【浙教版七上同步练习】2.1有理数的加法（含答案）

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【浙教版七上同步练习】2.1有理数的加法
一、单选题
1．计算 等于（　　）
A． B． C．1 D．39
2．比﹣3大2的数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
3．下列说法正确的是（　　）
A．同号两数相加，结果为正数
B．同号两数相加，结果一定大于两个加数
C．异号两数相加，结果为负数
D．异号两数相加，结果的符号取决于绝对值较大的加数的符号
4．若两个数的和为正数，则这两个数（　　）
A．都是正数 B．只有一个是正数
C．有一个必为0 D．至少有一个为正数
5．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　）
A．0 B．-3 C．-1 D．3
二、填空题
6．数轴上与它的相反数之间的整数的和为　 　．
7．计算：﹣3+2=　 　．
8．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加.重复这样做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数，并且这4个数都能取到.猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为　 　.
9．计算：　 　.
10．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是　 　.
三、计算题
11．
12．计算：
13．化简|1-a|+|2a+1|+|a|，其中a<-2.
四、解答题
14．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几 个单位？
15．某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童，乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人．这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
五、作图题
16．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
六、综合题
17． 2019年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织，其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15
（1）10月3日的人数为　 　万人；
（2）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
18．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？
七、实践探究题
19．
（1）如图，请在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数．
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同．
（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换几个不同的有理数试一试，结果如何？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加法
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法
3．【答案】D
【知识点】有理数的加法
4．【答案】D
【知识点】有理数的加法
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
6．【答案】0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
7．【答案】-1
【知识点】有理数的加法
8．【答案】5670或5760
【知识点】有理数的加法
9．【答案】-1
【知识点】有理数的加法
10．【答案】1119
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
11．【答案】解：
【知识点】有理数的加法
12．【答案】解：
【知识点】有理数的加法
13．【答案】解：∵a<-2，
∴1-a＞0，2a+1 0，
∵负数的绝对值等于它的相反数，
∴原式=1-a-2a-1-a=-4a
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
14．【答案】解答：（－2）＋（－4）＝－6，所以一共移动了6个单位
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
15．【答案】解：由题意知：甲旅行团的门票费用总和为15x+ y；
乙旅行团的成人数为2x，儿童数为2y﹣8，
所以乙旅行团的门票费用总和为15×2x+ （2y﹣8）=30x+15y﹣60
【知识点】有理数的加法
16．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（-2，-2）．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
17．【答案】（1）5.2
（2）解：10月1日游客人数为：0.9+3.1=4（万人）；
10月2日游客人数为：4+1.78=5.78（万人）；
10月3日游客人数为：5.78-0.58=5.2（万人）；
10月4日游客人数为：5.2-0.8=4.4（万人）；
10月5日游客人数为：4.4-1=3.4（万人）；
10月6日游客人数为：3.4-1.6=1.8（万人）；
10月7日游客人数为：1.8-1.15=0.65（万人）；
0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13（万人），
∴此风景区在这八天内一共接待了26.13万游客.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
18．【答案】（1）解：∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点
（2）解：∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处
（3）解：∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，
75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
19．【答案】（1）解：答案不唯一，如五角星形内填“+2”，三角形内填“-3”，圆中天“-5”.
（2）解：左、右两边算式的结果分别相同.
（3）解：结果都相同，发现在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立.
【知识点】有理数的加法
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