第一章 有理数 教师用卷
考试范围：有理数；考试时间：40分钟；命题人：王亦舟
注意事项：
1．答题前请在密封线内填写好自己的姓名、班级、学号等信息
一、选择题（共20题，每题2分，共40分）
1．在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ）
A、1 B、0 C、2 D、-3
【答案】C
2．已知a是有理数，且a+｜a｜=0,则a是一个（ ）。
A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数
【答案】C
3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
【答案】A．
4．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
【答案】B．
5．2的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
6．下列四个数中最小的是
A． B． C． D．
【答案】D
7．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．1
【答案】B．
8．下列各数中正数是（ ）
A．2 B．- C．0 D．-
【答案】A．
9．点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数一定是整数
B．点A表示的数一定是分数
C．点A表示的数一定是有理数
D．点A表示的数可能是无理数
【答案】D．
10．下列各数中，能化为有限小数的分数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
11．下面对“0”的说法正确的个数是（ ）
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数。
A．3 B. 4 C. 5 D.0
【答案】A
12．点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1．5、4．5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（ ）
A．点O的左边 B．点O与点A之间
C．点A与点B之间 D．点B的右边
【答案】C．
13．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为（ ）
A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
【答案】D．
14．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a＋b＋|c|等于（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】B．
15．下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A．
16．如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．－3m B．3m C．6m D．－6m
【答案】C．
17．下列说法错误的是（ ）
A．任何数的绝对值都不是负数
B．负数的绝对值一定比它本身大
C．任何数的绝对值的相反数都不是正数
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等
【答案】D
18．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（ ）
A、向北走了15m B、向南走了15m
C、向北走了5m D、向南走了5m
【答案】D
19．计算︱－3︱+︱+2︱的结果是（ ）
A．1 B．5 C．－l D．－5
【答案】B
20．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：
城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰
气温（℃） ﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25
其中平均气温最低的城市是（）
A.阿勒泰 B.喀什 C.吐鲁番 D.乌鲁木齐
【答案】A
二、填空题（共10题，每题1分，共10分）
21．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则：
①ab 0 ；
②a＋b 0；
③a－b 0 ；
④a－b＋1 0．（填“＞、＜或＝”）
【答案】＜，＜，＜，＜．
22．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点所表示的数是 ．
【答案】1或-7．
23．当x<时，化简：= _______．
【答案】
24．如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_______ ．
【答案】-10千瓦 时
25．比较大小:－________－，________．
【答案】＞，＜
26．在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数为________．绝对值是它本身的数是________．
【答案】+5或-5；非负数
27．－2．5的相反数是_______，若=4，= ．
【答案】2．5；+4或-4
28．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是 。
【答案】。
29． |﹣8|= ．
【答案】8．
30．请举反例说明“对于任意实数的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）
【答案】（答案不唯一）.
三、计算题（共2题，每题5分，共10分）
31．计算 ．
【答案】0
32．计算 - ＋×(23－1)×(－5)×(- ) (5分)
【答案】
四、解答题（共10题，每题4分，共40分）
33．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 ，（2分）数轴上表示2和－1的两点之间的距离是 ；（2分）
（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离表示为 ；（2分）
（3）若表示一个有理数，且，则 ；（2分）
（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？（4 分）
【答案】（1）4 ；3； （2）|x+1| （3） 6（4） 最小值为7；此时x可取整数为-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
34．化简：
【答案】
35．已知，y为负数，求m的取值范围．
【答案】m>9
36．已知有理数 ， 满足 ，求 的值．
【答案】-2
37．有一组等式：
请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：
（1）写出第8个等式为 ；
（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；
（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．
【答案】（1）82+92+722=732；（2） （n为正整数）（3）证明见解析.
38．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？
【答案】（1）0，（2）472
39．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
， ，， 0，，，， ，
正整数集合
负分数集合
有理数集合
【答案】正整数集合，，
负分数集合, ，，
有理数集合， ，， 0，，，， ， ，
40．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：3，－，1.5，－0.5.
【答案】3＞1.5＞－0.5＞－
41．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？
（3）王明得了86分，应记作多少？
（4）李洋和刘红相差多少分？
【答案】（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分
42．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
【答案】（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．
（2）这天上午汽车共耗油8.7升．
试卷第6页，总6页
试卷第1页，总6页第一章 有理数
答题卡
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
非选择题
21题、
22题、
23题、
24题、
25题、
26题、
27题、
28题、
29题、
30题、
31题、
32题、
33题、
34题、
35题、
36题、
37题、
38题、
39题、
40题、
41题、
42题、参考答案
1．C
2．C
3．A．
4．B．
5．D．
6．D
7．B．
8．A．
9．D．
10．B．
11．A
12．C．
13．D．
14．B．
15．A．
16．C．
17．D
18．D
19．B
20．A
21．＜，＜，＜，＜．
22．1或-7．
23．
24．-10千瓦 时
25．＞，＜
26．+5或-5；非负数
27．2．5；+4或-4
28．。
29．8．
30．（答案不唯一）.
31．0
32． ( http: / / www.21cnjy.com )
33．（1）4 ；3； （2）|x+1| （3） 6（4） 最小值为7；此时x可取整数为-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
34．
35．m>9
36．-2
37．（1）82+92+722=732；（2） （n为正整数）（3）证明见解析.
38．（1）0，（2）472
39．正整数集合，，
负分数集合, ，，
有理数集合， ，， 0，，，， ， ，
40．3＞1.5＞－0.5＞－
41．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分
42．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．
（2）这天上午汽车共耗油8.7升．2015学年第一学期七年级数学评估卷
第一章 有理数
考试范围：有理数；考试时间：40分钟；命题人：王亦舟
注意事项：
1．答题前请在密封线内填写好自己的姓名、班级、学号等信息
一、选择题（共20题，每题2分，共40分）
1．在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ）
A、1 B、0 C、2 D、-3
2．已知a是有理数，且a+｜a｜=0,则a是一个（ ）。
A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数
3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
4．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
5．2的相反数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个数中最小的是
A． B． C． D．
7．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．1
8．下列各数中正数是（ ）
A．2 B．- C．0 D．-
9．点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数一定是整数
B．点A表示的数一定是分数
C．点A表示的数一定是有理数
D．点A表示的数可能是无理数
10．下列各数中，能化为有限小数的分数是（ ）
A． B． C． D．
11．下面对“0”的说法正确的个数是（ ）
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数。
A．3 B. 4 C. 5 D.0
12．点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1．5、4．5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（ ）
A．点O的左边 B．点O与点A之间
C．点A与点B之间 D．点B的右边
13．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为（ ）
A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
14．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a＋b＋|c|等于（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
15．下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．－3m B．3m C．6m D．－6m
17．下列说法错误的是（ ）
A．任何数的绝对值都不是负数
B．负数的绝对值一定比它本身大
C．任何数的绝对值的相反数都不是正数
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等
18．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（ ）
A、向北走了15m B、向南走了15m
C、向北走了5m D、向南走了5m
19．计算︱－3︱+︱+2︱的结果是（ ）
A．1 B．5 C．－l D．－5
20．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：
城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰
气温（℃） ﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25
其中平均气温最低的城市是（）
A.阿勒泰 B.喀什 C.吐鲁番 D.乌鲁木齐
二、填空题（共10题，每题1分，共10分）
21．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则：
①ab 0 ；
②a＋b 0；
③a－b 0 ；
④a－b＋1 0．（填“＞、＜或＝”）
22．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点所表示的数是 ．
23．当x<时，化简：= _______．
24．如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_______ ．
25．比较大小:－________－，________．
26．在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数为________．绝对值是它本身的数是________．
27．－2．5的相反数是_______，若=4，= ．
28．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是 。
29． |﹣8|= ．
30．请举反例说明“对于任意实数的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）
三、计算题（共2题，每题5分，共10分）
31．计算 ．
32．计算 - ＋×(23－1)×(－5)×(- ) (5分)
四、解答题（共10题，每题4分，共40分）
33．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 ，（2分）数轴上表示2和－1的两点之间的距离是 ；（2分）
（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离表示为 ；（2分）
（3）若表示一个有理数，且，则 ；（2分）
（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？（4 分）
34．化简：
35．已知，y为负数，求m的取值范围．
36．已知有理数 ， 满足 ，求 的值．
37．有一组等式：
请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：
（1）写出第8个等式为 ；
（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；
（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．
38．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？
39．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
， ，， 0，，，， ，
正整数集合
负分数集合
有理数集合
40．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：3，－，1.5，－0.5.
41．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？
（3）王明得了86分，应记作多少？
（4）李洋和刘红相差多少分？
42．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
试卷第4页，总4页
试卷第3页，总4页
