1.1.1 从自然数到有理数
【学习目标】
1. 了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，并在计数、测量、分配、标号、排序等方面有广泛的应用；知道分数和已学过的小数可以互相转化。
2.通过运用自然数、分数、和小数的运算解决简单的实际问题.
【重点和难点分析】
重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需要从自然数和分数作进一步的扩展。
【自学指导】
1.在节前语中，你看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
2.你知道自然数有哪些功能吗？
【课堂检测】
1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？
2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？
3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。
4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？
【快乐晋级】
1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。
2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
1.1从自然数到有理数
【学习目标】
1.借助生活中的实例，会判断一个数是正数还是负数。
2. 体会正数和负数与现实世界的联系，会用正数、负数表示相反意义的量。
3.掌握有理数的分类
【重点和难点分析】
重点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量：有理数分类。
难点：用正数和负数表示相反意义的量及正、负数的概念及判断。
【自学指导】
1.在生活中，你会遇见那些具有相反意义的量，你会怎么去表示这些数？
2.引入正、负数之后，我们把数的内容进行了哪些推广？
【课堂检测】
1.读出下列各数,它们各是哪一类数?
7 ,－7.46 , 0 , ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.8
2.填空:
(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____ 万元;
(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.
3.下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?
―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5
【快乐晋级】
1 填空:
(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或＿＿km），汽车向南行驶100km，记做＿＿km.
(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；
(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做＿＿＿＿＿，－12 %表示＿＿＿＿＿．
2．— 1.5， ， —2000， +10， +0.1， 0， 880，
（1）正整数集合{ ……}
（2）整数集合{ ……}
（3）负分数集合{ ……}
（4）负数集合{ ……}
（5）有理数集合{ ……}
3.已知a,b互为相反数，则3a-4+3b的值为（ ）
A.- 4 B.3 C.0 D.不能确定
4.在数轴上，点A表示有理数+3，到点A的距离为5个单位长度的点表示的有理数是
