新浙教版七年级数学上第二章有理数的运算 教案

2.1有理教的加法(一)
教学目标
1、通过实例经历加法法则的产生过程；
2、掌握有理数的加法法则；
3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。
重点与难点
重点：有理数的加法法则。
难点：有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符号，学生不易掌握，容易发生差错，是本节数学的难点。
教学过程
一、引入
中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球
你能否用一个算式来表示最终结果 如何表示 这个算式与小学时学过的加法有何不同 由此引出课题。
二、讲授新课
1、出示课本中的引例，请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、出货的合计数量，并列出算式．
根据学生列出的算式及结果，分组讨论，用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则．
2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了 是多少 怎么用算式表示
类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳 ( http: / / www.21cnjy.com )异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。教师归纳法则，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形 引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论．
教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性．然后让学生朗读法则，口答课本中“做一做”的练习．
3、用引例的数据讲述有理数加法的数轴表示，更直观地反映有理数加法法则的合理性．
4、例题．
例1 计算下列各式：
(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)；
(3)(一1.08)+0； (4)()+()
教师注意解答过程的示范，然后完成课本的“课内练习”，其中第3题要求学生板演，再由学生订正错误。
例2在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．
(1)(一3)+(4)； (2)4+(一5)．
本题要求学生按要求在数轴上表示求解后，再用法则计算复查．
例3（补充） 小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：
(1)到上月底小慧在银行还有多少存款
(2)到这个月底小慧将有多少存款
5．课内练习(补充)
计算：(1)(一1.37)＋0； (2)(－68)＋(－42)
(3)(一27)＋(＋102)； (4)(－4.2)＋(＋2.5)
(5)(＋)＋(－)； (6)(－2)＋(＋3)
三、小结
1．有理数的加法法则：
2．有理数加法的数轴表示；
3．有理数相加，先确定符号，再算绝对值；
4．有理数的加法运算，和不一定大于加数．
四、布置作业
2.1 有理数的加法（二）
教学目的
1．通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法.
2．理解加法的运算律.
3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程.
4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题.
教学分析
重点：加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法.
难点：例3的第(2)、（3）题，项较多，涉 ( http: / / www.21cnjy.com )及分数运算，如何应用运算律需要较多的思考。例4要求列出两种不同意义的算式，这些都是本节教学的难点。
教学过程
一、复习
1．叙述有理数的加法法 ( http: / / www.21cnjy.com )则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
二、新授
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示上面一段话：
a+b=b+a．
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示任意三个有理数．
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
例3 计算：
(1)15+(-13)+18．
(2)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)+()+()+()
引导学生发现，在本例中，把 ( http: / / www.21cnjy.com )正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便．
本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．
例4小明摇控一辆玩具赛车,让它从A地出 ( http: / / www.21cnjy.com )发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20 m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处 一共行驶多少米
教师通过启发，由学生列出算式，再让 ( http: / / www.21cnjy.com )学生思考，如何应用运算律，使计算简便．第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解,注意第一问和第二问的区别.
三、练习
1．课内练习:1、2、3
2．探究活动
四、本节课你有哪些收获？
五、作业
1．见作业本。
课堂教学设计说明
过去不少人错误地 ( http: / / www.21cnjy.com )认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．
2.2有理数的减法(一)
教学目标：
1、经历探索有理数减法的过程，理解有理数减法法则；
2、能熟练进行整数减法的运算。
3、会用减法解决简单的实际问题。
教学重点和难点：
重点：有理数的减法法则。
难点：例2的问题情境涉及有理数的大小比较等多个方面，并包含比较复杂的符号问题，是本节教学的难点。
教具准备：天气预报表一份、温度计挂图一张、扑克27副、－100~100之间的整数卡片200张。
教学思路：
一、有理数加法运算是怎样做的？
活动一：四人一组，用扑克牌做有理数加法运算游 ( http: / / www.21cnjy.com )戏（一人做裁判，另三人每人18张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，先求出三张牌点数之和者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。
二、出示天气预报表
全国主要城市天气预报 北京专业气象台
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
呼和浩特 雨夹雪 8 － 3 乌鲁木齐 晴 4 － 3
西宁 小雪 5 － 4 银川 小雪 0 －3
兰州 雨夹雪 3 －3 西安 小雨 16 7
拉萨 多云 15 1 成都 雷阵雨 17 10
重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 23 8
昆明 晴 28 13 太原 小雨 10 0
计算各城市的温差。（借助温度计）
可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。（出示课题）
三、探索有理数的减法法则
1、把刚才计算各城市的温差 ( http: / / www.21cnjy.com )的结果用减法算式写出来，比较：差与被减数、减数有什么关系？说明小学学过的加法与减法互为逆运算对有理数是否仍然适用？
2、计算下列各组式子：
①50－20= 50＋（－20）= ②50－10= 50＋（－10）=
③50－（－20）= 50＋20= ④50－（－10）= 50＋10=
⑤50－0= 50＋0= ⑥0－50= 0＋（－50）=
你能得出什么结论？你能由此得出由减法运算变成加法运算的方法吗？
四、有理数减法法则的应用
1、练习：
⑴口算：①3－5= ②3－（－5）= ③（－3）－5=
④（－3）－（－5）= ⑤－6－（－6）= ⑥－6－6=
⑦－7－0= ⑧0－（－7）= ⑨9－（－11）=
⑵活动二：整数卡片游戏（教师每次任意抽取两张卡片，自己为减号，让学生做减法运算）
2、P.31例1（书写格式）
3、P. 32例2（理解、列式、计算）
4、课内练习
5、活动三：两人一组，用扑克牌做有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )减法运算游戏（每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出（先出者为被减数），先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。
四、小结
五、作业：见作业本。.
2.2有理数的减法（二）
教学目标:
1.理解加减统一为加法,并化为省略加号的和式.
2.会进行若干个数的加减混合运算.
3.体验矛盾着的对立双方,能在一定条件下互相转化的辨证唯物主义思想.
4.会用加减混合运算解决简单的实际问题.
教学重点和难点:
重点:把加、减混合的算式化为省略加号的和式，并运用加法运算律合理地进行运算。
难点：把加、减混合运算统一成加减运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程，是本节教学难点。
教学过程：
要计算，你认为怎样计算简便？请先试一试.
这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.
省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。
“”仍可以看做和式，读做“正、负、负与正的和”；更多地，我们读做“减减加”.
做一做 P34
第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.
例3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.
解 （-3）+（-8）-（-6）+（+7）
=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）
=-3-8+6-7.
读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.
课内练习 P35第1题.
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果. 如学生报数如下：
取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.
解 记存入为正，由题意可得
-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2
=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）
=37.0+0+（-375.7）
=-5.5（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.
课内练习 P35第2题.
小结：本节课你有哪些收获？
作业：见作业本。
2.3有理数的乘法(一)
教学目标:
1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数乘法法则
2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律。
能够确定有理数相乘积的符号，获得成功的体验。
教学重点：培养学生对有理数乘法法则的理解。
教学难点：有理数相乘如何确定积的符号。
教学工具：投影仪
教学过程：
一、创设情境 引出课题
上堂课我们学习了水位的变化，知道可以根 ( http: / / www.21cnjy.com )据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变化量。现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）
师：同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）
乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）
那么四天后甲水库的水位变化量是多少？
3+3+3+3= 3×4 = 12 （厘米）
四天后乙水库的水位变化量是多少？
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4 = - 12 （厘米）（引出课题）
二、交流讨论 探索新知
1． 议一议：四天后乙水库的水位变化量为（-3）×4= -12 （厘米）
那么三天后乙水库的水位变化量为（-3）×3 = -9（厘米） 依次递推 （-3）×2= -6（厘米）
（-3）×1= -3（厘米）
（-3）×0= 0 （厘米）
由上面这些等式，同学们发现什么规律？
学：一个因数都为-3时，另一个因数减小1时，积都减小
-3，也就是积减去-3，等价于积加上3
2．猜一猜：现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜
（-3）×（-1） =
（-3）×（-2）=
（-3）×(-3) =
(-3) ×(-4) =
3．试一试：同学们由黑板上的这些等 ( http: / / www.21cnjy.com )式是否能总结出乘法法则。 学：一个负数和一个正数相乘结果为负，然后绝对值相乘 0和负数相乘结果为0，两个负数相乘结果为正，绝对值相乘
师：所以有理数乘法法则为：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0


4．做一做：
例1：计算：(1) × (2)(-2.5)×4
(3) (-5) ×0× (4)()×(-3)
(5)(-6)×()×(-4)
解：<1>和同号，结果为正，绝对值相乘
×=×=-20
<2>-2.5和4异号，结果为负，绝对值相乘
(-2.5)×4 =-（2.5×4）=10
<3>(-5) ×0×=0
<4>和-3同号，结果为正，绝对值相乘
()×(-3)=+( ×3)=1
由<1>、<4>我们发现她们乘积均为1。我们规定：
乘积为1的两个有理数互为倒数。 例如：-3与 与 3与
三、随堂练习
P38课内练习 让每位学生在做之前先确定积的符号。
四、小结：这堂课我们学习的内容比较多，请同学们整理一下思路。总结学的新的知识点。
1.有理数乘法法则：
2.倒数的定义：
五、作业：习题2.10
教后反思：
本堂课采取了“概念形成”的方式， ( http: / / www.21cnjy.com )让学生进行体验性学习，以学生的自主学习为中心，采用了让学生观察、实践、探索、发现的探索式学习方式，引导学生独立思考，学生从课堂表现来看掌握还可以。
2.3 有理数的乘法（二）
教材分析：
通过回顾上堂课内容复习有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )的乘法法则，通过一些实例使学生发现小学时学过的乘法的三种运算律仍然成立，会用字母表示。并能够在运算中体会运算律对简化运算的作用。
教学目标：
通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立。
培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点：乘法运算律及其运用。
教学难点：例2第(4)题的简便算法需要一定的观察和分析能力,例3理解问题有一定的难度
教学过程：
一 提问有理数的乘法法则，互为倒数的定义，几个有理数相乘积的符号的确定。
二 新课：1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。
<1> (-7) ×8与8×（-7）结果相等
与结果相等
师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？
学：乘法满足交换律。
<2> [（-4）×（-6）] ×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等
与结果相等
师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？
学：乘法满足结合律。
<3>与结果相等
与结果相等
师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？
学：乘法满足分配律
2、想一想：<1>由上面的几道题，我们 ( http: / / www.21cnjy.com )已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。
<2>刚 ( http: / / www.21cnjy.com )才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
3、例2计算：(1)(-12)×(-37)× (2)6×(-10)×0.1×
(3)-30×() (4)4.99×(-12)
(1),(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算.
(3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。
(4)师：这道题如何计算能相对简便一些 ( http: / / www.21cnjy.com )呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征,如4.99与5很接近,如果把4.99写成(5-0.01),就可以利用分配律进行简便计算.
师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法
交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？
学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
4、例3：某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
分析：篮球总数的，和的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的，和后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几？应怎样列式？
三、随堂练习:
P41课内练习
四、小结：在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
五、作业：见作业本
教后反思：
本课主旨意在巩固有理数乘法法则，并会进行相应的简便运算，这类知识小学时就已经做过很多的练习，学生掌握很好。
2．4有理数的除法
教学内容：（浙教版）七年级上册第43~~46页例1例2及相关练习
教学目标：
1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程
2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。
3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想
4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算
教学重点：除法法则和除法运算
教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则
教学过程：
(一)温故提新：
1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如1 ( http: / / www.21cnjy.com )0÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）
3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？
4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc, -xy（各字母式不为0）
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
(二)新课讲解：
1.讲述：我们知道除法是乘法 ( http: / / www.21cnjy.com )的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b不为0).
2.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。用字母表示为：a×(1/a)=1 （a≠0）
3.做一做：
填空：（书本43页）
4.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？
即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数
例1 计算（-8）÷（-4）； （-3.2）÷0.08； （-1/6）÷2/3；
解：详见书本44页
注意：乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，再求出结果。尤其要注意 辨别最后结果的符号。
思考：下列等式成立吗？
（-8）/（-4）=（-8）*（-1/4）；由此你得出什么规律？
一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数
1.例2：
2.详见书本44页
3.小结：（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
课内练习：详见书本45页。
作业：课后练习，作业本
2.5有 理 数 的 乘 方（一）
教学目标：1、通过实例，经历乘方概念的产生过程。
2、理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法。
3、理解幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。
4、会进行乘方、乘、除的简单混合运算。
教学重点：乘方运算及相关概念。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念。
1、指导学生动手操作：把一张纸对折2次可裁成几张？对折3次可裁成几张？对折10次可裁成几张？对折100次呢？
2、讲解乘方的概念
1）乘方的意义；2）乘方的读法；3）正确区分幂的底数和指数；
3、口 答
1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；
2）的底数是 ，指数是 ，读作 ；
的底数是 ，指数是 ，读作 ；
3）的底数是 ，指数是 ，读作 ；
-7的底数是 ，指数是 ，读作 ；
4）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，可读作 ；
5）a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
6）自己写出三个把相同因式的乘积表示为乘方的式子，让同桌指出底数，指数。
4、练 习
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1) = ；
2、×××= ； 3、－××= ；
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、= ；2、= ；3、= ；
三.判断改错
（ ）①=2×3；（ ）②2+2+2=；（ ）③=2×2×2；
（ ）④=（－2）×（－2）×（－2）×(－2)；
5、例1计算：;
思考:
(1)例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
(2)如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
6、幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（任何数的偶次幂都是非负数。）
7、练 习
1.计算：
1、= ；2、= ；3、= ；4 = ；
5、= ；6、= ；7、= ；8、= .
2.计算：
4×2 =____, －4×2=_____, 4×(－2)=_____,
(4×2)=____, (－4×2)=____.
(2)(－)=_____,－()=_____,－=______.
(3)8÷2 =___, (8÷2)=____.
(4)（－1）＋（－1）=_____.
(5)自己出三道有理数乘方的计算题，同桌之间交换做。
二。课堂小结（由学生完成）
三。家庭作业 课后作业及作业本
2.5有理数的乘方（二）
教学目标：1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。
3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。
重、难点：用科学记数法表示大于10的数。
教 具：投影仪
教学内容及程序：
前提测评
叫做乘方运算。
(－3)5中，－3是　　　　，5是　　　　，幂是　　　　
计算：102= ，103= ，104= ，105=
(－2)4= ，－24= ，25= 。
＝ ，＝
2×32＝ ，(2×3)2＝ ，
1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。
＝ ，＝ ，＝ ，＝ 。
　　　　的平方等于144，　　　　的立方等于－125
　　　　　　的平方等于本身，　　　　的立方等于本身。
用“＞”、“＜”或“＝”填空
①若a＜0，则a3 0；　②若a＜0，则a6 0；
③若a＞0，则a5 0；　④若a＝0，则a10 0；
⑤若a3＜0，则a 0；　⑤若a4＞0，则a 0或a 0
达标导学
含乘方运算的混合运算
例1　计算：①　　　　②　
练习　计算：①　　　②　
科学记数法
引入
太阳的半径大约是696000千米；光的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。
由复习知：10n是在1后面有n个0，人们 ( http: / / www.21cnjy.com )就用10n表示一个大数。696000表示成6.96×105的过程是：696000＝6.96×100000＝6.96×105
科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种方法叫做科学记数法。
例2　用科学记数法记出下列各数：
　　　　　1000000、57000000、
注意：在科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有8位整数，指数就是7。
例3　下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？
1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107
练习：课本P112练习1、2
例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约13亿人，结果用科学记数法表示）
解：见书本50页
评价总结：本节课学习了含乘方运算的混合运算， ( http: / / www.21cnjy.com )运算顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内的。在科学记数法中，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n比原数的整数位数少1。
作业：课后练习及作业本
2．6有理数的混合运算
教学目标
1掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。
2会灵活运用运算律简化运算。
3会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
重点：有理数混合运算法则。
难点：例题3
教学过程
一.创设情境
已学过的有理数的运算有哪些？
你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察：
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二．探索归纳
上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些
运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
试一试：指出下列各题的运算顺序：
三．实践应用
师生共同分析：观察到题目中有除法、减 ( http: / / www.21cnjy.com )法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
练习 计算：
想一想:
2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？
教师引导学生分析:观察到题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.解题步骤：先算乘方，然后算乘除，最后算加减.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
现在你能完成上面试一试中的习题吗？
例3详见书本53页
练习 计算：
教法说明：习题的设计分层次，由易到难， ( http: / / www.21cnjy.com )符合学生的认知规律，注重培养学生的观察分析能力和运算能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息.
四．交流反思
本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？
通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？
五．作业