【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册6.1 反比例函数
一、选择题
1．（2023九上·石家庄月考）下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七上·淄博开学考）下列各式中，和成反比关系的是（ ）
A． B． C．：： D．
3．（2023八下·上虞期末）反比例函数的比例系数为（ ）
A． B．-3 C．-5 D．
4．在反比例函数 中， 的取值范围是（ )
A． B． C． D．
5．（2021九上·青冈期末）如果函数反比例函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．-1 C．1 D．0
二、填空题
6．（2023九上·莱芜期中）是反比例函数，则的值为 ．
7．形如 (其中是常数， )的函数叫做反比例函数.
8．（2020八上·鄞州期末）函数y= 的自变量x的取值范围是 。
9．（2022九上·灌阳期中）反比例函数的比例系数是 ．
10．（2022八下·龙凤期末）若函数是反比例函数，则m的值是 ．
11．（2022九下·虹口期中）已知，则 ．
12．（2022八下·隆昌月考）若是反比例函数，则m的值为 ；
13．对于函数 ，当 时， 是 的反比例函数，且比例系数是3.
14．（2021九上·古浪月考）已知反比例函数 ，则m= ，函数的表达式是 .
三、计算题
15．（2022九上·平桂期末）当m取何值时，是关于x的反比例函数？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、∵函数是一次函数，∴A不符合题意；
B、∵函数不是反比例函数，∴B不符合题意；
C、∵函数不是反比例函数，∴C不符合题意；
D、∵函数是反比例函数，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用反比例函数的定义逐项分析判断即可.
2．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A：，是反比关系，符合题意；
B：，是正比关系，不符合题意；
C：，是正比关系，不符合题意；
D：，是正比关系，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据反比关系的定义即可求出答案.
3．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：y=的比例系数为-.
故答案为：A.
【分析】反比例函数y=的比例系数为k，据此解答.
4．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵反比例函数y=，
∴m-1≠0，
∴m≠1.
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0），得m-1≠0，求解即可得到m的范围.
5．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵是反比例函数，
∴，
解得：，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据反比例函数的定义可得，再求出m的值即可。
6．【答案】-2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数为反比例函数，
∴m2-5=-1且m-2≠0，
∴m=-2；
故答案为：-2.
【分析】根据反比例函数的定义求出m的值即可。
7．【答案】；
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：形如y=(k为常数，且k≠0）的函数叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x叫做自变量，y叫做x的反比例函数.
故答案为：y=，≠0.
【分析】根据归纳出的反比例函数定义的一般形式y=(k为常数，且k≠0）即可作答.
8．【答案】x≠1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵，
∴x-1≠0，
解得：x≠1.
故答案为：x≠1.
【分析】因为此函数是反比例函数，解析式为分式，根据分式有意义的条件，分母不为0，列出不等式，解不等式即可.
9．【答案】
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：可以化为：，
∴反比例函数的比例系数是，
故答案为：．
【分析】将反比例函数的一般式化为乘积式，即可得出比例系数k的值.
10．【答案】0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数是反比例函数，
∴且，
解得：m=0．
故答案为：0
【分析】形如y=kx-1(k≠0）的函数叫做反比例函数，据此解答即可.
11．【答案】1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：当时，
故答案为：1
【分析】已知f(x)，代入求值即可。
12．【答案】-1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：根据题意得m 1≠0且|m|＝1，
解得m＝ 1.
故答案为：-1.
【分析】形如“（k≠0）”的函数就是反比例函数，据此得m 1≠0且|m|＝1，解之即可得符合题意的m值.
13．【答案】4
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵比例系数是3，
∴m-1=3，
∴m=4，
∴当m=4时，y是x的反比例函数.
故答案为：4.
【分析】根据反比例函数定义，y=（k≠0），k为比例系数，可得m-1=3，解得m即可解决问题.
14．【答案】﹣1；
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：依题意有m2﹣2＝﹣1且（m﹣1）≠0，
所以m＝﹣1，
所以表达式是 .
故答案为：﹣1，.
【分析】形如“y=kx-1”的函数就是反比例函数，据此可得m2-2＝-1且m-1≠0，求出m的值，进而可得反比例函数的表达式.
15．【答案】解：∵是关于x的反比例函数，
∴，
解得，
∴，
故答案为：-1.
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】由反比例函数的定义 ，自变量的指数必须是-1，同时k≠0，即可列出 求解 .
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一、选择题
1．（2023九上·石家庄月考）下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、∵函数是一次函数，∴A不符合题意；
B、∵函数不是反比例函数，∴B不符合题意；
C、∵函数不是反比例函数，∴C不符合题意；
D、∵函数是反比例函数，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用反比例函数的定义逐项分析判断即可.
2．（2023七上·淄博开学考）下列各式中，和成反比关系的是（ ）
A． B． C．：： D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A：，是反比关系，符合题意；
B：，是正比关系，不符合题意；
C：，是正比关系，不符合题意；
D：，是正比关系，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据反比关系的定义即可求出答案.
3．（2023八下·上虞期末）反比例函数的比例系数为（ ）
A． B．-3 C．-5 D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：y=的比例系数为-.
故答案为：A.
【分析】反比例函数y=的比例系数为k，据此解答.
4．在反比例函数 中， 的取值范围是（ )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵反比例函数y=，
∴m-1≠0，
∴m≠1.
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0），得m-1≠0，求解即可得到m的范围.
5．（2021九上·青冈期末）如果函数反比例函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．-1 C．1 D．0
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵是反比例函数，
∴，
解得：，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据反比例函数的定义可得，再求出m的值即可。
二、填空题
6．（2023九上·莱芜期中）是反比例函数，则的值为 ．
【答案】-2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数为反比例函数，
∴m2-5=-1且m-2≠0，
∴m=-2；
故答案为：-2.
【分析】根据反比例函数的定义求出m的值即可。
7．形如 (其中是常数， )的函数叫做反比例函数.
【答案】；
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：形如y=(k为常数，且k≠0）的函数叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x叫做自变量，y叫做x的反比例函数.
故答案为：y=，≠0.
【分析】根据归纳出的反比例函数定义的一般形式y=(k为常数，且k≠0）即可作答.
8．（2020八上·鄞州期末）函数y= 的自变量x的取值范围是 。
【答案】x≠1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵，
∴x-1≠0，
解得：x≠1.
故答案为：x≠1.
【分析】因为此函数是反比例函数，解析式为分式，根据分式有意义的条件，分母不为0，列出不等式，解不等式即可.
9．（2022九上·灌阳期中）反比例函数的比例系数是 ．
【答案】
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：可以化为：，
∴反比例函数的比例系数是，
故答案为：．
【分析】将反比例函数的一般式化为乘积式，即可得出比例系数k的值.
10．（2022八下·龙凤期末）若函数是反比例函数，则m的值是 ．
【答案】0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数是反比例函数，
∴且，
解得：m=0．
故答案为：0
【分析】形如y=kx-1(k≠0）的函数叫做反比例函数，据此解答即可.
11．（2022九下·虹口期中）已知，则 ．
【答案】1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：当时，
故答案为：1
【分析】已知f(x)，代入求值即可。
12．（2022八下·隆昌月考）若是反比例函数，则m的值为 ；
【答案】-1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：根据题意得m 1≠0且|m|＝1，
解得m＝ 1.
故答案为：-1.
【分析】形如“（k≠0）”的函数就是反比例函数，据此得m 1≠0且|m|＝1，解之即可得符合题意的m值.
13．对于函数 ，当 时， 是 的反比例函数，且比例系数是3.
【答案】4
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵比例系数是3，
∴m-1=3，
∴m=4，
∴当m=4时，y是x的反比例函数.
故答案为：4.
【分析】根据反比例函数定义，y=（k≠0），k为比例系数，可得m-1=3，解得m即可解决问题.
14．（2021九上·古浪月考）已知反比例函数 ，则m= ，函数的表达式是 .
【答案】﹣1；
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：依题意有m2﹣2＝﹣1且（m﹣1）≠0，
所以m＝﹣1，
所以表达式是 .
故答案为：﹣1，.
【分析】形如“y=kx-1”的函数就是反比例函数，据此可得m2-2＝-1且m-1≠0，求出m的值，进而可得反比例函数的表达式.
三、计算题
15．（2022九上·平桂期末）当m取何值时，是关于x的反比例函数？
【答案】解：∵是关于x的反比例函数，
∴，
解得，
∴，
故答案为：-1.
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】由反比例函数的定义 ，自变量的指数必须是-1，同时k≠0，即可列出 求解 .
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