B在双曲线上，
∴，
∴，
故答案为：．
13．如图，过点作轴，垂足为C，轴，垂足为D．，分别交反比例函数 （）的图象于点A，B，则阴影部分的面积是 ．
【答案】6
【详解】∵点，
∴，，
∴．
∵反比例函数，
∴，
∴．
故答案为：6．
14．如图，在反比例函数的图象上有，，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，则
【答案】
【详解】解：∵，，，，的横坐标依次为1，2，3，2024，
∴阴影矩形的一边长都为1，
记轴于点，轴于点，轴于点，且交于点，如图所示：
将面积为，，，的矩形向左平移到面积为的矩形的下方，则，
把代入得：，即，
∴，
根据反比例函数中的几何意义，可得：，
∴，
故答案为：．
15．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，交于点D．若D为的中点，则的面积为 ．
【答案】
【详解】设点的坐标为则点的坐标为
∴点的坐标为纵坐标为横坐标为：，
，
的面积为，
故答案为：．
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