浙教版八下数学复习课课件(共13张PPT)——反比例函数面积

(共13张PPT)
反比例函数面积问题
浙教版八年级下册
引入:
如图，P是 的图象上一个动点：
1.若P（1，a)，则矩形OAPB的面积= .
2.若P（b，2)，则矩形OAPB的面积= .
3.若P（a，b)，则矩形OAPB的面积= .
●
P(1，a)
A
B
●
P(b,2)
A
B
6
6
P(a,b)
●
A
B
6
思考：
若P(x,y)是 的图象上一个点，矩形OAPB
的面积= 。
▏k▕

P(m,n)
A
o
y
x
B
A
o
y
x
B
面积性质
过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的.
S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|
A
P
B
练一练：
例1：如图，A,B是双曲线 上的点，
分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 . 。 .
4
变一变：
如图， PABC，P点在反比例函数 且PA⊥x轴，B、C两点均在y轴上，当 PABC面积为4时，则k= 。
-4
思考：如果与坐标轴围成的图形是三角形呢？
A
o
y
x
P(m,n)
P(m,n)
A
o
y
x
过P作x轴(y轴)的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.
面积性质（二）

P(m,n)
P(m,n)
P(m,n)
试一试：
如图，点A在函数 上，AB⊥y轴，
P在x轴上，则△APB的面积是 .
3
如图，直线l和双曲线 交于A、B两点，P是线段AB(不与A、B重合）一点，过A、B、P分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，△POE的面积为S3，则S1，S2，S3的大小关系为 。
跳一跳:
如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C是x轴上一点，连结AC，点D为AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，连结CE，若△BCE的面积为5，则k的值为 。
拼一拼:
博一博:
如图，反比例函数 的图象与直线AB交于点C、B，且AC=CB，连结CO、BO，且△OCB的面积为1.5，则k= .
反比例函数中面积问题：
面积性质（一）
S矩形OAPB=|k|
面积性质（二）
以形助数 用数解形
思一思: