【浙教版七上同步练习】 4.3代数式的值（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
4.3代数式的值
一、单选题
1．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在
2．已知 ，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
3．已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
4．如图是一个运输程序．若先后输入-4和3，则输出的结果是（　　）
A．-13 B．13 C．-19 D．19
5．若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．5 D．7
二、填空题
6．已知3a﹣2b=1，则9a﹣6b=　 　．
7．当 时，代数式 的值是　 　．
8．代数式a2＋a＋3的值为7，则代数式2a2＋2a－3的值为　 　.
9．若x﹣3y=﹣4，则代数式5+6y﹣2x的值是　 　．
10．若 ， 那么代数式 的值为 　 　.
三、计算题
11． 求a+b的值．
12．已知|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值
13．已知x2-3x+1=0，试求下列各式的值：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
四、解答题
14．先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中=1，b=﹣2．
15．有这样一道题：“计算（2x3﹣3xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x= ，y=﹣1”．甲同学把“x= ”错抄成“x=﹣ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？
16．若3x2-x=1，求代数式6x3+7x2-5x+2006的值．
五、综合题
17．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分.(两个空白长方形与阴影组成A长方形)
（1）用整式表示草坪的面积；
（2）若a=2米，b=5米，求阴影部分的面积。
18．已知： 的立方根是 ， 的算术平方根3， 是 的整数部分.
（1）求 的值；
（2）求 的平方根.
19．有这样一道题“如果代数式 的值为-4，那么代数式 的值是多少？”爱动脑筋的汤同学解题过程如下：
原式 .
汤同学把 作为一个整体求解整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（简单应用）
（1）已知 ，则 　 　；
（2）已知 ，求 的值；
（3）（拓展提高）
已知 ， ，求代数式 的值.
六、实践探究题
20．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
例如：
，即，
的整数部分为，小数部分为．
（1）求出的整数部分和小数部分．
（2）若其中是整数，且，请求出的相反数．
（3）已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代数式求值
2．【答案】D
【知识点】代数式求值
3．【答案】C
【知识点】代数式求值
4．【答案】A
【知识点】代数式求值；有理数混合运算法则（含乘方）
5．【答案】C
【知识点】代数式求值
6．【答案】3
【知识点】代数式求值
7．【答案】
【知识点】代数式求值
8．【答案】5
【知识点】代数式求值
9．【答案】13
【知识点】代数式求值
10．【答案】32
【知识点】代数式求值
11．【答案】解： ，
．
，
，
当 时， ，
当 时， ，
故答案为：-5或-13．
【知识点】代数式求值
12．【答案】解：∵|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，
∴m＝5，n＝﹣3；m＝﹣5，n＝3，
则m+n＝2或﹣2.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
13．【答案】（1）解：∵x2-3x+1=0，
∴x+=3，
∴x2+=（x+）2-2，
=32-2，
=7.
（2）解：∵x3+=（x+）（x2-1+），
由（1）知x+=3，x2+=7，
∴x3+=3×（7-1）=18.
（3）解：∵x4+=（x2+）2-2，
由（1）知x2+=7，
∴x4+=72-2=47.
【知识点】代数式求值
14．【答案】解：原式=2a2+4ab﹣a2﹣4ab﹣4b2=a2﹣4b2，
当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣16=﹣15．
【知识点】代数式求值
15．【答案】解：原式=2x3﹣3xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，
∵原式的值与x的值无关，
∴把x= 错写为x=﹣ 时，原式的值不变；
当y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）3=2
【知识点】代数式求值
16．【答案】解：∵3x2-x=1，
∴6x3+7x2-5x+2006，
=2x·（3x2-x）+3（3x2-x）-2x+2006，
=2x×1+3×1-2x+2006，
=2009.
【知识点】代数式求值
17．【答案】（1）解：(1.5b+2.5b)(a+2a+a)+1.5b×2a+1.5b×2a=22ab
或(1.5b+2.5b)(a+2a+2a+2b+a)-(2a+2a)x2.5b=22ab
（2）解：当a=2米，b=5米时，22ab=22×2×5=220(米)
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
18．【答案】（1）解：由题得 .
.
又 ，
.
.
（2）解：当 时，
.
∴其平方根为
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数的估值；代数式求值
19．【答案】（1）2027
（2）
（3）
=
【知识点】代数式求值
20．【答案】（1）解：，
的整数部分为，小数部分为，
的整数部分为，小数部分为
（2）解：，
的整数部分为，小数部分为，
，
是整数，且，
，，
，
相反数为；
（3）解：，
，，
，，
．
【知识点】无理数的估值；实数的运算；代数式求值
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