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5.1 矩形的判定与性质 提升练习
一．选择题（共15小题）
1．（2024春 肇源县期中）下列说法正确的是
A．平行四边形是矩形
B．矩形是平行四边形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．矩形具有的性质平行四边形都具有
【答案】
【分析】根据矩形的性质，平行四边形的判定与性质逐一进行判断即可．
【解析】．平行四边形不是矩形，选项错误，不符合题意；
．矩形是平行四边形，选项正确，符合题意；
．有一个角是直角的平行四边形是矩形，选项错误，不符合题意；
．矩形具有的性质平行四边形不一定具有，选项错误，不符合题意；
故选．
2．（2024春 武汉期中）下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是
A．对边相等 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对边平行
【答案】
【分析】举出矩形和平行四边形的性质，再比较即可得到答案．
【解析】矩形的性质有：四个角都是直角，对角线相等且平分，对边平行且相等；
平行四边形的性质有：对角相等，对边相等且平行，对角线互相平分；
故矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，
故选．
3．（2024 保山一模）如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据矩形的性质判定即可．
【解析】由矩形的对角线相交于点，根据矩形的对角线相等，可得，
故选．
4．（2024春 涧西区期中）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是
A．2 B． C．4 D．
【答案】
【分析】根据勾股定理求出，根据矩形的性质得出，即可得出答案．
【解析】连接，过作轴于，
点的坐标是，
，，由勾股定理得：，
四边形是矩形，，，故选．
5．（2024春 灌云县期中）如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是
A． B． C． D．
【答案】
【分析】由矩形的性质得出，得出，由直角三角形的性质求出，即可得出答案．
【解析】四边形是矩形，
，，，，
，
，
，
，
，
，
，
；故选．
6．（2024春 沙坪坝区期中）如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若，则的度数为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】由折叠的性质可知，故，根据，列方程求．
【解析】由折叠的性质，得，
则，
，
，解得．故选．
7．（2023秋 鹤壁期末）如图，在矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，下列结论成立的是
A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小
C．线段的长不变 D．线段的长先增大后减小
【答案】
【分析】如图，连接，先说明明的长度是定值，再证明，可得的长度是定值，从而可得答案．
【解析】如图，连接，
在矩形中，，分别是，上的点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，
的长度是定值，
，分别是，的中点，
，的长度是定值．故选．
8．（2019春 柘城县期末）如图，中，对角线，相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度为
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】
【分析】根据矩形的性质得到，，，求出即可．
【解析】假如平行四边形是矩形，
，，，
．故选．
9．（2022春 抚远市期末）如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为
A．10 B． C． D．14
【答案】
【分析】易知是中位线，则，在中，利用勾股定理求得的长，在中，利用勾股定理求得的长，根据矩形性质可求，从而求出周长．
【解析】四边形是矩形，，，
，，
点是的中点，为的中点，
，，
在中，，，
根据勾股定理得，，
在中，根据勾股定理得，
．
四边形是矩形，
，
点是的中点，．
周长为．故选．
10．（2023秋 梅县区期末）在四边形中，，下列选项中，不能判定四边形为矩形的是
A．且 B．且
C．且 D．且
【答案】
【分析】由，可得四边形是平行四边形，再由可得平行四边形是矩形，故选项不符合题意；
由，推出四边形是平行四边形，进而推出，可证得平行四边形是矩形，故选项不符合题意；
由推出，进而推出，得到四边形是平行四边形，推出，不能判定四边形为矩形，故选项符合题意；
由，推出四边形是平行四边形，再由，四边形是矩形，故选项不符合题意
【解析】．，，四边形是平行四边形，
，平行四边形是矩形，故选项不符合题意；
．，，四边形是平行四边形，，
，，平行四边形是矩形，故选项不符合题意；
．，，
，，四边形是平行四边形，
，不能判定四边形为矩形，故选项符合题意；
、，，四边形是平行四边形，
，四边形是矩形，故选项不符合题意；
故选．
11．（2023秋 龙口市期末）如图，在矩形中，对角线，交于点，过点作交于点，交于点．已知，的面积为5，则的长为
A．2 B． C． D．3
【答案】
【分析】连接，由题意可得为对角线的垂直平分线，可得，，由三角形的面积则可求得的长，得出的长，然后由勾股定理求得答案．
【解析】如图，连接，
由题意可得，为对角线的垂直平分线，
，，
．
，
，，
在中，由勾股定理得：．故选．
12．（2023秋 太谷区期末）如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为中点，则最小值为
A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5
【答案】
【分析】首先证明四边形是矩形，因为是的中点，推出延长经过点，推出，可得，求出的最小值可得的最小值．
【解析】如图，
中，，，，
，，
是直角三角形，，
于点，于点，
，
四边形是矩形，
是的中点，延长经过点，
，，
当时，的值最小，此时，
的最小值为2.4，故选．
13．（2023秋 襄都区期末）如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线方向运动，速度；点从点出发沿线段方向向点运动，速度；点、同时出发，当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设运动时间是．下列说法错误的是
A．点运动路程为 B．
C．当时， D．运动中，点可以追上点
【答案】
【分析】根据题意对每个选项进行判断即可．
【解析】．由点的速度为，时间为，得点运动路程为，正确，故本选项不符合题意；
．由点的速度为，时间为，得点运动路程为，则，正确，故本选项不符合题意；
．当时，，，则正确，故本选项不符合题意；
．假设运动中点可以追上点，则，解得：，假设不成立，原表述错误，故本选项符合题意；
故选．
14．（2023秋 东河区期末）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为
A． B． C． D．
【答案】
【分析】依据矩形的性质即可得到的面积为3，再根据，即可得到的值．
【解析】，，
矩形的面积为12，，
，
对角线，交于点，的面积为3，
，，
，即，
，，
，故选．
15．（2023秋 达州期末）如图，在矩形中，，的平分线交于点，，垂足为，连结并延长，交于点，连结交于点．下列结论：①平分；②；③；④；其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】
【分析】由矩形的性质得，，因为，所以，则，则，则，可求得，而，所以，可判断①正确；由，得，则，所以，可求得，则，所以，则，所以，再证明，则，再证可判断②正确；再证明，得，，可判断③正确；由，，推导出，而，则，可判断④正确，于是得到问题的答案．
【解析】四边形是矩形，，，
的平分线交于点，
，
，，
，
，，
，
，，，故①正确；
，垂足为，，
，，
，
，
，
，，
，，
，，
，
，，，
，
，，
，
在和中，，
，
，，故②正确；
，，，
，
，
，故③正确；
，，
，，
，
，故④正确，
故选．
二．填空题（共5小题）
16．（2023秋 辽中区期末）如图，矩形中，，．在边上取一点，使．过点作，垂足为点，则的长为 ．
【答案】．
【分析】先根据勾股定理求出，再结合矩形的性质证明得出即可解答．
【解析】四边形是矩形，
，，，
，
．，．
，，
在和中，，
，．故答案为：．
17．（2022春 成都期末）如图，线段的端点在直线上，过线段上的一点作的平行线，分别交和的平分线于点，，连接，．添加一个适当的条件：当 时，四边形为矩形．
【答案】是的中点．
【分析】证，则，同理，再由，证出四边形是平行四边形，然后证，即可得出结论．
【解析】添加条件为：是的中点，理由如下：
，，
平分，，
，，
同理可证：，，
是的中点，，四边形是平行四边形，
，，，
平行四边形是矩形，
故答案为：是的中点．
18．（2023秋 海淀区校级期末）如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于点，若，，则的长为 ．
【答案】．
【分析】连接，由矩形的性质得，，，，因为，所以垂直平分，则，由勾股定理得，求得，于是得到问题的答案．
【解析】连接，
四边形是矩形，对角线、相交于点，
，，，，
，垂直平分，
，
，
，
，解得，故答案为：．
19．（2023秋 兴庆区期末）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点、，连接、，若，，则图中阴影面积为 ．
【答案】18．
【分析】过点作分别交、于点、，证明，从而，即，求出的值即可求出整个阴影部分的面积．
【解析】过点作分别交、于点、，
由矩形性质可知，，，，
，
即，
，即．
，，．
即图中阴影面积为．故答案为：18．
20．（2023秋 连山县期末）如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为 ．
【答案】．
【分析】先连接，将转化为，再利用将军饮马解决问题即可．
【解析】如图，连接，
四边形是矩形，，，
，
，
，，
如图，作点关于点的对称点，连接，
即为的最小值，
，，
，，
，故答案为：．
三．解答题（共10小题）
21．（2021春 盱眙县期末）如图，矩形中，、是上的点，．求证：．
【分析】由矩形的性质和，得出，再证明，得出对应边相等即可．
【解析】证明：四边形是矩形，
，
，，
又，
，
在和中，，
，
，
．
22．（2023春 泸水市校级期末）如图，在平行四边形中，、为上两点，且，，求证：（1）；
（2）四边形是矩形．
【分析】（1）根据题中的已知条件我们不难得出：，，又因为，那么两边都加上后，，因此就构成了全等三角形的判定中边边边的条件．
（2）由于四边形是平行四边形，只要证明其中一角为直角即可．
【解析】证明：（1），，，
．
四边形是平行四边形，
．
在和中，，
．
（2），
．
四边形是平行四边形，
．
．
．
四边形是矩形．
23．（2023秋 高碑店市期末）如图，四边形是矩形，对角线，相交于点，交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
【分析】（1）根据矩形的性质得到，，根据平行四边形的判定和性质定理即可得到结论；
（2）根据矩形的性质得到，根据平行四边形的性质得到，求得，根据等边三角形的判定和性质定理即可得到结论．
【解析】（1）证明：四边形是矩形，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
．
（2）解：四边形是矩形，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
．
24．（2023秋 城阳区期末）已知：如图，在矩形中，，，，分别是，的中点，，是对角线上的两个点，．
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若四边形为矩形，求的长度．
【分析】（1）证，得，同理，再由平行四边形的判定即可得出结论；
（3）连接交于点，由勾股定理得，再证四边形是平行四边形，得，进而由矩形的性质得，，然后分两种情况，①点在上，点在上时，②点在上，点在上时，分别求出的长度即可．
【解析】（1）四边形是平行四边形．理由如下：
四边形是矩形，
，，
，
、分别是、的中点，
，，
，
在与中，，
，
，
同理：，
四边形是平行四边形；
（3）连接交于点，
四边形是矩形，
，，，，
，
，
，分别是，的中点，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形，
，，
分两种情况：
①点在上，点在上时，如图1，
；
②点在上，点在上时，如图2，
；
综上所述，若四边形为矩形，的长度为或．
25．（2023秋 晋中期末）课本在线
想一想
我们知道，矩形的四个角都是直角．反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流．
定理：有三个角是直角的四边形是矩形．
定理证明
为了证明该定理，小丽同学画出了图形（如图），写出了“已知”，请你补出“求证”的内容，并根据她的思路补全证明过程．
已知：如图，四边形中，．
求证： ．
证明：，
．
．
又，
．
．
四边形是平行四边形 ．
又，
是矩形 ．
【分析】先证，，再证四边形是平行四边形，然后由矩形的判定即可得出结论．
【解析】求证：四边形是矩形．
证明：，
．
（同旁内角互补，两直线平行）．
又，
．
．
四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．
又，
是矩形（有一个角为直角的平行四边形是矩形）．
故答案为：四边形是矩形；180；同旁内角互补，两直线平行；；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角为直角的平行四边形是矩形．
26．（2023春 清河区校级期末）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．
（1）求证：；
（2）当线段与线段满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．
【分析】（1）由平行四边形的性质得出，，，，由平行线的性质得出，证出，由证明即可；
（2）证出，由等腰三角形的性质得出，，同理：，得出，由三角形中位线定理得出，，得出四边形是平行四边形，即可得出结论．
【解析】证明：（1）四边形是平行四边形，
，，，，
，
点，分别为，的中点，
，，
，
在和中，
；
（2）解：当时，四边形是矩形；理由如下：
，，
，
是的中点，
，
，
同理：，
，
，
，，
是的中位线，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形．
27．（2023秋 周村区期末）如图，在矩形中，，，对角线，交于点，点，分别是，延长线上的点，且，，连接，点为的中点．连接，交于点，连接．
（1）猜想：是的中点吗？并加以证明；
（2）求的长．
【分析】（1）由三角形中位线定理可得，，由“”可证，可得，可得结论；
（2）由勾股定理可求的长，由三角形中位线定理可求解．
【解析】（1）是的中点．
证明：取中点，连接．
矩形中，对角线，相交于点，
四边形是矩形，
，，
又点是中点，
，，，
，，，
，
在和中，，
，
，
点是的中点；
（2）连接．
四边形是矩形，
．
，
，
．
，
，是中点，
．
，
．
在中，，，．
由勾股定理得：．
是中点，是中点，
．
28．（2023春 朔州期末）阅读与思考
请阅读下列材料，完成相应的任务．
年月日星期日 只用卷尺也能判断矩形 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？已知在四边形中，，，． 求证：四边形是矩形． 证明：．
任务：（1）上述做法是依据了矩形的一个判定定理： 对角线相等的平行四边形是矩形 ；
（2）补全材料中的证明过程；
（3）利用卷尺（有刻度）能否用另外一种方法判定四边形是矩形？（写出简要的测量方法）
【分析】（1）根据已知条件和矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形为矩形）解答即可；
（2）根据平行四边形的判定和性质以及矩形的判定定理即可得到结论；
（3）根据已知条件和矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形为矩形）解答即可；
【解析】（1）解：工人师傅测量对边长度相等，是为了确保它的形状是平行四边形；再测量它的对角线相等，就确保了它是矩形．这里主要依据了矩形的一个判定定理，即对角线相等的平行四边形是矩形；
故答案为：对角线相等的平行四边形是矩形；
（2）证明：，，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形．
（3）解：工人师傅利用卷尺测量对边长度相等，是为了确保它的形状是平行四边形；然后再量一下对角线的长度，两条临边的平方和等于对角线的平方时，就确保了它是矩形（有一个角是直角的平行四边形为矩形）．
29．（2022秋 周村区期末）矩形中，点是对角线上的一个动点（点不与点，重合），分别过点，向射线作垂线，垂足分别为点，，点为的中点．
（1）如图1，当点与点重合时，请你判断与的数量关系，并加以证明；
（2）当点运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立．加以证明，若不成立，说明理由．
【分析】（1）由“”可证，可得结论；
（2）由“”可证，可得，由直角三角形的性质可得结论．
【解析】（1），理由如下：
四边形是矩形，
，
在和中，，
，
；
（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：
如图，延长交于点，
四边形是矩形，
，
，，
，
，
在和中，，
，
，
，
．
30．（2022春 柘城县期末）在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，．
（1） ，
（2）若，分别是，中点，求证：四边形是平行四边形．
（3）在（2）条件下，当为何值时，四边形为矩形．
【分析】（1）由勾股定理求出，由题意得出，即可得出或，
（2）由“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来判定；
（3）由“对角线相等的平行四边形是矩形”判定四边形为矩形时的取值．
【解答】（1）解：四边形是矩形，
，
，
由题意得：，
相遇前为：；
相遇后为：；
故答案为：，或；
（2）证明：四边形是矩形，
，，，，
，，
、分别是、的中点，
，，
，
，
，
在与中，，
，
，
同理：，
四边形是平行四边形．
（3）解：如图所示，连接，
由（2）可知四边形是平行四边形
点、分别是矩形的边、的中点，
，
当时，四边形是矩形，分两种情况：
①，，解得：．
②，，解得：
即：当为0.5秒或4.5时，四边形为矩形
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5.1 矩形的判定与性质 提升练习
一．选择题（共15小题）
1．（2024春 肇源县期中）下列说法正确的是
A．平行四边形是矩形
B．矩形是平行四边形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．矩形具有的性质平行四边形都具有
2．（2024春 武汉期中）下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是
A．对边相等 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对边平行
3．（2024 保山一模）如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是
A． B． C． D．
4．（2024春 涧西区期中）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是
A．2 B． C．4 D．
5．（2024春 灌云县期中）如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是
A． B． C． D．
6．（2024春 沙坪坝区期中）如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若，则的度数为
A． B． C． D．
7．（2023秋 鹤壁期末）如图，在矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，下列结论成立的是
A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小
C．线段的长不变 D．线段的长先增大后减小
8．（2019春 柘城县期末）如图，中，对角线，相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度为
A．4 B．3 C．2 D．1
9．（2022春 抚远市期末）如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为
A．10 B． C． D．14
10．（2023秋 梅县区期末）在四边形中，，下列选项中，不能判定四边形为矩形的是
A．且 B．且
C．且 D．且
11．（2023秋 龙口市期末）如图，在矩形中，对角线，交于点，过点作交于点，交于点．已知，的面积为5，则的长为
A．2 B． C． D．3
12．（2023秋 太谷区期末）如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为中点，则最小值为
A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5
13．（2023秋 襄都区期末）如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线方向运动，速度；点从点出发沿线段方向向点运动，速度；点、同时出发，当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设运动时间是．下列说法错误的是
A．点运动路程为 B．
C．当时， D．运动中，点可以追上点
14．（2023秋 东河区期末）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为
A． B． C． D．
15．（2023秋 达州期末）如图，在矩形中，，的平分线交于点，，垂足为，连结并延长，交于点，连结交于点．下列结论：①平分；②；③；④；其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
16．（2023秋 辽中区期末）如图，矩形中，，．在边上取一点，使．过点作，垂足为点，则的长为 ．
17．（2022春 成都期末）如图，线段的端点在直线上，过线段上的一点作的平行线，分别交和的平分线于点，，连接，．添加一个适当的条件：当 时，四边形为矩形．
18．（2023秋 海淀区校级期末）如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于点，若，，则的长为 ．
19．（2023秋 兴庆区期末）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点、，连接、，若，，则图中阴影面积为 ．
20．（2023秋 连山县期末）如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为 ．
三．解答题（共10小题）
21．（2021春 盱眙县期末）如图，矩形中，、是上的点，．求证：．
22．（2023春 泸水市校级期末）如图，在平行四边形中，、为上两点，且，，求证：（1）；
（2）四边形是矩形．
23．（2023秋 高碑店市期末）如图，四边形是矩形，对角线，相交于点，交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
24．（2023秋 城阳区期末）已知：如图，在矩形中，，，，分别是，的中点，，是对角线上的两个点，．
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若四边形为矩形，求的长度．
25．（2023秋 晋中期末）课本在线
想一想
我们知道，矩形的四个角都是直角．反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流．
定理：有三个角是直角的四边形是矩形．
定理证明
为了证明该定理，小丽同学画出了图形（如图），写出了“已知”，请你补出“求证”的内容，并根据她的思路补全证明过程．
已知：如图，四边形中，．
求证： ．
证明：，
．
．
又，
．
．
四边形是平行四边形 ．
又，
是矩形 ．
26．（2023春 清河区校级期末）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．
（1）求证：；
（2）当线段与线段满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．
27．（2023秋 周村区期末）如图，在矩形中，，，对角线，交于点，点，分别是，延长线上的点，且，，连接，点为的中点．连接，交于点，连接．
（1）猜想：是的中点吗？并加以证明；
（2）求的长．
28．（2023春 朔州期末）阅读与思考
请阅读下列材料，完成相应的任务．
年月日星期日 只用卷尺也能判断矩形 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？已知在四边形中，，，． 求证：四边形是矩形． 证明：．
任务：（1）上述做法是依据了矩形的一个判定定理： 对角线相等的平行四边形是矩形 ；
（2）补全材料中的证明过程；
（3）利用卷尺（有刻度）能否用另外一种方法判定四边形是矩形？（写出简要的测量方法）
29．（2022秋 周村区期末）矩形中，点是对角线上的一个动点（点不与点，重合），分别过点，向射线作垂线，垂足分别为点，，点为的中点．
（1）如图1，当点与点重合时，请你判断与的数量关系，并加以证明；
（2）当点运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立．加以证明，若不成立，说明理由．
30．（2022春 柘城县期末）在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，．
（1） ，
（2）若，分别是，中点，求证：四边形是平行四边形．
（3）在（2）条件下，当为何值时，四边形为矩形．
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