【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册6.3 反比例函数的应用
一、选择题
1．（2023九上·安乡县月考）安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间小时与行驶速度千米时之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】反比例函数的图象；列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得：
时间(x>0)
则y是关于x的反比例函数，由x>0可得：
图象只经过第一象限
故答案为：B
【分析】根据时间=路程÷速度，即可求出答案.
2．（2023·西城模拟） 下面的三个问题中都有两个变量：
京沪铁路全程为，某次列车的平均速度单位：与此次列车的全程运行时间单位：；
已知北京市的总面积为，人均占有面积单位：人与全市总人口单位：人；
某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了油箱中的剩油量与加满汽油后汽车行驶的路程．
其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的图象；列反比例函数关系式；列一次函数关系式
【解析】【解答】
问题①中，xy=1463，y与x是反比例函数关系；
问题②中，xy=1.68×104，y与x是反比例函数关系；
问题③中，y=50-(50×÷200)x=50-，其中0≤x≤800，y与x是一次函数关系。
∴图像表示的可能是①或②。
故答案为：A.
【分析】图像是反比例函数的部分图象，写出各问题中的关系式，根据函数类型判断即可，
3．（2023·丽水）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是（ ）
A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2
【答案】A
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知
，
∵ 产生的压强p要大于1000Pa，
∴
解之：s＜0.1.
故答案为：A
【分析】利用已知条件可得到P与s的函数解析式，再根据 产生的压强p要大于1000Pa，可得到关于s的不等式，然后求出不等式的解集.
4．为了预防流感，某中学用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物释放完毕后，y与x成反比例，整个过程中y关于x的函数图象如图所示.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，则从药物释放完毕到学生能够进入教室，至少要经过（ ）
A．4.2小时 B．B.4小时 C．3.8小时 D．D.3.5小时
【答案】C
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵药物释放完毕后，y与x成反比例，
∴设，
由图可知，把点（12，9）代入解析式得：，
解得：n=108，
∴（x＞12）
时，，
解得：x＞240，
药物释放后，240-12=228（min），即3.8h.
故答案为：C.
【分析】由题意，设当x＞12时，，把点（12，9）代入解析式可求出n的值，然后根据空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下可得关于x的不等式，解不等式求出时间，减去12分钟即为所求.
5．为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是 （ ）
A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min
B．每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为
C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室
D．每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min
【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设喷雾阶段解析式y=kx，
把（5，8）代入得5k=8，解得k=，即y=x，
当y=6时，6=x，解得x=，
∴ 每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要时间为5-=min，故A不符合题意；
设喷雾完成后y=，把 （5，8）代入得k1=5×8=40，
∴y=，故B不符合题意；
当y=1.6时，y==1.6，解得x=25，
∴从喷雾消毒开始经过 25 min 后学生才能进入教室 ，故C不符合题意；
D、当y=4时，y=x=4，解得：x=2.5；y==4，解得x=10，
∴ 每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为10-2.5=7.5min ，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法分别求出喷雾阶段和喷雾完成后的函数解析式，据此分别计算出各项中结果，再判断即可.
6．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片湿泥地，他们发现：当人和木板对湿泥地的压力一定时，人和木板对地面的压强 p(Pa)随着木板面积S(m )的变化而变化，其关系式为 p 如果人和木板对湿泥地的压力 F 合计600 N，那么下列说法正确的是 （ ）
A．p是S的正比例函数
B．当S越来越大时，p也越来越大
C．若压强不超过6000 Pa，则木板面积最大为 0.1m
D．当木板面积为0.2m 时，压强是3000 Pa
【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：压力一定时，压强和受力面积成反比;
∵ s>0,
∴ 当S越来越大时，p也越来越小，
故选项A，B不符合题意;
当p≤6000时，
故选项D符合题意;
故选: D.
【分析】压力一定时，压强和受力面积成反比，根据压力为600N写出解析式，根据解析式即可判定
各个选项.
7．某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】由图象可知，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，所以y随x的增大而减小，所以A，B不符合题意；
设y（k＞0，x＞0），把x＝50时，y＝1代入得：k＝50，
∴y，
把y＝0.2代入上式得：x＝250，
∴C不符合题意；
当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷，故选项D符合题意．
故答案为：D．
【分析】由图象知，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可判断A，B是错误的，然后根据图象过点（1，50）根据待定系数法可求得函数解析式，然后根据函数值可求出对应的自变量的值，由此可判定C，D．
8．某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x(分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系(如图所示)．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（ ）
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟 D．10分钟
【答案】C
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：当0≤x≤6时，设y=mx，
将点（6，16）代入得：6m=16，解得m=，
∴y=x，
当x＞6时，设y=，
将点（6，16）代入得n=6×16=96，
∴y=，
∴y=，
若y=8，则y=x=8，y==8，
解得：x=3，x=12，
∴12-3=9（分钟），
∴ 问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为9分钟.
故答案为：C.
【分析】分别求出0≤x≤6和x＞6时的函数解析式，再两个函数解析式中分别求出y=8时的x值，继而求解.
二、填空题
9．（2023·西宁）已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是 Ω.
【答案】18
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设反比例函数关系式：I=，
把（4，9）代入得k=4×9=36，
∴反比例函数关系式：I=，
当I=2时，则2=，
∴R=18.
故答案为：18.
【分析】根据图象中点的坐标求出反比例函数解析式，再求出I=2时R值即可.
10．（2021·青岛）列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到 ．
【答案】240
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意设
把代入得：
当h时，，
所以列车要在内到达，则速度至少需要提高到240，
故答案为：240.
【分析】由题意设把代入求出k值即得t关于v的函数解析式，再求出时的v值即可.
11．一司机驾驶汽车以 80 km/h的平均速度用了4 h从甲地到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度 v(km/h)关于时间t(h)的函数表达式为 .
【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：设，
由汽车以80km/h的平均速度用了4h从甲地到达乙地，得：k=80×4=320，
∴ 函数表达式为.
故答案为：.
【分析】设，由题意：汽车以80 km/h的平均速度用了4h从甲地到达乙地，得：k=80×4=320，即可得解.
12．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1，如果 B面向下放在地上时，地面所受压强为a(Pa)，那么 A面向下放在地上时，地面所受压强为 Pa.
【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设砖的质量为m，则PS=mg；
∵如果B面向下放在地上时，地面所受压强为a ， A，B，C三个面的面积比是4：2：1
∴A面向下放在地上时，地面所受压强为：P=
故答案为：.
分析】根据压强×面积=质量，而质量是定值，即压强与面积成反比，据此列代数式直接计算即可.
13．将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x(cm )之间的函数关系如图所示.如果将这个面团做成粗细为0.16 cm 的拉面，那么做出来的面条的长度为 cm.
【答案】800
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：
∴
当x=0.16时，
故答案为:800cm.
【分析】因为面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面面积)x (cm2)反比例函数，且从图象上可看出过(0.05，3200)，从而可确定函数式，再把x=0.16代入求出答案.
三、解答题
14．（2023九上·历下期中） 为确保身体健康，自来水最好烧开（加热到100℃）后再饮用．某款家用饮水机，具有加热、保温等功能．现将20℃的自来水加入到饮水机中，先加热到100℃．此后停止加热，水温开始下降，达到设置的饮用温度后开始保温．比如事先设置饮用温度为50℃，则水温下降到50℃后不再改变，此时可以正常饮用．整个过程中，水温y（℃）与通电时间x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）水温从20℃加热到100℃，需要 min；请直接写出加热过程中水温y与通电时间x之间的函数关系式： ．
（2）观察判断：在水温下降过程中，y与x的函数关系是 函数，并尝试求该函数的解析式．
（3）已知冲泡奶粉的最佳温度在40℃左右，某家庭为了给婴儿冲泡奶粉，将饮用温度设置为40℃．现将20℃的自来水加入到饮水机中，此后开始正常加热．则从加入自来水开始，需要等待多长时间才可以接水冲泡奶粉？
【答案】（1）4；
（2）解：反比例
设，将代入得解得，
（3）解：将代入，得
解得
答：需要等待10分钟可以接水。
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）根据函数图象可得：当y=100℃时，x=4；
设直线解析式为y=kx+b，
将点（0，20）和（4，100）代入，
可得：，
解得：，
∴直线解析式为（0≤x≤4），
故答案为：4；（0≤x≤4）；
（2）设反比例设，将代入得，
解得，
，
故答案为：（x≥4）
【分析】（1）根据函数图象直接求出当y=100℃时，x=4；再利用待定系数法求出直线解析式即可；
（2）利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；
（3）将y=40代入反比例函数解析式求出x的值即可.
15．要制作一种糖质工艺品，需先把材料加热到才能进行操作．设材料的温度为，从加热开始计算的时间为．该材料在加热时，温度与时间的函数关系图象是一次函数图象的一部分；停止加热后，温度与时间的函数关系图象是反比例函数图象的一部分．已知该材料加热前的温度是，加热时温度达到．
（1）分别求出材料加热过程中及停止加热后，关于的函数表达式．
（2）为节约能源，加工时采用间歇加热法，即把材料加热到后停止加热，等温度降至时，再次加热到后停止加热．那么从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程可操作的时间有多长？
【答案】（1）解：加热过程中与时间的函数关系图象是一次函数 ，
设y=kx+b（0≤x≤5）
把（0，30），（5，100）代入得
，解得，
∴函数解析式为y=14x+30；
停止加热后，图象是反比例函数，
设解析式为
把（5，100）代入，可得a=500
∴函数解析式为
综上所述：
（2）解：由（1）得，当y=40时，14x+30=40，解得：
，解得x=12.5，
分钟
从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程操作的时间分钟.
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意设出函数解析式，利用待定系数法求解即可；
（2）利用（1）的解析式求出y=40时对应的自变量的值，进而得到答案.
16．（2023八下·拱墅期末）五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处的路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发．
（1）求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式．
（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处．由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？
【答案】（1）解：由题意得：；
（2）解：小王需要加油才能到达洞头D处，理由如下：
从杭州到温州A处，一共耗油0.1×300=30（升），
从A-B-C-D处：
b=0.1（1+20%）=0.12 升/千米 ，
一共耗油（79+40+131）×0.12=30（升），
∵30+30=60＞55，
∴不加油不能到达洞头D处，
至少还需加油：30+30-55=5（升），
答：还需加油5升以上.
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）利用路程等于总容积÷平均耗油量，即可求出汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式；
（2）求出从杭州到达温州市区A处所需加油量及从A处到达洞头D处所需油量之和，再与油箱中的油量55升进行比较即可得出答案.
1 / 1【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册6.3 反比例函数的应用
一、选择题
1．（2023九上·安乡县月考）安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间小时与行驶速度千米时之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·西城模拟） 下面的三个问题中都有两个变量：
京沪铁路全程为，某次列车的平均速度单位：与此次列车的全程运行时间单位：；
已知北京市的总面积为，人均占有面积单位：人与全市总人口单位：人；
某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了油箱中的剩油量与加满汽油后汽车行驶的路程．
其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·丽水）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是（ ）
A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2
4．为了预防流感，某中学用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物释放完毕后，y与x成反比例，整个过程中y关于x的函数图象如图所示.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，则从药物释放完毕到学生能够进入教室，至少要经过（ ）
A．4.2小时 B．B.4小时 C．3.8小时 D．D.3.5小时
5．为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是 （ ）
A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min
B．每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为
C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室
D．每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min
6．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片湿泥地，他们发现：当人和木板对湿泥地的压力一定时，人和木板对地面的压强 p(Pa)随着木板面积S(m )的变化而变化，其关系式为 p 如果人和木板对湿泥地的压力 F 合计600 N，那么下列说法正确的是 （ ）
A．p是S的正比例函数
B．当S越来越大时，p也越来越大
C．若压强不超过6000 Pa，则木板面积最大为 0.1m
D．当木板面积为0.2m 时，压强是3000 Pa
7．某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
8．某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x(分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系(如图所示)．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（ ）
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟 D．10分钟
二、填空题
9．（2023·西宁）已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是 Ω.
10．（2021·青岛）列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到 ．
11．一司机驾驶汽车以 80 km/h的平均速度用了4 h从甲地到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度 v(km/h)关于时间t(h)的函数表达式为 .
12．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1，如果 B面向下放在地上时，地面所受压强为a(Pa)，那么 A面向下放在地上时，地面所受压强为 Pa.
13．将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x(cm )之间的函数关系如图所示.如果将这个面团做成粗细为0.16 cm 的拉面，那么做出来的面条的长度为 cm.
三、解答题
14．（2023九上·历下期中） 为确保身体健康，自来水最好烧开（加热到100℃）后再饮用．某款家用饮水机，具有加热、保温等功能．现将20℃的自来水加入到饮水机中，先加热到100℃．此后停止加热，水温开始下降，达到设置的饮用温度后开始保温．比如事先设置饮用温度为50℃，则水温下降到50℃后不再改变，此时可以正常饮用．整个过程中，水温y（℃）与通电时间x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）水温从20℃加热到100℃，需要 min；请直接写出加热过程中水温y与通电时间x之间的函数关系式： ．
（2）观察判断：在水温下降过程中，y与x的函数关系是 函数，并尝试求该函数的解析式．
（3）已知冲泡奶粉的最佳温度在40℃左右，某家庭为了给婴儿冲泡奶粉，将饮用温度设置为40℃．现将20℃的自来水加入到饮水机中，此后开始正常加热．则从加入自来水开始，需要等待多长时间才可以接水冲泡奶粉？
15．要制作一种糖质工艺品，需先把材料加热到才能进行操作．设材料的温度为，从加热开始计算的时间为．该材料在加热时，温度与时间的函数关系图象是一次函数图象的一部分；停止加热后，温度与时间的函数关系图象是反比例函数图象的一部分．已知该材料加热前的温度是，加热时温度达到．
（1）分别求出材料加热过程中及停止加热后，关于的函数表达式．
（2）为节约能源，加工时采用间歇加热法，即把材料加热到后停止加热，等温度降至时，再次加热到后停止加热．那么从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程可操作的时间有多长？
16．（2023八下·拱墅期末）五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处的路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发．
（1）求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式．
（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处．由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】反比例函数的图象；列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得：
时间(x>0)
则y是关于x的反比例函数，由x>0可得：
图象只经过第一象限
故答案为：B
【分析】根据时间=路程÷速度，即可求出答案.
2．【答案】A
【知识点】反比例函数的图象；列反比例函数关系式；列一次函数关系式
【解析】【解答】
问题①中，xy=1463，y与x是反比例函数关系；
问题②中，xy=1.68×104，y与x是反比例函数关系；
问题③中，y=50-(50×÷200)x=50-，其中0≤x≤800，y与x是一次函数关系。
∴图像表示的可能是①或②。
故答案为：A.
【分析】图像是反比例函数的部分图象，写出各问题中的关系式，根据函数类型判断即可，
3．【答案】A
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知
，
∵ 产生的压强p要大于1000Pa，
∴
解之：s＜0.1.
故答案为：A
【分析】利用已知条件可得到P与s的函数解析式，再根据 产生的压强p要大于1000Pa，可得到关于s的不等式，然后求出不等式的解集.
4．【答案】C
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵药物释放完毕后，y与x成反比例，
∴设，
由图可知，把点（12，9）代入解析式得：，
解得：n=108，
∴（x＞12）
时，，
解得：x＞240，
药物释放后，240-12=228（min），即3.8h.
故答案为：C.
【分析】由题意，设当x＞12时，，把点（12，9）代入解析式可求出n的值，然后根据空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下可得关于x的不等式，解不等式求出时间，减去12分钟即为所求.
5．【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设喷雾阶段解析式y=kx，
把（5，8）代入得5k=8，解得k=，即y=x，
当y=6时，6=x，解得x=，
∴ 每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要时间为5-=min，故A不符合题意；
设喷雾完成后y=，把 （5，8）代入得k1=5×8=40，
∴y=，故B不符合题意；
当y=1.6时，y==1.6，解得x=25，
∴从喷雾消毒开始经过 25 min 后学生才能进入教室 ，故C不符合题意；
D、当y=4时，y=x=4，解得：x=2.5；y==4，解得x=10，
∴ 每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为10-2.5=7.5min ，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用待定系数法分别求出喷雾阶段和喷雾完成后的函数解析式，据此分别计算出各项中结果，再判断即可.
6．【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：压力一定时，压强和受力面积成反比;
∵ s>0,
∴ 当S越来越大时，p也越来越小，
故选项A，B不符合题意;
当p≤6000时，
故选项D符合题意;
故选: D.
【分析】压力一定时，压强和受力面积成反比，根据压力为600N写出解析式，根据解析式即可判定
各个选项.
7．【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】由图象可知，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，所以y随x的增大而减小，所以A，B不符合题意；
设y（k＞0，x＞0），把x＝50时，y＝1代入得：k＝50，
∴y，
把y＝0.2代入上式得：x＝250，
∴C不符合题意；
当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷，故选项D符合题意．
故答案为：D．
【分析】由图象知，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可判断A，B是错误的，然后根据图象过点（1，50）根据待定系数法可求得函数解析式，然后根据函数值可求出对应的自变量的值，由此可判定C，D．
8．【答案】C
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：当0≤x≤6时，设y=mx，
将点（6，16）代入得：6m=16，解得m=，
∴y=x，
当x＞6时，设y=，
将点（6，16）代入得n=6×16=96，
∴y=，
∴y=，
若y=8，则y=x=8，y==8，
解得：x=3，x=12，
∴12-3=9（分钟），
∴ 问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为9分钟.
故答案为：C.
【分析】分别求出0≤x≤6和x＞6时的函数解析式，再两个函数解析式中分别求出y=8时的x值，继而求解.
9．【答案】18
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设反比例函数关系式：I=，
把（4，9）代入得k=4×9=36，
∴反比例函数关系式：I=，
当I=2时，则2=，
∴R=18.
故答案为：18.
【分析】根据图象中点的坐标求出反比例函数解析式，再求出I=2时R值即可.
10．【答案】240
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意设
把代入得：
当h时，，
所以列车要在内到达，则速度至少需要提高到240，
故答案为：240.
【分析】由题意设把代入求出k值即得t关于v的函数解析式，再求出时的v值即可.
11．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：设，
由汽车以80km/h的平均速度用了4h从甲地到达乙地，得：k=80×4=320，
∴ 函数表达式为.
故答案为：.
【分析】设，由题意：汽车以80 km/h的平均速度用了4h从甲地到达乙地，得：k=80×4=320，即可得解.
12．【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：设砖的质量为m，则PS=mg；
∵如果B面向下放在地上时，地面所受压强为a ， A，B，C三个面的面积比是4：2：1
∴A面向下放在地上时，地面所受压强为：P=
故答案为：.
分析】根据压强×面积=质量，而质量是定值，即压强与面积成反比，据此列代数式直接计算即可.
13．【答案】800
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：
∴
当x=0.16时，
故答案为:800cm.
【分析】因为面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面面积)x (cm2)反比例函数，且从图象上可看出过(0.05，3200)，从而可确定函数式，再把x=0.16代入求出答案.
14．【答案】（1）4；
（2）解：反比例
设，将代入得解得，
（3）解：将代入，得
解得
答：需要等待10分钟可以接水。
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）根据函数图象可得：当y=100℃时，x=4；
设直线解析式为y=kx+b，
将点（0，20）和（4，100）代入，
可得：，
解得：，
∴直线解析式为（0≤x≤4），
故答案为：4；（0≤x≤4）；
（2）设反比例设，将代入得，
解得，
，
故答案为：（x≥4）
【分析】（1）根据函数图象直接求出当y=100℃时，x=4；再利用待定系数法求出直线解析式即可；
（2）利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；
（3）将y=40代入反比例函数解析式求出x的值即可.
15．【答案】（1）解：加热过程中与时间的函数关系图象是一次函数 ，
设y=kx+b（0≤x≤5）
把（0，30），（5，100）代入得
，解得，
∴函数解析式为y=14x+30；
停止加热后，图象是反比例函数，
设解析式为
把（5，100）代入，可得a=500
∴函数解析式为
综上所述：
（2）解：由（1）得，当y=40时，14x+30=40，解得：
，解得x=12.5，
分钟
从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程操作的时间分钟.
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意设出函数解析式，利用待定系数法求解即可；
（2）利用（1）的解析式求出y=40时对应的自变量的值，进而得到答案.
16．【答案】（1）解：由题意得：；
（2）解：小王需要加油才能到达洞头D处，理由如下：
从杭州到温州A处，一共耗油0.1×300=30（升），
从A-B-C-D处：
b=0.1（1+20%）=0.12 升/千米 ，
一共耗油（79+40+131）×0.12=30（升），
∵30+30=60＞55，
∴不加油不能到达洞头D处，
至少还需加油：30+30-55=5（升），
答：还需加油5升以上.
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）利用路程等于总容积÷平均耗油量，即可求出汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式；
（2）求出从杭州到达温州市区A处所需加油量及从A处到达洞头D处所需油量之和，再与油箱中的油量55升进行比较即可得出答案.
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