【浙教七上同步练习】 1.2 数轴（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【浙教七上同步练习】
1.2数轴
一、单选题
1．若数 的相反数是2022，则数 为（　　）
A．-2022 B．2022 C． D．
2．﹣5的相反数是（　　）
A． B． C．﹣5 D．5
3．与﹣3的和为0的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
4．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　）
A．-3.5 B．3.5 C．-4.5 D．-5.5
5．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
二、填空题
6．若a﹣3＝0，则a的相反数是　 　．
7．－5的相反数是　 　．
8．在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是　 　．
9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是　 　．
三、计算题
10．化简下列各数：
（1）+（﹣3）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）].
11．若代数式 的值与 的值互为相反数，求 的值.
四、解答题
12．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
，3，，0．
13．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
14．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，可以看到终点表示的数是-2．已知点A，B是数轴上的点，完成下列各题．
（1）若点A表示数-2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，此时A，B两点间的距离是　 　．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B　 　；此时A，B两点间的距离是　 　．
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B
五、综合题
15．已知，如图，数轴上有A、B两点．
（1）线段AB的中点表示的数是　 　；
（2）线段AB的长度是　 　；
（3）若A、B两点问时向右运动，A点速度是每秒3个单位长度，B点速度是每秒2个单位长度，问经过几秒时AB＝2？
16．阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（﹣ ，0），B为y轴上的一个动点．
①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为　 　；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为　 　；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值　 　；
（2）已知点D（0，1），点C是直线y= x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】-3
7．【答案】5
8．【答案】﹣4或2
9．【答案】2022
10．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
11．【答案】解：根据题意可知：2（x-3）+（9-x）=0
2x-6+9-x=0
2x-x=6-9
x=-3
12．【答案】解：图形如图所示：
13．【答案】解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
14．【答案】（1）3；5
（2）2；1
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，
此时终点B表示的数为m+n-t
此时A、B两点间的距离为：AB＝|（m+n-t）-m|＝|n-t|
15．【答案】（1）
（2）5
（3）解：设经过x秒后，线段AB的长度为2，依题意得： ①A点还没有追上B点某一时刻相距2个单位长度时，
5+2x＝3x+2
解得：x＝3，
②A点追上B点后某一时刻相距2个单位长度时，
3x＝2x+5+2
解得：x＝7
综合所述经过3秒或7秒时，线段AB的长度为2
16．【答案】（1）3；（0，2）或（0，﹣2）；
（2）解：如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，
需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，
此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|，即AC=AD，
∵C是直线y= x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），
∴设点C的坐标为（x0， x0+3），
∴﹣x0= x0+2，
此时，x0=﹣ ，
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|= ，
此时C（﹣ ， ）．
【浙教七上同步练习】
1.2数轴
一、单选题
1．若数 的相反数是2022，则数 为（　　）
A．-2022 B．2022 C． D．
2．﹣5的相反数是（　　）
A． B． C．﹣5 D．5
3．与﹣3的和为0的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
4．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　）
A．-3.5 B．3.5 C．-4.5 D．-5.5
5．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
二、填空题
6．若a﹣3＝0，则a的相反数是　 　．
7．－5的相反数是　 　．
8．在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是　 　．
9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是　 　．
三、计算题
10．化简下列各数：
（1）+（﹣3）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）].
11．若代数式 的值与 的值互为相反数，求 的值.
四、解答题
12．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
，3，，0．
13．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
14．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，可以看到终点表示的数是-2．已知点A，B是数轴上的点，完成下列各题．
（1）若点A表示数-2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，此时A，B两点间的距离是　 　．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B　 　；此时A，B两点间的距离是　 　．
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B
五、综合题
15．已知，如图，数轴上有A、B两点．
（1）线段AB的中点表示的数是　 　；
（2）线段AB的长度是　 　；
（3）若A、B两点问时向右运动，A点速度是每秒3个单位长度，B点速度是每秒2个单位长度，问经过几秒时AB＝2？
16．阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（﹣ ，0），B为y轴上的一个动点．
①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为　 　；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为　 　；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值　 　；
（2）已知点D（0，1），点C是直线y= x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】-3
7．【答案】5
8．【答案】﹣4或2
9．【答案】2022
10．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
11．【答案】解：根据题意可知：2（x-3）+（9-x）=0
2x-6+9-x=0
2x-x=6-9
x=-3
12．【答案】解：图形如图所示：
13．【答案】解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
14．【答案】（1）3；5
（2）2；1
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，
此时终点B表示的数为m+n-t
此时A、B两点间的距离为：AB＝|（m+n-t）-m|＝|n-t|
15．【答案】（1）
（2）5
（3）解：设经过x秒后，线段AB的长度为2，依题意得： ①A点还没有追上B点某一时刻相距2个单位长度时，
5+2x＝3x+2
解得：x＝3，
②A点追上B点后某一时刻相距2个单位长度时，
3x＝2x+5+2
解得：x＝7
综合所述经过3秒或7秒时，线段AB的长度为2
16．【答案】（1）3；（0，2）或（0，﹣2）；
（2）解：如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，
需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，
此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|，即AC=AD，
∵C是直线y= x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），
∴设点C的坐标为（x0， x0+3），
∴﹣x0= x0+2，
此时，x0=﹣ ，
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|= ，
此时C（﹣ ， ）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)