【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质
一、选择题
1．（2023·天津市）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：当y=-2时，，解得：x1=1，
当y=1时，，解得：x2=-2，
当y=2时，，解得：x3=-1，
∵-2＜-1＜1，
∴，
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的图象，结合题意求解即可。
2．（2023九上·南皮期中）对于反比例函数，下列结论：①图像分布在第二、四象限；②随的增大而减小；③图像经过点；④若点，都在图像上，且，则，其中不正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：①∵k=6＞0，
∴函数的图象分布在第一和第三象限，①错误；
②由题意得在第一、第三象限内，随的增大而减小，②错误；
③∵2×3=6，
∴图像经过点，③正确；
④若点，都在图像上，且，则或，④错误；
∴不正确的有①②④，
故答案为：C
【分析】根据反比例函数的图象与性质结合题意对①②③④逐一分析即可求解。
3．（2023九上·邵阳月考）如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：连接OA、OB，设AB与y轴交点为M，如图所示：
∵轴
∴AB⊥y轴，
∴，
∵
∴
解得
∵点B在双曲线上，且B在第二象限
∴
∴
故答案为：C
【分析】连接OA、OB，设AB与y轴交点为M，先根据反比例函数的图象和三角形的面积即可得到，，进而结合反比例函数k的几何意义即可求解。
4．（2023八下·安达期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图像分别位于第二、四象限
B．其图像关于原点对称
C．其图像经过点（2，-4）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图像上，且x1＜x2，则y1＜y2
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数图象的对称性；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A、∵反比例函数 中∴图象经过二四象限，本项不符合题意；
B、反比例函数的图象是关于原点对称的，本项不符合题意；
C、∵，∴其图像经过点（2，-4） ，本项不符合题意；
D、∵反比例函数 中
∴y随x增大而增大，
∴x1＜x2 且在同一象限内时， y1＜y2 ，不在同一象限内时，y1＞y2，本项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的性质，逐项分析即可.
5．（2021九上·揭阳期末）点、、在反比例函数的图象上，且，则有（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=-2＜0，
∴函数图象在二，四象限，由x1＜0＜x2＜x3可知，横坐标为x1的点在第二象限，横坐标为x2，x3的点在第四象限．
∵第四象限内点的纵坐标总小于第二象限内点的纵坐标，
∴y1最大，在第二象限内，y随x的增大而增大，
∴y2＜y3＜y1．
故答案为：B．
【分析】画出函数的图象，结合函数图象求出函数值大小即可。
6．（2020九上·日照月考）对于双曲线y= ，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<1
【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵双曲线y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴1-m＞0，
解得：m＜1．
故答案为：D．
【分析】根据当x＞0时，y随x的增大而减小，可得1-m>0，求解即可.
7．（2018·崇阳模拟）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（ ，0） B．（2，0） C．（ ，0） D．（3，0）
【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；全等三角形的判定与性质；平移的性质
【解析】【解答】解：过点B作BD⊥x轴于点D，
∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO与△BCD中，∵∠OAC=∠BCD，∠AOC=∠BDC，AC=BC，∴△ACO≌△BCD（AAS），∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0），∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴设反比例函数的解析式为 ，将B（3，1）代入 ，∴k=3，∴ ，∴把y=2代入 ，∴x= ，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了 个单位长度，∴C也移动了 个单位长度，此时点C的对应点C′的坐标为（ ，0）．故答案为：C．
【分析】过点B作BD⊥x轴于点D，根据同角的余角相等得出∠OAC=∠BCD，然后由AAS判断出△ACO≌△BCD，根据全等三角形对应边相等得出OC=BD，OA=CD，根据A，C两点的坐标得出OB，BD的长，从而得出B点的坐标，利用待定系数法得出双曲线的解析式，根据平移的规律，得出平移后A点的对应点的纵坐标为2，把y=2代入双曲线的解析式得出对应的自变量的值，即A点移动的距离，从而得出C点移动的距离，即可得出答案。
8．（2020·金华·丽水）已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
【答案】C
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 函数 的图象位于一，三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵-2＜0＜2＜3，
∴(2，b)，(3，c) 位于第一象限，b＞c＞0，
(－2，a) 位于第三象限，∴a＜0，
∴a＜c＜b.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可.
二、填空题
9．（2023八下·嘉兴期末）已知点在反比例函数的图象上，若，则a的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数图象的对称性
【解析】【解答】解：∵y=，
∴反比例函数的图象位于一、三象限.
∵y1y2<0，y1+y2<0，A（a，y1），B（2，y2），
∴点A在第三象限，点B在第一象限，
∴-2
故答案为：-2【分析】根据反比例函数的解析式可得：其图象位于一、三象限，结合题意确定出A、B所在的象限，据此解答.
10．（2023九上·长沙月考）如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点的面积为3，则的值为 ．
【答案】-6
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：∵过点作轴于点的面积为3，
∴k=-6，
故答案为：-6
【分析】根据反比例函数k的几何意义结合题意即可求解。
11．（2023九上·兰山月考）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数上的一点，过点A向轴作垂线交轴于点，连接，若的面积为4，则的值为 ．
【答案】-8
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】设A（a，b），由题意可得：
ab=-8，
k=-8，
【分析】设A（a，b），利用 的面积为4 求出ab的值，从而求解.
12．（2023九上·天长期中）双曲线和如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，交双曲线于点，连接，若的面积为2，则 ．
【答案】5
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】∵点A在双曲线上，点C在双曲线上，
∴S△AOB=k，S△COB=×1=，
∵S△AOC=2，
∴S△AOC=S△AOB-S△COB=k-=2，
解得：k=5，
故答案为：5.
【分析】利用反比例函数k的几何意义可得S△AOB=k，S△COB=×1=，再结合S△AOC=S△AOB-S△COB=k-=2，求出k的值即可.
13．（2023九上·安乡县月考）如图，点是反比例函数上一点，矩形的周长是，正方形和正方形的面积之和为，则反比例函数的解析式是 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：设点B的坐标为（x，y）
由题意可得：
OA=BC=x，OC=AB=y
∵矩形的周长是
∴2x+2y=16，即x+y=8
∵正方形和正方形的面积之和为
∴
由x+y=8可得：，即
∴2xy=8，则xy=4
∴k=xy=4
∴反比例函数的解析式为：
故答案为：
【分析】设点B的坐标为（x，y），由题意可得：OA=BC=x，OC=AB=y，根据矩形的周长是可得x+y=8，根据正方形和正方形的面积之和为可得，即可得xy=4，即可求出答案.
14．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点A在反比例函数y= 的图象上，若点B在反比例函数y= 的图象上，则k= ．
【答案】﹣6
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．
设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m．
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°．
∵∠DBO+∠BOD=90°，
∴∠DBO=∠AOC．
∵∠BDO=∠ACO=90°，
∴△BDO∽△OCA．
∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，
∴ = ，
∴ = = = ，
设A（m，n），则B（﹣ n， m），
∵点A在反比例函数y= 的图象上，
∴mn=2，
∴﹣ n m=﹣3×2=﹣6，
∴k=﹣6．
故答案为：﹣6．
【分析】要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．根据条件得到△ACO∽△ODB，得到： = = = ，然后用待定系数法即可．
15．（2023·北京）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ．
【答案】3
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵函数的图象经过点和，
∴-3×2=m×（-2），
∴m=3，
故答案为：3
【分析】根据反比例函数的性质结合题意即可求解。
三、解答题
16．（2023九上·莱芜期中）如图，正方形的顶点、分别在轴和轴上，反比例函数的图象经过点，，．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若将正方形沿轴向右平移得到正方形．当点在反比例函数的图象上时，求出平移的距离．
【答案】（1）解：过点作轴，垂足为，
四边形为正方形，
，，，
又，，，
，
，，，
设反比例函数的表达式为：，则，
反比例函数的表达式为：，
（2）解：平移后的纵坐标为4，将代入得：，．
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式；平移的性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△OAB≌△MBC，继而由全等三角形的性质计算C点的坐标，求出反比例函数的解析式；
（2）根据点B1正好在反比例函数的图象，直接求出平移的距离。
17．（2023九上·天长期中）如图所示是反比例函数的图象的一支。根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，试比较和的大小．
【答案】（1）解：图象的另一支在第三象限
，
（2）解：∵函数图象在第一、三象限，在每个象限随增大而减小
∴如果，则
【知识点】反比例函数图象的对称性；反比例函数的性质
【解析】【解答】（1）∵反比例函数的一只在第一象限，
∴反比例函数的另一只在第三象限，
∴2n-4>0，
解得：n>2，
故答案为：反比例函数的另一只在第三象限；n>2；
（2）∵函数图象在第一、三象限，
∴在每个象限中随增大而减小，
∵，
∴，
故答案为：.
【分析】（1）利用反比例函数的图形是双曲线且关于原点对称的性质求解即可；
（2）利用反比例函数的性质与系数的关系分析求解即可.
1 / 1【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质
一、选择题
1．（2023·天津市）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023九上·南皮期中）对于反比例函数，下列结论：①图像分布在第二、四象限；②随的增大而减小；③图像经过点；④若点，都在图像上，且，则，其中不正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
3．（2023九上·邵阳月考）如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值（ ）
A． B． C． D．
4．（2023八下·安达期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图像分别位于第二、四象限
B．其图像关于原点对称
C．其图像经过点（2，-4）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图像上，且x1＜x2，则y1＜y2
5．（2021九上·揭阳期末）点、、在反比例函数的图象上，且，则有（ ）
A． B． C． D．
6．（2020九上·日照月考）对于双曲线y= ，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<1
7．（2018·崇阳模拟）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（ ，0） B．（2，0） C．（ ，0） D．（3，0）
8．（2020·金华·丽水）已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
二、填空题
9．（2023八下·嘉兴期末）已知点在反比例函数的图象上，若，则a的取值范围是 ．
10．（2023九上·长沙月考）如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点的面积为3，则的值为 ．
11．（2023九上·兰山月考）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数上的一点，过点A向轴作垂线交轴于点，连接，若的面积为4，则的值为 ．
12．（2023九上·天长期中）双曲线和如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，交双曲线于点，连接，若的面积为2，则 ．
13．（2023九上·安乡县月考）如图，点是反比例函数上一点，矩形的周长是，正方形和正方形的面积之和为，则反比例函数的解析式是 ．
14．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点A在反比例函数y= 的图象上，若点B在反比例函数y= 的图象上，则k= ．
15．（2023·北京）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ．
三、解答题
16．（2023九上·莱芜期中）如图，正方形的顶点、分别在轴和轴上，反比例函数的图象经过点，，．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若将正方形沿轴向右平移得到正方形．当点在反比例函数的图象上时，求出平移的距离．
17．（2023九上·天长期中）如图所示是反比例函数的图象的一支。根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，试比较和的大小．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：当y=-2时，，解得：x1=1，
当y=1时，，解得：x2=-2，
当y=2时，，解得：x3=-1，
∵-2＜-1＜1，
∴，
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的图象，结合题意求解即可。
2．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：①∵k=6＞0，
∴函数的图象分布在第一和第三象限，①错误；
②由题意得在第一、第三象限内，随的增大而减小，②错误；
③∵2×3=6，
∴图像经过点，③正确；
④若点，都在图像上，且，则或，④错误；
∴不正确的有①②④，
故答案为：C
【分析】根据反比例函数的图象与性质结合题意对①②③④逐一分析即可求解。
3．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：连接OA、OB，设AB与y轴交点为M，如图所示：
∵轴
∴AB⊥y轴，
∴，
∵
∴
解得
∵点B在双曲线上，且B在第二象限
∴
∴
故答案为：C
【分析】连接OA、OB，设AB与y轴交点为M，先根据反比例函数的图象和三角形的面积即可得到，，进而结合反比例函数k的几何意义即可求解。
4．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数图象的对称性；反比例函数的性质
【解析】【解答】解：A、∵反比例函数 中∴图象经过二四象限，本项不符合题意；
B、反比例函数的图象是关于原点对称的，本项不符合题意；
C、∵，∴其图像经过点（2，-4） ，本项不符合题意；
D、∵反比例函数 中
∴y随x增大而增大，
∴x1＜x2 且在同一象限内时， y1＜y2 ，不在同一象限内时，y1＞y2，本项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的性质，逐项分析即可.
5．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=-2＜0，
∴函数图象在二，四象限，由x1＜0＜x2＜x3可知，横坐标为x1的点在第二象限，横坐标为x2，x3的点在第四象限．
∵第四象限内点的纵坐标总小于第二象限内点的纵坐标，
∴y1最大，在第二象限内，y随x的增大而增大，
∴y2＜y3＜y1．
故答案为：B．
【分析】画出函数的图象，结合函数图象求出函数值大小即可。
6．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵双曲线y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴1-m＞0，
解得：m＜1．
故答案为：D．
【分析】根据当x＞0时，y随x的增大而减小，可得1-m>0，求解即可.
7．【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；全等三角形的判定与性质；平移的性质
【解析】【解答】解：过点B作BD⊥x轴于点D，
∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO与△BCD中，∵∠OAC=∠BCD，∠AOC=∠BDC，AC=BC，∴△ACO≌△BCD（AAS），∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0），∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴设反比例函数的解析式为 ，将B（3，1）代入 ，∴k=3，∴ ，∴把y=2代入 ，∴x= ，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了 个单位长度，∴C也移动了 个单位长度，此时点C的对应点C′的坐标为（ ，0）．故答案为：C．
【分析】过点B作BD⊥x轴于点D，根据同角的余角相等得出∠OAC=∠BCD，然后由AAS判断出△ACO≌△BCD，根据全等三角形对应边相等得出OC=BD，OA=CD，根据A，C两点的坐标得出OB，BD的长，从而得出B点的坐标，利用待定系数法得出双曲线的解析式，根据平移的规律，得出平移后A点的对应点的纵坐标为2，把y=2代入双曲线的解析式得出对应的自变量的值，即A点移动的距离，从而得出C点移动的距离，即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 函数 的图象位于一，三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵-2＜0＜2＜3，
∴(2，b)，(3，c) 位于第一象限，b＞c＞0，
(－2，a) 位于第三象限，∴a＜0，
∴a＜c＜b.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可.
9．【答案】
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数图象的对称性
【解析】【解答】解：∵y=，
∴反比例函数的图象位于一、三象限.
∵y1y2<0，y1+y2<0，A（a，y1），B（2，y2），
∴点A在第三象限，点B在第一象限，
∴-2故答案为：-2【分析】根据反比例函数的解析式可得：其图象位于一、三象限，结合题意确定出A、B所在的象限，据此解答.
10．【答案】-6
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：∵过点作轴于点的面积为3，
∴k=-6，
故答案为：-6
【分析】根据反比例函数k的几何意义结合题意即可求解。
11．【答案】-8
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】设A（a，b），由题意可得：
ab=-8，
k=-8，
【分析】设A（a，b），利用 的面积为4 求出ab的值，从而求解.
12．【答案】5
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】∵点A在双曲线上，点C在双曲线上，
∴S△AOB=k，S△COB=×1=，
∵S△AOC=2，
∴S△AOC=S△AOB-S△COB=k-=2，
解得：k=5，
故答案为：5.
【分析】利用反比例函数k的几何意义可得S△AOB=k，S△COB=×1=，再结合S△AOC=S△AOB-S△COB=k-=2，求出k的值即可.
13．【答案】
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：设点B的坐标为（x，y）
由题意可得：
OA=BC=x，OC=AB=y
∵矩形的周长是
∴2x+2y=16，即x+y=8
∵正方形和正方形的面积之和为
∴
由x+y=8可得：，即
∴2xy=8，则xy=4
∴k=xy=4
∴反比例函数的解析式为：
故答案为：
【分析】设点B的坐标为（x，y），由题意可得：OA=BC=x，OC=AB=y，根据矩形的周长是可得x+y=8，根据正方形和正方形的面积之和为可得，即可得xy=4，即可求出答案.
14．【答案】﹣6
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．
设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m．
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°．
∵∠DBO+∠BOD=90°，
∴∠DBO=∠AOC．
∵∠BDO=∠ACO=90°，
∴△BDO∽△OCA．
∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，
∴ = ，
∴ = = = ，
设A（m，n），则B（﹣ n， m），
∵点A在反比例函数y= 的图象上，
∴mn=2，
∴﹣ n m=﹣3×2=﹣6，
∴k=﹣6．
故答案为：﹣6．
【分析】要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．根据条件得到△ACO∽△ODB，得到： = = = ，然后用待定系数法即可．
15．【答案】3
【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵函数的图象经过点和，
∴-3×2=m×（-2），
∴m=3，
故答案为：3
【分析】根据反比例函数的性质结合题意即可求解。
16．【答案】（1）解：过点作轴，垂足为，
四边形为正方形，
，，，
又，，，
，
，，，
设反比例函数的表达式为：，则，
反比例函数的表达式为：，
（2）解：平移后的纵坐标为4，将代入得：，．
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式；平移的性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△OAB≌△MBC，继而由全等三角形的性质计算C点的坐标，求出反比例函数的解析式；
（2）根据点B1正好在反比例函数的图象，直接求出平移的距离。
17．【答案】（1）解：图象的另一支在第三象限
，
（2）解：∵函数图象在第一、三象限，在每个象限随增大而减小
∴如果，则
【知识点】反比例函数图象的对称性；反比例函数的性质
【解析】【解答】（1）∵反比例函数的一只在第一象限，
∴反比例函数的另一只在第三象限，
∴2n-4>0，
解得：n>2，
故答案为：反比例函数的另一只在第三象限；n>2；
（2）∵函数图象在第一、三象限，
∴在每个象限中随增大而减小，
∵，
∴，
故答案为：.
【分析】（1）利用反比例函数的图形是双曲线且关于原点对称的性质求解即可；
（2）利用反比例函数的性质与系数的关系分析求解即可.
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