【浙教版七上同步练习】 4.5合并同类项（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
4.5合并同类项
一、单选题
1．如果单项式 xay2与 x3yb是同类项，那么a，b分别为（　　）
A．3，2 B．－3，2 C．2，3 D．2，2
2．下列各式中，与3x2y3能合并的单项式是（　　）
A． B．3x3y2 C．2x5 D．
3．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式中运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（　　）
A．（x+y） B．-（x+y） C．-x+y D．x-y
二、填空题
6．化简：　 　．
7．计算－x2 ＋ 2x2的结果是　 　.
8．已知2x3y2和﹣x3myn是同类项，则式子m+n＝　 　．
9．单项式 与 是同类项，则 　 　.
三、计算题
10．化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣ ．
11．如果关于x的多项式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
12．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
四、解答题
13．如图，一个大立方体由若干大小相同的小立方体组成．若原大立方体的体积为27a3，切去一部分后，剩下部分的体积为多少？
14．化简求值：5ab﹣7a2b2﹣8ab+5a2b2﹣ab，其中a=﹣2，b=﹣ ．
15．已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根．
五、综合题
16．判断下列各组单项式是不是同类项：
（1）2和b；
（2）-2和5；
（3）和；
（4）2a和3b.
17．判断下列各题中的两个项是不是同类项：
（1） 与 ；
（2） 与 ；
（3）7与x；
（4）﹣3与0．
18．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“<”或“>”或“＝”）：﹣3c 　 　0，a+b 　 　0， c﹣a 　 　0；
（3）化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|．
19．
（1）写出两个无理数，使它们的差为-5，并写出具体算式.
（2）说说“一个无理数与一个无理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明.
（3）有理数 、 、 在数轴上的位置如图1所示，试化简： .
（4）如图2，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 ，则点 表示的数是 　 　.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
2．【答案】A
【知识点】同类项的概念
3．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
4．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
5．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
6．【答案】2a
【知识点】合并同类项法则及应用
7．【答案】x2
【知识点】合并同类项法则及应用
8．【答案】3
【知识点】同类项的概念
9．【答案】1
【知识点】同类项的概念
10．【答案】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，
当a=﹣ 时，原式= ﹣ ﹣2=﹣2 ．
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
11．【答案】解：解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）
=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3
=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3
=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3
由题意得，2+m=0，n+1=3，
解得，m=﹣2，n=2
【知识点】合并同类项法则及应用
12．【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝ ，∴2m＋3n＝2×(－2)＋3× ，=-4+1，＝－3.
【知识点】合并同类项法则及应用
13．【答案】解：由题意，得剩下部分的体积为：27a3-6a3=21a3.
【知识点】合并同类项法则及应用
14．【答案】解：原式=﹣4ab﹣2a2b2，
当a=﹣2，b=﹣ 时，原式=﹣4﹣2=﹣6
【知识点】合并同类项法则及应用
15．【答案】解：∵2m-4与3m-1是一个正数的平方根，
∴2m-4+3m-1=0，或2m-4=3m-1
解得m=1或m=-3
∵ a2x-3b8与3a7b5+y是同类项，
∴2x- 3=7，5+y=8，解得 x=5，y=3．
∴m+x+y=1+5+3=9或-3+5+3=5
所以m+x+y的算术平方根为3或 ．
【知识点】平方根；算术平方根；同类项的概念
16．【答案】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；
（2）解：-2和5，都是数字是同类项；
（3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项；
【知识点】同类项的概念
17．【答案】（1）解：是同类项
（2）解：不是同类项
（3）解：不是同类项
（4）解：是同类项
【知识点】同类项的概念
18．【答案】（1）解：实心圆点表示﹣a，如下图．
（2）>；>；<
（3）解：∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴b－a＜0，﹣2c＞0，c﹣a＜0，
原式＝（a－b）﹣（﹣2c）﹣（a﹣c），
＝a－b+2c﹣a+c，
＝﹣b+3c．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；合并同类项法则及应用
19．【答案】（1）解：两个无理数分别为 和 ，
它们的差为 ，
符合题意的算式为：
（2）解：“一个无理数与一个无理数的积一定是无理数”说法不正确，
比如： ，结果1为有理数
（3）解：由题意可得： ， ，
， ， ， ，
原式
（4）
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的概念；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
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