反比例函数复习学案
一、观察图象，请说出尽可能多的结论，并整理成知识结构图。
思考：我们可以用什么视角看函数？
二、解决下列问题
1．已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 ， 当 -4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是 、 .
变式1：已知点A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数图象上，且x1变式2：若点A（x1,y1）,B(x2,y2)在函数的图象上，则x1，x2满足
时，y1＞y2。
反思体会：
三、已知一次函数经过反比例函数上的点A(-8，-6)和点B（6，8）.在此背景下你能提出哪些相关问题？（可以从学过的熟悉的问题中找）
（1） 从函数本身出发提的问题有：
问题1：
……
（2）从函数不等式方程等出发提的问题有：
问题1：
……
（3）添加适当限制条件，以此为模型的生活实际问题有：
问题1：
……
（4）从其他角度出发的问题有：
问题1：
……
为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 小明来到教室门口发现教室内药物已经开始燃烧进不了教室。设小明从到教室门口开始等候在教室门口的时间为x（分钟），室内每立方米空气中的含药量y(mg)，已知药物燃烧时和药物燃烧后,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图。
(1)由图象可知：小明在教室门口等候了 分钟后，药物燃烧完毕，此时空气中每立方米的含药量为 mg，共燃烧了 分钟.
（2）药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______ .
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;
(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,
才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
课件9张PPT。浙教版义务教育教科书反比例函数复习杭州市三墩中学 潘云芳观察图象，你想到了什么？四大视角看函数
函数概念
函数图象
函数性质
函数应用1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 ， 当 -4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是 、 . 问题1y1＞y2-1 - 4x1y3x2y2x3y1y2＞y1 ＞ y3变式1：已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数 的图象上，
且x1 的图象上,则x1, x2满足 时, y1 ＞y2 .问题1观察图象，你想到了什么？四大视角看函数
函数概念
函数图象
函数性质
函数应用一次函数函数图象经过反比例图象上的点A(-1,4)和点B（2，-2）.)0(221=kxky)0(221=kxky2问题22.小组按照要求自编问题从函数本身出发的问题与不等式方程相关的问题以此为模型的生活实际问题从其他角度出发的问题为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。设小明候在教室门口的时间为x（分钟），室内每立方米空气中的含药量y(mg)，已知药物燃烧时和药物燃烧后,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图。
(1)由图象可知：小明在教室门口等候了 分钟后，药物燃烧完毕，此时空气中每立方米的含药量为 mg，共燃烧了 分钟.
(2)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;
(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒
是否有效?为什么?
两项性质： 增减性(变化规律)
对称性（图象特征）
两方面应用：
1.数学问题解决：比较大小、 方程、不等式、函数问题等
2.实际问题建模：运用函数模型解决实际问题
三个思想：函数建模 数形结合 分类讨论
分享收获大家来分享谢谢同学们用我们的行动去探索数学,
用我们的心灵去体验数学,
用我们的智慧去创造数学!
