【浙教版七上同步练习】4.1用字母表示数（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
4.1用字母表示数
一、单选题
1．“a与b两数平方的和”的代数式是 （　　）
A． ； B． ； C． ； D． ；
2．买一支铅笔需要 元，买一支钢笔需要 元，则买 支铅笔和 支钢笔共需要（　　）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
3．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（　　）
A．2n B．2n+1 C．2n-1 D．n+2
4．某产品原价a元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（　　）
A．0.9a B．1.1a C．a D．0.99a
5．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A．2n B．a×3 C． D．3x﹣1个
6．有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（　　）
A．2n-2 B．2n C．2n+1 D．2n-1
二、填空题
7．填空：
（1）买单价为6元的钢笔a支，共需　 　元；
（2）一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为　 　元；
8．开学初，小刚购买笔记本本，外文本本，若每本笔记本2元，每本外文本3元，则小刚共用了　 　元（用含的代数式表示）．
9．一种商品每件盈利为元，售出60件，共盈利　 　元（用含的式子表示）.
10．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是　 　．
11．若a>0，则|a+2|=　 　．
若a≤0，则|2a|=　 　．
三、计算题
12．
四、解答题
13．一隧道长l米，一列火车长180米．如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？
14．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．
15．一座楼梯的示意图如图所示．要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需多少长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
五、综合题
16．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
（1） ；
（2）（1+20%）x．
17．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次
x x-5 2（9-x）
（1）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（用含x的式子表示）
（2）若每千米耗油0.5L，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x的式子表示）
18． 2020年，某村居民用水，以户为单位，以年度为计量缴费周期，具体如下表：
水费 第一档用水量 第二档用水量
供水价格 240立方米及以下为第一档，供水价格为1.8元/立方米 超过240立方米供水价格为2.7元/立方米
（1）赵阿姨家用水300立方米，求赵阿姨家水费.
（2）钱阿姨家和孙阿姨两家用水500立方米，若钱阿姨家用水a立方米，请用含a的代数式表示孙阿姨家的水费.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
4．【答案】D
【知识点】用字母表示数
5．【答案】C
【知识点】用字母表示数
6．【答案】A
【知识点】用字母表示数
7．【答案】（1）6a
（2）0.8a
【知识点】用字母表示数
8．【答案】
【知识点】用字母表示数
9．【答案】60a
【知识点】用字母表示数
10．【答案】（3a+b）2
【知识点】用字母表示数
11．【答案】a+2；-2a
【知识点】用字母表示数
12．【答案】解：原式，
；
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用字母表示数
13．【答案】解：由题意可得： 列车的速度为米/分.
【知识点】用字母表示数
14．【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；
（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．
【知识点】用字母表示数
15．【答案】解：地毯的总长度为（a+h）m；地毯的总面积为（a+h）b=（ab+bh）m2.
【知识点】用字母表示数
16．【答案】（1）汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为 小时．
（2）小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．
【知识点】用字母表示数
17．【答案】（1）解：x+（）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13，∵9＜x＜26，∴13＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13）km．
（2）解：∵9＜x＜26，∴这4次行驶的路程之和为|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x＋＋x－5＋2（x－9）＝x﹣23，（x﹣23）×0.5＝（x﹣）（升）．答：该出租车4次行驶共耗油（x﹣）升．
【知识点】用字母表示数；有理数混合运算的实际应用
18．【答案】（1）解：240×1.8+（300-240）×2.7=594（元）
答： 赵阿姨家水费为594元.
（2）解：钱阿姨家用水a立方米则孙阿姨家的用水（500-a）立方米
当 时 ，即
（500-a）×1.8=（900-1.8 a）元
当 时， 即
240×1.8 +（500- a-240） ×2.7=（1134-2.7 a）元
答： 孙阿姨家的水费为（1134-2.7 a）元或（900-1.8 a）元
【知识点】用字母表示数；有理数混合运算的实际应用
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