浙教版九年级上册3.1—3.2无答案
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3.1—3.2圆、垂径定理课外练习
班级 姓名
一、选择题（每题3分，共30分）：
1．已知⊙O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP＝8cm，则点A和⊙O的位置关系是（ ）．
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．无法确定
2．下列说法正确的是 （ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是弧 D．过圆心的线段是直径
3.下列说法：①两个点确定一个圆；②三个点确定一个圆；③不在同一直线上的三个点确定一个圆；④四个点确定一个圆，其中正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，其中正确的是（ ）．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
5．三角形的外心是（ ）．
A．三边中线的交点 B．三边中垂线的交点
C．三边高线的交点 D．三个角平分线的交点
6．已知两个同心圆的半径分别为R和r，且R＞r＞0，点P在小圆外且在大圆内，则点P到圆心O的距离OP＝d的取值范围是（ ）．
A．d＞r B．d＜R C．r＜d＜R D．d＞R
7．若⊙O的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P的位置为（ ）
A．⊙A内 B．⊙A上 C．⊙A外 D．不能确定
8．在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么，大圆半径与小圆半径之比是（ ）
A．2：1 B．5：２ C．：１ D． ：
9．在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
10．已知P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点一共有（ ）
A．4个 B．8个 C．12个 D．16个
二、填空题（每题3分，共30分）：
11．如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么①点P在⊙O外_________；②________ d=r；③________ d＜r．
12．过平面内一点可以作______个圆，过平面内两点A、B可以作______个圆，过不共线的三点可以作______个圆．
13．以已知点Ｏ为圆心作圆，半径不相等，可画______个圆，它们是______圆；以已知线段r为半径作圆，圆心不相同，可画______个圆，它们是______圆．
14．如图，在⊙O中，若MN⊥AB，MN为直径，
则______ ，_____ _，______ ．
15．直角三角形的斜边上的中线长5cm，那么外接圆直径等于______cm．
16．已知矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆的半径r的取值范围 。
17．为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为50cm，截面如图1，若管内污水的面宽AB=40cm，则污水的最大深度为______cm．
18．圆的一条已知弦分直径为3cm和7cm两部分，且弦和直径相交成30°角，则弦长为______．
19．一点到圆上的点的最大距离为9，最短距离为1，则圆的半径为______ ．
20．在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条长8cm，另一条长为6cm，则这两条平行弦之间的距离为___________ ．
三、解答题（共40分）：
21．在⊙O中，直径AB⊥弦EF，垂足为P，AP=2cm，BP=4cm，求EF．（7分）
22．已知：P为⊙O内一点，过P作⊙O的弦，使该弦被点P平分．（7分）
23．已知：E、F为⊙O的弦AB上两点，且AE=BF，连结OE、OF，求证：OE=OF．
（7分）
24．某机械传动装置在静止时如图10，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离．（9分）
25．如图，已知半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，求证：＝28 （10分）
B
O
P
F
E
A
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3.1—3.2圆、垂径定理课外练习
班级 姓名
一、选择题（每题3分，共30分）：
1．已知⊙O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP＝8cm，则点A和⊙O的位置关系是（ ）．
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．无法确定
2．下列说法正确的是 （ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是弧 D．过圆心的线段是直径
3.下列说法：①两个点确定一个圆；②三个点确定一个圆；③不在同一直线上的三个点确定一个圆；④四个点确定一个圆，其中正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，其中正确的是（ ）．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
5．三角形的外心是（ ）．
A．三边中线的交点 B．三边中垂线的交点
C．三边高线的交点 D．三个角平分线的交点
6．已知两个同心圆的半径分别为R和r，且R＞r＞0，点P在小圆外且在大圆内，则点P到圆心O的距离OP＝d的取值范围是（ ）．
A．d＞r B．d＜R C．r＜d＜R D．d＞R
7．若⊙O的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P的位置为（ ）
A．⊙A内 B．⊙A上 C．⊙A外 D．不能确定
8．在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么，大圆半径与小圆半径之比是（ ）
A．2：1 B．5：２ C．：１ D． ：
9．在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
10．已知P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点一共有（ ）
A．4个 B．8个 C．12个 D．16个
二、填空题（每题3分，共30分）：
11．如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么①点P在⊙O外_________；②________ d=r；③________ d＜r．
12．过平面内一点可以作______个圆，过平面内两点A、B可以作______个圆，过不共线的三点可以作______个圆．
13．以已知点Ｏ为圆心作圆，半径不相等，可画______个圆，它们是______圆；以已知线段r为半径作圆，圆心不相同，可画______个圆，它们是______圆．
14．如图，在⊙O中，若MN⊥AB，MN为直径，
则______ ，_____ _，______ ．
15．直角三角形的斜边上的中线长5cm，那么外接圆直径等于______cm．
16．已知矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆的半径r的取值范围 。
17．为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为50cm，截面如图1，若管内污水的面宽AB=40cm，则污水的最大深度为______cm．
18．圆的一条已知弦分直径为3cm和7cm两部分，且弦和直径相交成30°角，则弦长为______．
19．一点到圆上的点的最大距离为9，最短距离为1，则圆的半径为______ ．
20．在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条长8cm，另一条长为6cm，则这两条平行弦之间的距离为___________ ．
三、解答题（共40分）：
21．在⊙O中，直径AB⊥弦EF，垂足为P，AP=2cm，BP=4cm，求EF．（7分）
22．已知：P为⊙O内一点，过P作⊙O的弦，使该弦被点P平分．（7分）
23．已知：E、F为⊙O的弦AB上两点，且AE=BF，连结OE、OF，求证：OE=OF．
（7分）
24．某机械传动装置在静止时如图10，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离．（9分）
25．如图，已知半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，求证：＝28 （10分）
B
O
P
F
E
A
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