【浙教版七上同步练习】2.3有理数的乘法（含答案）

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【浙教版七上同步练习】2.3有理数的乘法
一、单选题
1．－ 的倒数是（　　）
A． B．－3 C．3 D．
2．12的是多少（　　）．
A．7 B．6 C．5 D．4
3．计算 ×(－ )的结果等于（　　）
A． B．－ C．－ D．
4．(－2)2002＋(－2)2003结果为（　　）
A．－2 B．0 C．－22002 D．以上都不对
二、判断题
5．判断对错。
真分数的倒数都比1大。
三、填空题
6．－ 的绝对值是　 　，2020的倒数是　 　．
7．-的相反数是　 　 ，-的倒数是　 　 ，+（﹣5）的绝对值是　 　
8．-7的倒数是　 　 .
9．从﹣6、﹣4、﹣1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a，最小值记为b，则 的值为　 　．
四、计算题
10．计算：
（1）(-25)×(+4.8)．
（2）()×()
（3）0×(-9.5)．
（4）(-2.5)×()
11．计算：
（1）
（2）
12．用简便方法计算：×8.
五、解答题
13．某地受冷空气影响，气温平均每小时降低1.5℃（记降低为负），经过4小时，气温降低了多少摄氏度？用有理数的乘法计算说明．
14．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？
六、作图题
15．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
七、综合题
16．一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：
+18 ， -9 ， +7 ， -14 ，-6 ，+13 ，-7 ，-8
请你根据计算回答下列问题：
（1）B地在A地何方？距离多少千米？
（2）若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗油多少L？
17．每个正方体相对两个面上写的数之和等于2.
（1）求下面正方体看不见的三个面上的数字的积.
（2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图），求所有看不见的七个面上所写的数的和.
18．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？
（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？
19．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
2．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则
3．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
5．【答案】正确
【知识点】有理数的倒数
6．【答案】；
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
7．【答案】；-4；5
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
8．【答案】
【知识点】有理数的倒数
9．【答案】﹣
【知识点】有理数的乘法法则
10．【答案】（1）解：原式=-（25×4.8）=-120；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=0；
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法法则
11．【答案】（1）解：
=
=
=-13；
（2）解：
=
=
=
=．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
12．【答案】解：原式= ×（-8）= （20-）×（-8） =-160十=
【知识点】有理数的乘法运算律
13．【答案】解：由题意得：
4×（-1.5）=-6（℃），
即气温降低了6℃.
【知识点】有理数的乘法法则
14．【答案】解：∵|a|=2，
∴a=±2，
∵ab＜0，
∴ab异号．
∴a=﹣2，
∴a﹣b=﹣2-3=-5．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
15．【答案】解：3.5 的相反数是 ， 的倒数是 ，绝对值等于3的数是
在数轴上表示为：
故 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数大小比较
16．【答案】（1）解：由题意得：向北为正方向，则
+18+（-9）+7+（-14）+（-6）+13+（-7）+（-8）=-6
由于和为负数，所以B地在A地的南边，相距6千米．
（2）解： 当天行驶的总路程为：18+9+7+14+6+13+7+8=82（km）
∵汽车行驶耗油3.5L/km，
∴这一天共耗油为82×3.5=287（L）
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
17．【答案】（1）解：1×（-1）×4=-4
（2）解： +1+6+0+（-1）+2=8
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
18．【答案】（1）解：；
抽取卡片：-3，-6.5，和的最小值是-9.5
（2）解：，
抽取卡片：4，-6.5，积的最小值是-26
（3）解：，
，
新制作卡片为4.5．
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
19．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90
（2）解：①由题意可得，
点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
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