浙教版八年级下册3.3 方差和标准差 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
方差与标准差
平均数：
复习回顾 引入概念
中位数：
众数：
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
集中程度
平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关系.
复习回顾 引入概念
如果要选拔射击手参加射击比赛，
甲、乙两人的测试成绩统计如下：
问题1：请分别算出甲、乙两人的平均成绩.
选谁去参加比赛呢？
复习回顾 引入概念
问题2：请根据这两人的成绩，在下图中画出折线统计图.
0
1
2
2
3
4
5
4
6
8
10
射击次序
成绩（环）
甲
乙
复习回顾 引入概念
问题3：现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜？
0
1
2
2
3
4
5
4
6
8
10
射击次序
成绩（环）
甲
乙
问题4：用怎样的特征数来表示各个数据相对于平均数的偏离程度？
在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标.
能否用每次射击成绩与平均数的偏差的和
深入探究 形成概念
0
1
2
2
3
4
5
4
6
8
10
射击次序
成绩（环）
甲
乙
甲每次射击成绩与平均成绩的偏差的和：
乙每次射击成绩与平均成绩的偏差的和：
0
0
甲、乙两人的测试成绩统计如下：
用每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和？
深入探究 形成概念
甲每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
甲、乙两人的测试成绩统计如下：
乙每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
问题5：上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
与射击次数有关！
深入探究 形成概念
2
16
用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性.
一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的 .
方差
注：方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.
深入探究 形成概念
离散程度
甲、乙两人的测试成绩统计如下：
方差的单位是所给数据单位的平方.
深入探究 形成概念
为了使单位一致，可用方差的算术平方根来表示数据的稳定性.
一般地，一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的 .
标准差
深入探究 形成概念
标准差：
深入探究 形成概念
方差：
离散程度
探究提升 体悟概念
例 为了考察甲、乙两块地小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙: 11，16，17，14，13，19，6，8，10，16.
哪块地小麦长得比较整齐
解：
因为 ，所以甲这块地的小麦长得比较整齐.
探究提升 体悟概念
12，13，14，15，10，16，13，11，15，11.
把这组数据的每个数都减去5，得到一组新数据:
7，8，9，10，5，11，8，6，11，6.
问题1：请将这两组数据画成折线图， 并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数.
5
1
2
11
3
4
5
12
13
14
15
数据序号
数据
16
6
8
7
9
10
6
7
8
9
10
问题2：观察你画的两个图形，你发现了哪些有趣的结论？
1 复习回顾 引入概念
3 探究提升 体悟概念
2 深入探究 形成概念
标准差：
方差：
离散程度
中位数
众数
平均数
集中程度
数形结合
课后作业
1. 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．
如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
课后作业
2. 某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为400克，测得它们质量如下（单位：g）．
（1）分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
（2）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
厂家 超过标准质量的部分 甲 ﹣4 1 0 1 2 0
乙 ﹣2 1 ﹣1 0 1 1
课后作业
3. 阅读以下材料：
已知一组数据 ，把每个数据都乘以2，
得到一组新数据 .
设原数据的平均数和方差分别为 ，可得新数据的平均数为：
请回答：已知数据 的平均数是3，方差是2，
则 的平均数和方差分别为__________.
新数据的方差