第3章 数据分析初步单元测试卷（较易)（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》单元测试卷
考试范围：第三单元；考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树株，已知一、二、三、五小组分别植了株、株、株、株，那么第四小组植数( )
A. 株 B. 株 C. 株 D. 株
2.若一组数据，，，，的平均数为，则，的平均数为
( )
A. B. C. D.
3.如果与的平均数是，那么与的平均数是
( )
A. B. C. D.
4.八年级一班五个合作学习小组人数如下：，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是
( )
A. B. C. D.
5.给定一组数据，下列说法正确的是( )
A. 这组数据的平均数是其中一个数据 B. 这组数据的中位数只有一个
C. 这组数据的众数只有一个 D. 这组数据不可能没有众数
6.当个整数从小到大排列，其中位数是，如果这个数集的唯一众数是，那么这个整数可能的最大的和是( )
A. B. C. D.
7.某校九年级“诗词大会”比赛中，各班代表队得分如下单位：分，，，，，，，则各代表队得分的中位数是( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
8.下列说法正确的是( )
A. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定
B. 数据，，，，的众数是
C. 数据，，，，的中位数是
D. 卖鞋的商家最关心尺码的中位数
9.在端午到来之前，幼儿园对全体小朋友爱吃哪几种粽子做调查，以决定最终买哪种粽子，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
10.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁
平均数环
方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
11.计算一组数据的方差公式中，下列说法正确的是( )
A. 平均数是 B. 共有个数据
C. 方差为 D. 平均数为，共有个数据
12.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( )
A. 岁，岁 B. 岁，岁 C. 岁，岁 D. 岁，岁
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知一组数据，，，的平均数是，则的值为 ．
14.小明在八年级第一学期的数学成绩如下表所示如果按照图中所显示的权重计算，那么小明该学期数学的总评得分为 分
平时 期中 期末
成绩分
15.一组数据，，的平均数为，另一组数据，，，，的唯一众数为，则数据，，，，的中位数为 ．
16.下图是甲、乙两人次投篮成绩的统计图每人每次投球个，则 填“”“”或“”．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分四个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图图和扇形统计图图根据图中信息，回答下列问题：
这次一共抽查了_________名学生．
所抽查的学生的平均分数是多少？
该校有名学生，估计该校有多少名学生体能测试成绩不小于分．
18.本小题分
商店里有，两种糖果，种糖果的单价为元千克，种糖果的单价为元千克，且商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取千克种糖果和千克种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即．
某种什锦糖由，两种糖果按质量比混合制成，求该种什锦糖的售价．
现有甲、乙两种什锦糖，均由，两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的，两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的，两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？
选择合适的方法比较中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高？
19.本小题分
某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩单项满分分如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 分 分 分
乙 分 分 分
如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？
20.本小题分
为了解某市中学延时服务情况，随机抽查甲、乙两所中学各名家长进行问卷调查，家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为组“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：，部分信息分析如下：
甲、乙两所中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：
学校 平均数 中位数 众数
甲
乙
甲中学“满意”组的分数从高到低排列，排在最后的个数分别是：，，，，，，，，，．
请你根据以上信息，回答下列问题：
直接写出和的值；
根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由一条即可；
若延时服务综合得分在分及以上才算合格，请你估计乙中学名家长中认为该校延时服务合格的人数．
21.本小题分
随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图如图．

组别 个人年消费金额元 频数人数 频率
合计
根据以上信息回答下列问题：
_______，_______，________，并将条形统计图补充完整；
在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；
若这个企业有名员工，请你估计个人旅游年消费金额在元以上的人数．
22.本小题分
某公司共名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入元
人数
月收入元
人数
该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．
根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
23.本小题分
张老师任教的八年级、班每班都有人，为了加强部分同学的运算能力，从每班抽取运算能力薄弱的名同学进行专项训练，经过一段时间后，进行了一次过关测试，测试成绩分别记为、、、四个等级，其中相应等级得分依次记为分、分、分、分现将两个班参与专项训练的同学的测试成绩整理并绘制成如图所示的不完整的统计图表．
班级 平均数 中位数 众数 方差
班
班
把班测试成绩条形统计图补充完整；
写出表中，，的值；
从平均数、中位数、众数、方差中任选两个统计量对两个班级的专项训练情况进行比较，并做出评价．
24.本小题分
甲、乙两班各推选名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表．
班级 平均数 中位数 众数
甲
乙
写出表格中，，的值： ______， ______， ______；
如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？
25.本小题分
七年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛由学生，学生，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分分图是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是分．
班长给乙的打分是______分，补全折线图；
在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛按照扇形统计图图中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：设四小组植数为，
则；
解得；
故选：．
设第四小组植数为，根据平均数的求法即可解得的值．
本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．
2.【答案】
【解析】解：一组数据、、、、的平均数为，
，
，
、的平均数为，
故选：．
首先求得、的和，再求出、的平均数即可．
本题考查了算术平均数的计算方法，牢记公式是解题的关键．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得两个数的和是解决本题的关键．先根据与的平均数是，求得与的和，然后利用算术平均数的求法求得与的平均数即可．
【解答】
解：与的平均数是，
，
与的平均数，
故选：．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平均数和中位数，关键是熟练掌握平均数的计算方法和中位数的定义先利用平均数公式得出，然后利用中位数的定义可得结果．
【解答】
解：这组数据的平均数是，
，
解得，
这组数据为、、、、，
中位数是，
故选B．
5.【答案】
【解析】解：这组数据的平均数不一定是其中一个数据，此选项错误；
B.这组数据的中位数只有一个，将数据按大小排列，数据的个数是奇数时即为最中间的那个数据；数据个数为偶数时即为最中间两个数的平均数；此选项正确；
C.这组数据的众数不一定只有个，此选项错误；
D.这组数据可能没有众数，此选项错误；
故选：．
根据平均数、中位数、众数的概念逐一判断可得．
本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数、平均数及中位数的定义．
6.【答案】
【解析】根据中位数的定义个整数从小到大排列时，其中位数为，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数则前两位最大是，，根据众数的定义可知后两位最大为，这个整数最大为，，，，，这个整数可能的最大的和是．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】一组数据，，的平均数为，，解得，数据，，，，的唯一众数为，，数据，，，，的中位数为．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：；
“分”的有：人，“分”的有：人，
抽取的所有学生成绩的平均数是：分．
答：抽取的所有学生成绩的平均数为分；
人，
答：估计该校有名学生体能测试成绩不小于分．
【解析】【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
从两个统计图可得，“分”的有人，占调查人数的，可求出调查人数；
根据加权平均数的意义，计算平均数即可；
利用样本估算总体解答即可．
【解答】
解：依题意得，共抽取学生人；
故答案为；
见答案；
见答案．
18.【答案】【小题】
元千克
【小题】
甲、乙两种什锦糖的售价分别为元千克，元千克
【小题】
甲什锦糖的售价更高

【解析】 略
略
略
19.【答案】【小题】
解：甲的综合成绩为分， 乙的综合成绩为分， 因为甲的综合成绩低于乙的，所以应该录取乙．
【小题】
甲的综合成绩为分，乙的综合成绩为分，因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲．

【解析】 略
略
20.【答案】解：乙中学“比较满意”所占的百分比为，即．
甲中学“满意”组的分数从高到低排列，排在最后的个数分别是：，，，，，，，，，．
将甲中学的满意度得分从高到低排列后，处在中间位置的两个数的平均数为，
因此中位数是，即．
甲中学延时服务开展得更好，理由如下．
因为甲中学延时服务得分的中位数和众数均比乙中学的高，所以甲中学延时服务开展得更好．
人．
答：甲中学延时服务开展得更好为人．
【解析】根据乙中学延时服务得分情况扇形统计图求出“比较满意”组所占的百分比，即可得到的值；根据甲中学“满意”组的分数从高到低排列后的最后个数求出甲中学延时服务得分的中位数，即可得到的值；
根据甲中学和乙中学延时服务得分的平均数，中位数和众数进行比较并选择即可；
根据甲、乙中学延时服务得分情况统计图乘以家长人数即可．
本题考查频数分布直方图，扇形统计图，数据的集中趋势，用样本估计总体，熟练掌握这些知识点是解题关键．
21.【答案】由直方图可得：，调查的总人数是，，
补全统计图如图所示：

故答案为：，，；
在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；
故答案为：；
人；
答：估计个人旅游年消费金额在元以上的有人．

【解析】【分析】根据直方图可直接读取的值，然后根据表格中数据的关系先求出，再求出，然后补充完整直方图；
根据一组数据按一定的大小顺序排列，取中间的一个共奇数个或两个的平均数偶数个是中位数，即可求；
根据样本的数据中元以上的人数占的百分数，乘以总人数可求得答案．
本题考查了频数分布直方图、中位数和利用样本估计总体等知识，读懂统计图提供的信息、熟练掌握统计的相关知识是解题的关键．
22.【答案】解：；．
本题答案不唯一，下列解法供参考．
例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大，该公司员工月收入的中位数是元，这说明除去月收入为元的员工，一半员工收入高于元，另一半员工收入低于元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．
【解析】【分析】【分析】
此题考查了中位数、众数、平均数，掌握中位数、众数、平均数的定义是解题的关键，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数，平均数总数个数，众数是出现次数最多的数据．
根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；
注意本小题答案不唯一，根据平均数、中位数和众数的意义合理回答即可．
【解答】
解：共有个员工，中位数是第个数，则中位数是元；出现了次，出现的次数最多，则众数是．
故答案为；；
见答案．
23.【答案】解：班中级的有人，补图如下：
根据题意得：
；
把班人成绩从小到大排列，排在中间的数为，故中位数为，
班出现最多的分数是，故众数，
则，，；
从平均数和众数的角度，班的平均数和众数大于班，故班成绩好于班；
从中位数和方差的角度，班的中位数大于班，方差小于班，故班成绩好于班．
【解析】根据总人数为人，求出等级的人数，补全条形统计图即可；
求出班的平均分与中位数得到与的值，求出得众数得到的值即可；
分情况讨论，分别根据班和班的平均数和众数、班和班的中位数和方差进行分析，即可得出合理的答案．
本题考查了众数、方差、中位数、平均数和统计图，理解众数、方差、中位数、平均数的意义是正确求解的前提．
24.【答案】
【解析】解：甲班名同学进球数从小到大排列为：、、、、、、、、、，出现的次数最多，
所以中位数，众数，
乙班名同学进球平均数为：个，
，
故答案为：，，；
乙班，理由如下：
乙班选手进球数的方差为：；
根据题意得：两个班成绩的平均数，中位数，众数相同，但甲班选手进球数的方差大于乙班选手进球数的方差，
乙班选手成绩更稳定，
应选乙班．
利用加权平均数、中位数和众数的定义直接求出；
根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．
本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义，掌握相关知识是解题的关键．
25.【答案】
【解析】解：分，
班长给乙的打分是分，
故答案为：；
补全图形如图所示：
，
，
．
，
评委对乙同学的评价更一致；
各评委的评分占比为：：：：：：，
甲：分，
乙：分．
，
甲被选中．
根据平均分求出总分，再减去其他三人所打的分数，即可作答，再补全图形即可；
求出甲乙两位同学分数的方差，据此判定即可；
先求出评委的评分占比，再根据加权平均数的计算方法计算即可作答．
本题考查了折线统计图、扇形统计图，方差以及加权平均数的知识，掌握方差以及加权平均数的计算方法，注重数形结合的思想，是解答本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)