【浙教版七上同步练习】 第三章3.4实数的运算（含答案）

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【浙教版七上同步练习】 第三章3.4实数的运算
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．比大的数是（　　）
A． B． C． D．
3．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 后，输出的结果应为（　　）
A．2016 B．2017 C．2019 D．2020
4．已知 、 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 为 时，所输入的 、 中较大的数为（　　）．
A．48 B．24 C．16 D．8
5．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．－22－|－2|＋ ＋(－1)2021=　 　.
7．计算：　 　.
8．计算：的值是　 　．
9．化简 的结果为　 　.
10．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是　 　．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．
三、计算题
11．计算：﹣14+（2016﹣π）0﹣（﹣ ）﹣1+|1﹣ |﹣2sin60°．
12．计算： .
四、解答题
13．计算：
14．计算：++|1﹣|
五、综合题
15．（1）解方程3x（x-2）=2（2-x）．
（2）计算：2cos60°-3tan30°+2tan45°．
16．计算：
（1）﹣3+2=　 　；
（2）﹣2﹣4=　 　；
（3）﹣6÷（﹣3）=　 　；
（4） =　 　；
（5）（﹣1）2﹣3=　 　；
（6）﹣4÷ ×2=　 　；
（7） =　 　．
17．如图是一个数值转换程序．
（1）当整数x的值为16时，求输出y的值；
（2）在输入整数x值后，始终输不出y值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
（3）一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，直接写出这样的x有多少个．
18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．
根据以上内容，解答下列问题：
（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知，其中x是整数，且，求的值．
19．阅读下面的材料：
如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；
（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？
（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？
（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】实数的运算
2．【答案】B
【知识点】实数的运算
3．【答案】B
【知识点】实数的运算
4．【答案】B
【知识点】实数的运算
5．【答案】C
【知识点】实数的运算
6．【答案】
【知识点】实数的运算
7．【答案】5
【知识点】实数的运算
8．【答案】
【知识点】实数的运算
9．【答案】
【知识点】实数的运算
10．【答案】③④
【知识点】实数的运算
11．【答案】解：原式=﹣1+1﹣（﹣2）+ ﹣1﹣2×
=﹣1+1+2+ ﹣1﹣
=1
【知识点】实数的运算
12．【答案】解：原式
【知识点】实数的运算
13．【答案】解：原式=3+1-3.
=1
【知识点】实数的运算
14．【答案】【解答】解：原式=3﹣1+﹣1=1+．
【知识点】实数的运算
15．【答案】（1）解：3x（x-2）-2（2-x）=0．
（x-2）（3x+2）=0，
则x-2=0，3x+2=0，
解得x1=2，x2=-
（2）解：原式=2× -3× +2×1，
=1- +2，
=3-
【知识点】实数的运算
16．【答案】（1）-1
（2）-6
（3）2
（4）
（5）-2
（6）-16
（7）6
【知识点】实数的运算
17．【答案】（1）解：16的算术平方根是，4是有理数，
4是算术平方根是，2是有理数，
2的算术平方根是，是无理数，
∴输出y的值为；
（2）解：∵1和0的任何次方根都是有理数，
当或0时，始终输不出y值；
（3）解：∵25的算术平方根是，5的算术平方根是，
∴x可为25；
∵36的算术平方根是，6的算术平方根是，
∴x可为36；
∵49的算术平方根是，7的算术平方根是，
∴x可为49；
∵64的算术平方根是，8的算术平方根是，
∴x可为64；
综上：这样的x有4个．
【知识点】平方根；算术平方根；实数的运算
18．【答案】（1）4；
（2）解：∵，即，
∴的整数部分是2，小数部分是，
∴．
∵，即，
∴的整数部分是3，
∴．
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴．
∵，其中x是整数，且，
∴，．
∴
【知识点】无理数的估值；实数的运算
19．【答案】（1）解：如图所示：
CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；
（2）解：设D表示的数为a，
∵AD=4，
∴|﹣1﹣a|=4，
解得：a=﹣5或3，
∴点D表示的数为﹣5或3；
（3）解：将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；
（4）解：P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，
P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，
∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3，
∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化.
【知识点】无理数在数轴上表示；实数的运算
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