【浙教版七上同步练习】 第三章3.3立方根（含答案）

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【浙教版七上同步练习】 第三章3.3立方根
一、单选题
1．下列判断正确的是（　　）
A．正数a的算术平方根是 B．﹣9的算术平方根是3
C．27的立方根是土3 D． ±4
2．下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（　　）
A．的算术平方根是 B．1的立方根是
C．0没有平方根 D．存在立方根和平方根相等的数
4．下列说法中：①不带根号的数都是有理数； ②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④ 有意义的条件是a为正数；其中正确的有 （　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
5．16的算术平方根是　 　，﹣8的立方根是　 　.
6．=　 　，它的绝对值是　 　；(-3)2的算术平方根是　 　；的平方根是　 　．
7．　 　.
8．－8的立方根是　 　；∣1 ∣=　 　.
三、计算题
9．求下列各式中的实数 的值
（1）
（2）
10．计算：
11．求下列各式中的x
（1）
（2）
四、解答题
12．若实数的一个平方根是，的立方根是，求的平方根．
13．要做一个体积为8cm3的立方体模型(如图)，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
什么数的立方等于-8？
14．已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的立方根。
五、综合题
15．已知：，．
（1）若x，y分别为点P的横、纵坐标，求点的坐标；
（2）求的算术平方根．
16．已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.
（1）求x，y的值；
（2）x－y的平方根是多少？
17．已知2a-7和a+4是某正数的两个不相等的平方根，b-7的立方根为-2
（1）求a，b的值；
（2）求a+b的算术平方根
六、实践探究题
18．对于结论：当a+b=0时，a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数.”
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
2．【答案】B
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
3．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
4．【答案】A
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；无理数的概念
5．【答案】4；－2
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
6．【答案】-4；4；3；±
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；算术平方根；立方根及开立方
7．【答案】
【知识点】立方根及开立方
8．【答案】；
【知识点】立方根及开立方；实数的绝对值
9．【答案】（1）解：2x-1=－2 2x=－1 x=－
（2）解：（x+2）2=4 x+2=±2 ∴x1=0 ，x2=－4
【知识点】平方根；立方根及开立方
10．【答案】原式=
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
11．【答案】（1）解：由已知可得
所以 或
（2）解：由已知可得
【知识点】平方根；立方根及开立方
12．【答案】解：∵的一个平方根为，
∴，
，
又∵立方根为，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴6的平方根为．
【知识点】平方根；立方根及开立方
13．【答案】解：=2；(-2)3=-8，其中-2是-8的立方根，即=-2．
【知识点】立方根及开立方
14．【答案】解：由题意，得x-2=4，解得x=6．因为2x+y+7=27，所以y=8，所以x2+y2=62+82= 100，所以x2 +y2的立方根是
【知识点】平方根；立方根及开立方
15．【答案】（1）解：，
或
或；
（2）解：当时，的算术平方根是，
当时，的算术平方根是1．
【知识点】平方根；立方根及开立方
16．【答案】（1）解：∵x－9的平方根是±3，
∴x－9＝9，解得x＝18.
∵27的立方根是3，
∴x＋y＝27，
∴y＝9
（2）解：由(1)得x－y＝18－9＝9，9的平方根是±3，
∴x－y的平方根是±3
【知识点】平方根；立方根及开立方
17．【答案】（1）根据题意可得，2a-7+a+4=3a-3=0
∴a=1
∵b-7的立方根为2，∴b-7=8
∴b=15
（2）a+b=1+15=16
∴16的算数平方根为4
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
18．【答案】（1）解：如+=0，则8+(-8)=0，即8与-8互为相反数，
所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立.
（2）解：因为和互为相反数，
所以+=0，
所以8-y+2y-5=0，解得y=-3.
因为x+5的平方根是它本身，
所以x+5=0，所以x=-5，
所以x+y=-5-3=-8，
所以x+y的立方根是-2.
【知识点】立方根及开立方
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