【浙教版七上同步练习】 第三章3实数（基础知识）检测题（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
第三章3实数（基础知识）检测题
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．4的平方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2
C．64的立方根是±4 D．平方根是它本身的数只有0和1
2． 的算术平方根为（　　）
A． B．－ C．± D．
3．在下列各数：0.51525354…， ，0.2， ， ， ， ，中，无理数的个数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在实数中，最小的实数是（　　）
A． B．0 C．-1 D．3
5．估计 的运算结果应在（　　）
A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间
二、填空题
6．请你写出一个大于2小于3的无理数是　 　．
7．实数的绝对值是　 　．
8．4的平方根是　 　；8的立方根是　 　.
9．在﹣ ，﹣0.2020020002…（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有　 　个.
10．方程=2的解是　 　 .
三、解答题
11．把下列各数对应的编号填在相应的大括号里：①0，②﹣3，③2.5，④1，⑤﹣0.58，⑥，⑦π，⑧-1.010010001…（每两个1之间依次多一个0）．
整数：{　 　…}；
负分数：{　 　…}；
无理数：{　 　…}．
12．已知某正数的两个平方根分别是-1和a-2，b-5的立方根为2，
（1）求a，b的值
（2）求a+b的算术平方根
13．在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积，求BC的长。
四、判断题
14．判断下列说法是否正确。
（1）16的平方根是4．（　　）
（2）-4是16的一个平方根．（　　）
（3）（-4）2的算术平方根是-4．（　　）
（4）∵=4，∴的平方根是±2．（　　）
五、计算题
15．计算：
（1）﹣12+ ﹣（﹣2）× ；
（2）| +2|﹣|1﹣ |+ ．
16．计算：| ﹣2|+ + + ．
17．计算：．
六、作图题
18．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l， ，－l.5，6.
七、综合题
19．
（1）写出一个比大的有理数： 　 　.
（2）写出一个比小的无理数：
20．把下列各数分别填入相应的集合中：
﹣（﹣230），﹣2.1， ，0，﹣0.99，1.31，5， ，3.1010010001…，﹣ ．
（1）整数集合：{ …}；
（2）负分数集合：{ …}；
（3）非正数集合：{ …}；
（4）正有理数集合：{ …}；
（5）无理数集合：{ …}．
21．求下列各数的平方根．
（1） ；
（2） ；
（3）( )2．
22．把下列各数填入相应的括号内：
（1）无理数：{ …}；
（2）负实数：{ …}；
（3）整 数：{ …}；
（4）分 数：{ …}；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平方根；立方根及开立方
2．【答案】A
【知识点】算术平方根
3．【答案】B
【知识点】无理数的概念
4．【答案】A
【知识点】无理数的大小比较
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值
6．【答案】
【知识点】无理数的估值
7．【答案】
【知识点】实数的绝对值
8．【答案】±2；2
【知识点】平方根；立方根及开立方
9．【答案】3
【知识点】无理数的概念
10．【答案】x=2
【知识点】算术平方根
11．【答案】①②④；⑤；⑦⑧
【知识点】实数的概念与分类
12．【答案】（1）解：-1=a-2，解得a=3；b-5=，解得b=13.
（2）解：a+b=3+13=16，正数的算术平方根只有一个是正数，16的算数平方根为4.
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
13．【答案】解：由题意， × BC×6 =（3 ） ，所以BC=2
【知识点】算术平方根
14．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）正确
【知识点】平方根；算术平方根
15．【答案】（1）解：原式=﹣1+4﹣（﹣2）×3=﹣1+4+6=9
（2）解：原式= +2﹣ +1+ =
【知识点】实数的运算
16．【答案】解：原式= ﹣2+3+2﹣3=
【知识点】实数的运算
17．【答案】解：
．
【知识点】实数的运算
18．【答案】解：如下图所示．
【知识点】无理数在数轴上表示
19．【答案】（1）答案不唯一，如2，3.1
（2）解：答案不唯一，如-π，-
【知识点】无理数的大小比较
20．【答案】（1）解：整数集合：{﹣（﹣230），0，5}
（2）解：负分数集合：{﹣2.1，﹣0.99，﹣ }
（3）解：非正数集合：{﹣2.1，0，﹣0.99，﹣ }
（4）解：正有理数集合：{﹣（﹣230）， ，1.31，5 }
（5）解：无理数集合：{ ，3.1010010001…}
【知识点】实数的概念与分类
21．【答案】（1）解：±4
（2）解：±
（3）解：±9
【知识点】平方根
22．【答案】（1）解：无理数：
（2）解：负实数：
（3）解：整 数：
（4）解：分 数：
【知识点】实数的概念与分类
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