【浙教版七上同步练习】 4.4整式（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
4.4整式
一、单选题
1．下列式子中，符合代数式的书写格式的是 （　　）
A．（a-b）×7 B．3a÷5b C． ab D．
2．单项式 的系数及次数分别是（　　）
A．系数是0，次数是7 B．系数是0，次数是8
C．系数是-1，次数是7 D．系数是-1，次数是8
3．多项式 ＋2x－y－1的项数和次数分别是（　　）
A．4，3 B．4，4 C．4，2 D．3，3
4．下列说法错误的是（　　）
A．xy的系数是 B．数字0也是单项式
C．xy的系数是 D．-x是一次单项式
5．下列说法中，正确的个数是（　　）
①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b3＞b2＞b；④如果xyz＞0，那么 的值为7或﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6． 的系数是　 　，次数是　 　．
7．单项式的系数是　 　．
8． 是　 　次　 　项式，常数项是　 　.
9．多项式（a﹣4）x4﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，则a﹣b=　 　．
10．单项式- 的系数是　 　；多项式1.2m3-m2n2+4mn+1的次数是　 　．
三、计算题
11．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝ ，y＝－1.”甲同学把“x＝ ”错抄成“x＝－ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．
12．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．
13．已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值．
四、解答题
14．把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3，并求当a-2b=-1时的值．
15．已知多项式．
（1）把这个多项式按的降幂重新排列；
（2）该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项．
16．已知六次多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣6，单项式22x2ny5﹣m的次数也是6，求m，n的值．
五、综合题
17．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
（1）则a＝　 　，b＝　 　，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来　 　
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数
（3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.
18．已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27．
（1）求a+b+c+d的值；
（2）求e的值；
（3）当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值．
19．如图所示，其中长方形的长为a，宽为b.
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？
20．已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a﹣8|=0，点P位于该数轴上．
（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；
（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；
（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．
六、实践探究题
21．游戏规则：（1）每人每次抽取4次卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小玉抽到了如图①的4张卡片：
小明抽到了如图②的4张卡片：
他们两人谁获胜了？．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
2．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
3．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
4．【答案】C
【知识点】单项式的概念
5．【答案】B
【知识点】实数的运算；实数的绝对值；多项式的项、系数与次数
6．【答案】-4；5
【知识点】单项式的次数与系数
7．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
8．【答案】6；3；-3
【知识点】多项式的项、系数与次数
9．【答案】2
【知识点】多项式的概念
10．【答案】- ；4
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
11．【答案】解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3) ＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3 ＝－2y3. 因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关． 当x＝ ，y＝－1时， 原式＝－2×(－1)3＝2.
【知识点】多项式的概念
12．【答案】解：原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2
=﹣x2y+4xy+1，
当x=﹣2、y=2时，
原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1
=﹣4×2﹣16+1
=﹣8﹣16+1
=﹣23．
【知识点】多项式的概念
13．【答案】解：根据题意，得 解得
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
14．【答案】-8解答：-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．
【知识点】代数式求值；多项式的概念
15．【答案】（1）解：含有项，分别是、、、、，的次数分别是、、、、，
这个多项式按的降幂重新排列为．
（2）解：由（1）分析得，该多项式是四次五项式，常数项是
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
16．【答案】解：根据题意，得： ，
解得：m=3，n=2
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
17．【答案】（1）-4；3；
（2）解：设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5
（3）解：设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v= ；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v= ．
即点B的速度为 或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；多项式的项、系数与次数
18．【答案】（1）解答：∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4．
∴这四个数为1，-1，2，-2组成的．
∴a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0，
（2）解答：当x=1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27，
所以e3=27，解得e=3．
（3）解答：当x=-1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27
∵（a+c）-（b+d）的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6
∴a-b+c-d+27的所有可能的值为：21，25，27，29，33．
∴这个多项式的所有可能的值为21，25，27，29，33．
【知识点】代数式求值；多项式的概念
19．【答案】（1）解：由图可知，阴影部分的面积为：
（2）解：由（1）可知，
是多项式，次数是2
【知识点】列式表示数量关系；多项式的项、系数与次数
20．【答案】（1）解：依题意，b+5=0，a﹣8=0，
所以，a=8，b=﹣5，
则AB=8﹣（﹣5）=13
（2）解：点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是﹣17，33，
因为|ac|=﹣ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示﹣17；
设点P在数轴上对应的实数为x，
∵PB=2PC，
∴|x+5|=2|x+17|，
∴x+5=2（x+17），或x+5=﹣2（x+17），
解得x=﹣29或﹣13，
即点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13
（3）解：记向右移动为正，则向左为负．
第一次点P对应的实数为﹣1，第二次点P对应的实数为2，第三次点P对应的实数为﹣3，第四次点P对应的实数为4，
…
则第n次点P对应的实数为（﹣1）n n，
∵点A在数轴上对应的实数为8，点B在数轴上对应的实数为﹣5，
∴点P移动8次到达点A，移动5次到达B点
【知识点】无理数在数轴上表示；单项式的概念
21．【答案】解：小王所抽取的卡片的计算结果是-（+4）+1-0+2=-1，小明所抽取的卡片的计算结果是0+3-（-5）+（-1）=7，因为-1<7，所以小明获胜．
【知识点】有理数的加、减混合运算；多项式的项、系数与次数
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