浙教版八年级下册第四章 平行四边形 小结 课件（15张PPT）

(共15张PPT)
平行四边形小结
最近，冯老师家在装修，我想在花园里造一条石头小路，计划在小路的正中央铺上平行四边形的石砖（形状不限），供人行走.
A
B
C
D
∟
为了先得到平行四边形石砖的样板，冯老师从地下室里找到了一块石砖余料.老师秉持着环保理念，想尽可能最大化地利用这块余料.
同学们，你们有什么办法可以帮帮冯老师吗？
在切割这块石料之前，我们需要先知道哪些信息？
30°
30cm
40cm
探究：画一画
画法一
平行四边形的判定
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
在BC上截取BE=AD，连接DE，得平行四边形ABED.
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
过点D作DE//AB，交BC于点E，得平行四边形ABED.
E
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
以D为圆心，AB为半径作弧，再以B为圆心，AD为半径作弧，两弧相交于点E，连接DE、BE，得平行四边形ABED.
S ABED=30×40=1200cm2
等底同高
F
E
F
画法一
探究：画一画
(E)
S AFED=30×40=1200cm2
E
平行四边形的判定
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
E
F
连接BD并取中点O，在AB上取点E，连接EO并延长至点F，使OF=EO，连接DE、DF、BF.
O
画法二
探究：画一画
E
F
O
F
O
(E)
连接BD并取中点O，在AD上取点E，连接EO并延长至点F，使OF=EO，连接BE、DF、BF.
当点E与点A重合.
S ABFD=30×40=1200cm2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
E
F
G
H
分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，作中点四边形EFGH.
画法三
探究：画一画
位置关系
数量关系
三角形的中位线定理
怎么得到平行四边形EFGH的面积呢？
∴S EFGH=S梯形ABCD-S△AEF-S△FDG-S△GCH-S△HBE
画法三
探究：画一画
N
M
过点E作MN BC，交BC于N，交DA延长线于M.
∵△AME≌△BNE ∴EN=EM=20cm
割补法
E
在CD上任取一点E，作EF//BC，交AB于点F，作EG//AB，交BC于点G，得平行四边形BFEG.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
F
G
∴S BFEG
配方法
∴Smax
画法四
探究：画一画
30°
E
在CD上任取一点E，连接AE，作EF//AB，交BC于点F，作FG//AE，交AB于点G，得平行四边形AEFG.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
F
G
∴S AEFG
画法四
探究：画一画
∴Smax
配方法
30°
H
∟
在面积相等的情况下，该如何挑选平行四边形的形状，使花园小路更加美观呢？
探究：选一选
等积变形
于是冯老师决定，就以平行四边形FEGH为花园小路的样板！
“匀称、工整、美观”
探究：选一选
再回首
判定
性质
平行四边形的判定
边 两组对边分别平行的四边形
两组对边分别相等的四边形
一组对边平行且相等的四边形
对角线 对角线互相平分的四边形
平行四边形的性质
边 对边平行且相等
角 对角相等，邻角互补
对角线 对角线互相平分
对称性 中心对称图形
数学知识
数学方法
配方法
等积变形
数学思想
数形结合
转化
分类讨论
平行四边形
矩形
菱形
会用数学的眼光观察现实世界！
会用数学的思维思考现实世界！
会用数学的语言表达现实世界！
齐展望
……
谢 谢 大 家 ！
汇报人姓名