瓯北三中2008学年第三章单元过关测试(a卷)(含答案）

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第三章《圆的基本性质》单元过关测试(A卷)
(基础知识与重点知识过关)
注意事项：
1．本卷共三大题，计 21小题，满分100分，考试时间为45分钟.
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.
题号 一 二 三 总分
1～10 11～15 16 17 18 19 20 21
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中，与不一定相等的是（　 　）
2．下列三个命题：①园既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
3．如图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（ ）
A、16 B、12 C、10 D、8
(第3题) (第4题) (第5题)
4．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）
A.1O° B.20° C.40° D.70°
5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B的度数是（ ）
A.2O° B.40° C. 70° D.160°
6．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
(第7题) (第8题) (第10题)
8．如图，梯形ABCD内接于◎○，AB//CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（ ）
A、900 B、800 C、700 D、600
9．在下列三角形中,外心在它一边上的三角形是( )
A.三角形的边长分别是2 cm,2 cm,3 cm B.三角形的边长都等于5 cm
C.三边长分别为5 cm,12 cm,13 cm D.三边长分别为4 cm,6 cm,8 cm
10．如图,正方形ABCD的边长为a,那么阴影部分的面积为( )
A.πa2 B.πa2 C.πa2 D.πa2
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．在半径为10cm的⊙O中，圆心到弦的距离为6cm，则弦的长是 cm．
12．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC = .
13．若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 .
14．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心. OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE＝3，则BC＝　　　　　　.
(第12题) (第14题) (第15题)
15．右图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则AD的中点到BC的距离是 .
三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题6分）如图所示,在⊙O中,AB与CD是相交的两弦,且AB=CD,求证: .
17．（本题8分）如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
18．（本题8分）在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=0.6米,求油的最大深度.
19．（本题8分）如图，圆锥的底面半径r = 3 cm,高h = 4 cm.求这个圆锥的表面积（取3.14）
20．（本题10分）一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),求B点从开始到结束时所走过的路径长.
21．（本题10分）如图，已知△ABC内接于⊙O,AB是直径，D是BC的中点，连接DO并延长到F使AF=OC.
(1)写出途中所有全等的三角形（不用证明）；
(2)探究：当∠1等于多少度时，四边形OCAF是菱形？请回答并给予证明.
参考答案
1．D 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C
11．16 12．60 13．6 14．6 15．4.7
16．在⊙O中,∵AB=CD,
∴.
∴,即.
17．OE=OF.证明：连结OA，OB.
∵ OA=OB,∴∠A=∠B.
又∵AE=BF,
∴△OAE≌△OBF,
∴OE=OF.
18．0.1米 19．75.36cm2 20．
21．（1）△ODB≌△ODC，△AOF≌△OAC；
（2）当∠1等于30度时，四边形OCAF是菱形
1
2
2
2
2
1
1
1
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
a
b
l
a
b
O
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