浙教版九年级数学上册第二章第三节二次函数的性质

课件17张PPT。二次函数的图象与性质探究如图是一个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽10米，顶部到地面的距离为10米.高4米，宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道？
?10米10米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道？
探究如图是一个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽10米，顶部到地面的距离为10米.高4米，宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道？
?10米10米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道？
已知二次函数y=x2+4x+3，回答下列问题:
（1）说出此抛物线的对称轴 和顶点坐标 ；
（2）抛物线与x轴的交点A、B
的坐标，与y轴的交点C的坐标；
（3）函数的最值和增减性；
（4）x取何值时① y＜0 ；②y＞0
xyABOCX=-2(-3,0)(-1,0)(-2,-1)(0,3) 说一说二次函数的性质y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)直线x=-m直线x=直线x=(-m,k)( ) 当x≤-m时，y随x的增大而减小;当x≥-m时,y随x的增大而增大当x ≤ 时，y随x的增大而减小；当x ≥ 时y随x的增大而增大当x≤-m时，y随的增大而增大；当x≥-m时,y随的增大而减小当x≤ 时，y随x的增大而增大；当x≥ 时y随x的增大而减小当 x=-m 时,y最小值=k当x= 时,y最小值=当x=-m时，y最大值=k当x= 时,y最大值=yxooyx1、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a= .2、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 .3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是 .4、二次函数y=x2-2x+2 当x= 时，y的最小值为 .5、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上，则m= ；若它的顶点在y轴上，则m= .±2(0,1)直线x=-111±40X=1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则( )
(A)a＞0,b＞0,c＞0 (B)a＞0,b＜0,c＜0
(c)a＞0,b＞0,c＜0 (D)a＞0,b＜0,c＞0
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的个数是 （ ）
①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1xyxyX=-10(2)(1)BC1A看方向 (上正、下负）看交点 (上正、下负)二次函数的图象看对称轴(左同、右异) 开启 智慧
你说 我说1、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示。X= 为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？xyX=o-11-1例：已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数）
（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数解析式；
（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C。
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请你求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说出你的理由。 尝试拓展 发展思维?行家看“门道”（1）通过本节课的学习你对二次函数的图象与性质有什么的认识？
探究如图是一个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽10米，顶部到地面的距离为10米.高4米，宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道？
?10米10米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道？
探究如图是一个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽10米，顶部到地面的距离为10米.高4米，宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道？
?10米10米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过隧道？
1、已知对于x的所有实数，函数y=x2-4kx+2k+30的值均为非负数，化简：2、已知抛物线y=(m-1)x2+4x-3开口向上，与x轴相交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中x1＜x2
（1）求m的取值范围；
（2）若x12+x22=10，求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出这条抛物线；
（3）设这条抛物线的顶点坐标为C，延长CA交y轴于点D。在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。例4： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－ ? gt2（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s2）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?地面例4：解：由题意，得h关于t的二次函数
解析式为h=10t-5t2取h=0，得一元二次方程
10t－5t2=0解方程得t1=0；t2=2球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s）取h=3.75，得一元二次方程10t－5t2=3.75解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；
经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。