第二章 有理数的运算
答题卡
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
非选择题
21题、
22题、
23题、
24题、
25题、
26题、
27题、
28题、
29题、
30题、
31题、
32题、
33题、
34题、
35题、
36题、
37题、
38题、
39题、
40题、
41题、
42题、
43题、
44题、
45题、第二章 有理数的运算
考试范围：有理数的运算；考试时间：40分钟；命题人：王亦舟
注意事项：
1．答题前请在密封线内填写好自己的姓名、班级、学号等信息
一、选择题（共20题，每题2分，共40分）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 ( http: / / www.21cnjy.com )85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A．90分 B．75分 C．91分 D．81分
3．已知不为零的a，b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）
A．5a与5b B．a与b C．与 D．a与b
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．2014的倒数是（ ）
A． B． C． D．
6．按规律找式子：①4+0.2，②8+0.3，③12+0.4，则第四个式子是（ ）
A．12+0.5 B.14+0.5 C.16+0.5 D.18+0.5
7．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O
8．中国人民银行宣布：2007年元月我国金 ( http: / / www.21cnjy.com )融市场运行平稳，其中银行间的债券交易7 724亿元人民币．7 724亿元用科学记数法表示并保留两个有效数字得（ ）
A．77×102元 B．7.7×102元
C．77×102亿元 D．7.7×103亿元
9．随着2013年“毒校服”事件的曝光，人 ( http: / / www.21cnjy.com )们越来越关注服饰健康话题．我国质检总局规定：针织内衣、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.0000795千克以下，将0.0000795用科学记数法并保留两个有效数字表示，正确的是（ ）
A．0.79×10﹣4 B．7.9×10﹣5
C．8×10﹣5 D．8.0×10﹣5
10．苏州市高度重视科技创 ( http: / / www.21cnjy.com )新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2014年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ）
A．7.48×108 B．7.4×108 C．7.5×108 D．7.5×109
11．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（ ）
A．0.432×105 B．4.32×104
C．4.326×104 D．4.33×104
12．某种细胞的直径为0.0000007m，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A．0.70×10﹣4m B．7×10﹣7m
C．7.0×10﹣7m D．0.7×10﹣6m
13．中国老龄办公布的《“十一五”期间 ( http: / / www.21cnjy.com )中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善．截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）
A．260000000 B．2.6×108 C．26×107 D．300000000
14．已知地球的表面积约等于5.1亿平方公里，其中水面面积约等于陆地面积的倍，则地球上陆地面积约等于（精确到0.1亿平方公里）（ ）
A．1.5亿平方公里 B．2.1亿平方公里
C．3.6亿平方公里 D．12.5亿平方公里
15．据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
16．今年1﹣5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）
A．百亿位 B．亿位 C．百万位 D．百分位
17．据新华网报道：来自147个国 ( http: / / www.21cnjy.com )家和地区的4000多名残疾人运动员参加了北京残奥会，展现出残疾运动员的超强技艺、顽强意志、自强精神．对这段新闻报道中的两个数据作出的正确判断是（ ）
A．147是准确数，4000也是准确数
B．147是准确数，4000是近似数
C．147是近似数，4000是准确数
D．47是近似数，4000也是近似数
18．近似数1.70所表示的准确值a的范围是（ ）
A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80
C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705
19．信息时代，“网上冲浪”已成为 ( http: / / www.21cnjy.com )人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）
A．这是一个精确数
B．这是一个近似数
C．2亿用科学记数法可表示为2×108
D．2亿精确到亿位
20．国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽 ( http: / / www.21cnjy.com )流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（ ）（保留两位有效数字）．
A．0.10×10﹣6m B．1×10﹣7m
C．1.0×10﹣7m D．0.1×10﹣6m
二、填空题（共10题，每题1分，共10分）
21．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
… …
按照上述规律排列下去，则第50行的最后一个数是 ，－2014这个数在第 行，从左往右是第 个数．
22．已知，则： ＝ ，＝ ．在此条件下，计算：
＝ ．
23．在数－3，－2，4，5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是 ，最小的积是 ．
24．财政部近日公开的情况 ( http: / / www.21cnjy.com )显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8．18亿元，用科学记数法表示8．18亿元为 元．
25．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= _______．
26．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
27．据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；
28．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ．
29．（3m+6）0=1，则m的取值范围是 。
30．（π-3）0= 。
三、计算题（共5题，每题2分，共10分）
31．计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．
32．|-1|-2÷+（-2）2．
33．计算
34．计算：|-1|+（π-2014）0-（）-2+32．
35．计算
四、解答题（共10题，每题4分，共40分）
36．在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？
37．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） －3 －2 －1．5 0 1 2．5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
38．在一次测量中，小王 ( http: / / www.21cnjy.com )与小张利用温差来测量山峰的高度，小王在山顶测得温度是－5℃，小张此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增100米，气温大约降低0．6℃，则这个山峰的高度大约是多少米
39．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．
40．某班参加校运动会的19名运动员的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．
41．已知|a|=5,|b|=2,ab <0．求：3a +2b 的值 ．
解：∵|a|=5,∴a =_______．
∵|b|=2,∴b =_______．
∵ab <0,∴当a =_______时，b =_______,
当a =_______时，b＝_______．
∴3a +2b =_______或3a +2b =_______．
∴3a +2b 的值为_______．
42．小吃店一周中每天的盈亏情况如下（ ( http: / / www.21cnjy.com )盈余为正）：128．3元，－25．6元，－15元，27元，－7元，36．5元，98元，一周总的盈亏情况如何？
43．（1）计算：
（2）解不等式，并求出它的正整数解．
44．已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．
45．甲乙两名同学在同一道路上从相 ( http: / / www.21cnjy.com )距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。参考答案
1．B．
2．C．
3．
4．D
5．B．
6．C
7．D
8．D
9．D
10．C
11．D
12．C
13．B
14．A
15．D
16．C
17．B
18．D
19．A
20．C
21．1275；63；61．
22．1; 2；．
23．30,-60．
24．8．18×108．
25．5
26．485．
27．6.18×108
28．81
29．m≠-2．
30．1
31．1 000 000
32．-1.
33．-17.
34．2.
35．4
36．1
37．（1）5．5；（2）8；（3）1216．
38．这个山峰的高度大约是1000米．
39．13或7．
40．见解析
41．，，5，-2，-5，2，11，-11，11或-11
42．答：一周总的盈利242．2元．
43．（1）.（2）x≤4；1，2，3，4．
44．
45．75/8千米第二章 有理数的运算 教师用卷
考试范围：有理数的运算；考试时间：40分钟；命题人：王亦舟
注意事项：
1．答题前请在密封线内填写好自己的姓名、班级、学号等信息
一、选择题（共20题，每题2分，共40分）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
2．小明近期几次数学测试成绩如下：第一 ( http: / / www.21cnjy.com )次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A．90分 B．75分 C．91分 D．81分
【答案】C．
3．已知不为零的a，b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）
A．5a与5b B．a与b C．与 D．a与b
【答案】
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．2014的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
6．按规律找式子：①4+0.2，②8+0.3，③12+0.4，则第四个式子是（ ）
A．12+0.5 B.14+0.5 C.16+0.5 D.18+0.5
【答案】C
7．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O
【答案】D
8．中国人民银行宣布：200 ( http: / / www.21cnjy.com )7年元月我国金融市场运行平稳，其中银行间的债券交易7 724亿元人民币．7 724亿元用科学记数法表示并保留两个有效数字得（ ）
A．77×102元 B．7.7×102元
C．77×102亿元 D．7.7×103亿元
【答案】D
9．随着2013年“毒校服 ( http: / / www.21cnjy.com )”事件的曝光，人们越来越关注服饰健康话题．我国质检总局规定：针织内衣、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.0000795千克以下，将0.0000795用科学记数法并保留两个有效数字表示，正确的是（ ）
A．0.79×10﹣4 B．7.9×10﹣5
C．8×10﹣5 D．8.0×10﹣5
【答案】D
10．苏州市高度重视科技创新工作，全市科技 ( http: / / www.21cnjy.com )投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2014年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ）
A．7.48×108 B．7.4×108 C．7.5×108 D．7.5×109
【答案】C
11．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（ ）
A．0.432×105 B．4.32×104
C．4.326×104 D．4.33×104
【答案】D
12．某种细胞的直径为0.0000007m，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A．0.70×10﹣4m B．7×10﹣7m
C．7.0×10﹣7m D．0.7×10﹣6m
【答案】C
13．中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老 ( http: / / www.21cnjy.com )龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善．截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）
A．260000000 B．2.6×108 C．26×107 D．300000000
【答案】B
14．已知地球的表面积约等于5.1亿平方公里，其中水面面积约等于陆地面积的倍，则地球上陆地面积约等于（精确到0.1亿平方公里）（ ）
A．1.5亿平方公里 B．2.1亿平方公里
C．3.6亿平方公里 D．12.5亿平方公里
【答案】A
15．据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
16．今年1﹣5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）
A．百亿位 B．亿位 C．百万位 D．百分位
【答案】C
17．据新华网报道：来自147个国家和地区的 ( http: / / www.21cnjy.com )4000多名残疾人运动员参加了北京残奥会，展现出残疾运动员的超强技艺、顽强意志、自强精神．对这段新闻报道中的两个数据作出的正确判断是（ ）
A．147是准确数，4000也是准确数
B．147是准确数，4000是近似数
C．147是近似数，4000是准确数
D．47是近似数，4000也是近似数
【答案】B
18．近似数1.70所表示的准确值a的范围是（ ）
A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80
C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705
【答案】D
19．信息时代，“网上冲浪” ( http: / / www.21cnjy.com )已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）
A．这是一个精确数
B．这是一个近似数
C．2亿用科学记数法可表示为2×108
D．2亿精确到亿位
【答案】A
20．国家卫生和计划生育委员会公 ( http: / / www.21cnjy.com )布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（ ）（保留两位有效数字）．
A．0.10×10﹣6m B．1×10﹣7m
C．1.0×10﹣7m D．0.1×10﹣6m
【答案】C
二、填空题（共10题，每题1分，共10分）
21．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
… …
按照上述规律排列下去，则第50行的最后一个数是 ，－2014这个数在第 行，从左往右是第 个数．
【答案】1275；63；61．
22．已知，则： ＝ ，＝ ．在此条件下，计算：
＝ ．
【答案】1; 2；．
23．在数－3，－2，4，5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是 ，最小的积是 ．
【答案】30,-60．
24．财政部近日公开的情况显示，2014年 ( http: / / www.21cnjy.com )中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8．18亿元，用科学记数法表示8．18亿元为 元．
【答案】8．18×108．
25．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= _______．
【答案】5
26．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】485．
27．据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；
【答案】6.18×108
28．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ．
【答案】81
29．（3m+6）0=1，则m的取值范围是 。
【答案】m≠-2．
30．（π-3）0= 。
【答案】1
三、计算题（共5题，每题2分，共10分）
31．计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．
【答案】1 000 000
32．|-1|-2÷+（-2）2．
【答案】-1.
33．计算
【答案】-17.
34．计算：|-1|+（π-2014）0-（）-2+32．
【答案】2.
35．计算
【答案】4
四、解答题（共10题，每题4分，共40分）
36．在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？
【答案】1
37．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） －3 －2 －1．5 0 1 2．5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【答案】（1）5．5；（2）8；（3）1216．
38．在一次测量中，小王与小张利用温差 ( http: / / www.21cnjy.com )来测量山峰的高度，小王在山顶测得温度是－5℃，小张此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增100米，气温大约降低0．6℃，则这个山峰的高度大约是多少米
【答案】这个山峰的高度大约是1000米．
39．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．
【答案】13或7．
40．某班参加校运动会的19名运动 ( http: / / www.21cnjy.com )员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．
【答案】见解析
41．已知|a|=5,|b|=2,ab <0．求：3a +2b 的值 ．
解：∵|a|=5,∴a =_______．
∵|b|=2,∴b =_______．
∵ab <0,∴当a =_______时，b =_______,
当a =_______时，b＝_______．
∴3a +2b =_______或3a +2b =_______．
∴3a +2b 的值为_______．
【答案】，，5，-2，-5，2，11，-11，11或-11
42．小吃店一周中每天的盈亏情况 ( http: / / www.21cnjy.com )如下（盈余为正）：128．3元，－25．6元，－15元，27元，－7元，36．5元，98元，一周总的盈亏情况如何？
【答案】答：一周总的盈利242．2元．
43．（1）计算：
（2）解不等式，并求出它的正整数解．
【答案】（1）.（2）x≤4；1，2，3，4．
44．已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．
【答案】
45．甲乙两名同学在同一道路上从相距5 ( http: / / www.21cnjy.com )km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。
【答案】75/8千米
