【浙教版七上同步练习】 4.2代数式（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
4.2代数式
一、单选题
1．某学校七年级有 人，八年级人数比七年级人数的 少20人，用含 的式子表示八年级的人数为（　　）
A． B． C． D．
2．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折(80％)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（　　）
A．高12.8％ B．低12.8％ C．高40％ D．高28％
二、填空题
4．用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是　 　．
5．用代数式表示“比a的平方小1的数”是　 　.
6．已知长方形周长为20cm，设长为xcm，则宽为　 　cm.
7．已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为　 　，右下角的数y用含x的代数式表示为　 　．
8．有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为，底面长为，宽为，水箱里已盛有深度为的水.若往水箱里放入一个棱长为的立方体铁块，则水箱的水深为　 　.
三、计算题
9．列式并计算．
（1）-1减去 与 的和．
（2） 的相反数与 的绝对值的和．
四、解答题
10．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？
11．代数式中含有哪些运算？
12．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
五、作图题
13．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟．
（1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；
（2）用点C表示出学校的位置；
（3）求小彬家与学校之间的距离．
六、综合题
14．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在　 　商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算 说明理由．
15．列式表示
（1）比a的一半大3的数
（2）a与b的差的c倍
（3）a与b的倒数的和
（4）a与b的和的平方的相反数
16．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：
纪念册 成本(元/本) 售价(元/本)
甲 12 16
乙 15 18
设每天销售甲种纪念册x本．
（1）用含x的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简；
（2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．
17．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！
某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：
数量范围（千克） 0～50部分（含50） 50以上～150部分（含150，不含50） 150以上～250部分（含250，不含150） 250以上部分（不含250）
价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%
（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要　 　元，在B家批发需要　 　元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要　 　元，在B家批发需要　 　元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
2．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
3．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
4．【答案】（2x-y）2
【知识点】列式表示数量关系
5．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
6．【答案】（10-x）
【知识点】列式表示数量关系
7．【答案】9x；x+8
【知识点】列式表示数量关系
8．【答案】10或30或a+2或1.25a
【知识点】列式表示数量关系
9．【答案】（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
=
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；列式表示数量关系
10．【答案】解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a﹣5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）﹣（a﹣5）=2a+25﹣a+5=a+30（公顷）
【知识点】列式表示数量关系
11．【答案】解： 代数式中含有 加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.
【知识点】代数式的概念
12．【答案】（1）解：采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，
采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元
（2）解：若一个月内上网的时间为20小时，
则计时制应付的费用为4.2×20=84（元）
包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）
∵84＜93，
∴采用计时制合算．
【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数
13．【答案】（1）解：A、B位置如图
（2）解：2÷8＝0.25，
32×0.25＝8
8﹣3.5＝4.5
3.5﹣4.5＝﹣1
故点C对应数字是﹣1，位置如下图；
（3）解：小彬家与学校位置的距离是1千米
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；列式表示数量关系
14．【答案】（1）乙
（2）解：当 时：
在甲商场的费用是： ；
在乙商场的费用是： ．
（3）解：把 代入（ ）中的两个代数式：
，
，
，
选择甲商场合算
【知识点】列式表示数量关系
15．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】列式表示数量关系
16．【答案】（1）解：设每天销售甲种纪念册x本，则销售乙种纪念册(200-x)本，
所以每天的成本为：12x+15(200-x)=12x+3000-15x=(-3x+3000)元；
（2）解：当x=110时， 200-x= 90，
(16-12)×110+(18-15)×90=440+270=710 (元)．
答：该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润为710元.
【知识点】列式表示数量关系；有理数混合运算的实际应用
17．【答案】（1）4968；4890
（2）54x；45x+1200
（3）解：当x=170时，
54x=54×170=9180，
45x+1200=45×170+1200=8850，
因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠
【知识点】列式表示数量关系
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