2.5直角三角形（2）

课件18张PPT。2.5　直角三角形（2） 一、直角三角形的定义
二、直角三角形的性质：
　　直角三角形的两个锐角互余．
三、直角三角形的判定：
　　有两个角互余的三角形是直角三角形．
四、等腰直角三角形的两个锐角都是45°温故上节课学习的直角三角形知识:探索C A B D等腰直角三角形ABC中，
AD是BC边上的中线
AD和BC有什么样的数量关系 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短．你发现了什么？
（请所有同学把结果都说出来．）
总结：直角三角形性质：
直角三角形斜边上的中线
　　　等于斜边的一半
　∵ ∠ACB= 90゜
　　ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线．
　∴ＣＤ＝　ＡＢ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）Ｂ Ａ Ｃ Ｄ 知新如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？C结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。例题ABC如图，△ABC中，∠C＝90°，
∠A＝30°，且BC＝4cm，
求AB的长。你能得到什么结论？ 在直角三角形中，30°角所对
的直角边是斜边的一半。反之成立吗？ 30° 如图，△ABC中，∠C＝90°，
且BC＝　AB，求∠A。ABC你能得到什么结论？ 在直角三角形中，如果一条直
角边等于斜边的一半，那么这
条直角边所对的角等于30°。 如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,
∠A=30 °,则AD等于（ ）能力挑战： （A）4BD （B）3BD
（C）2BD （D）BDB√ 在△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ边上的中线．且ＣＤ＝　ＡＢ．则△ABC是＿＿三角形．请说明理由。直角三角形的判定方法二
　　如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这条边是这个直角三角形的斜边。例：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。体会·分享1.直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形的判定2：
一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。D CD=
如图： ∠ＡＢＣ＝ ∠ＡＤＣ＝９０° ，Ｅ是ＡＣ的中点，ＥＦ⊥ＢＤ于Ｆ．试说明Ｆ是ＤＢ的中点．例题在Ｒｔ△ABC中, ∠ ACB= ９０°,CH是斜边AB上的高,CM是AB上中线,CT是
∠ BCA的平分线.试说明∠ 1= ∠ 2.