第二章 特殊三角形2.1-2.5测试卷(无答案)

第二章 特殊三角形2.1-2.5测试卷
出卷人：郑勇 校验人：黄林克 郑建春 验审人：林少炜
班级__________姓名______________得分______________
一、选择题（10*3=30）
1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）
（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13
2、 等边三角形的对称轴有 （ ）
A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
3、等腰三角形的一个顶角为40 ，则它的底角为（ ）
（A）100 （B）40 （C）70 （D）70 或40
4、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
（A）∠A=30 、∠B=60 （B）∠A=50 、∠B=80
（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13
5、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60 ，那么这个三角形一定为（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形
6、如图6所示，∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（ ）个
A．1个 B、2个 C、3个 D、4个
7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）
（A） （B） （C） （D）以上结果都不对
8．如图4所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（ ）
（A）55° （B）60° （C）65° （D）70°
( http: / / )
(4) (5) (6)
9．如图5所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C′≌△ABC，
则∠BCA′：∠BCB′等于（ ）
（A）1：2 （B）1：3 （C）2：3 （D）1：4
10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）
（A）50° （B）130°
（C）50°或130° （D）55°或130°
二．填空题（3*8=24）
1、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度
2、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm
3、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________
4、在Rt△ABC中，∠C=90 ，∠A=30 ，BC=2cm，则AB=_____cm。
5、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
6、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。
7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D，且∠B=70 ，则∠ADE的度数为_________
8、已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且│AC-BC│=2cm，那么腰AC的长为________
三、解答题（4）
1、如图，已知在△ABC中，∠A=75 ，
∠B=35 ，∠C=70 ，请将这个三角形分成两个等腰
三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）
2、如图，已知：在 中， ， ，BD是 的角平分线，求 的度数.
3、如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE．
20．如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。
（1）说明△AD≌△CEB
（2）求：∠BPC 的度数.
4、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。
（2） △CDE是不是直角三角形？请说明理由。
5、如图，在△ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。
6、想一想（附加10分，不记入总分）
在ΔABC中，AB=AC
1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________
2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
（1） （2） （3）