【浙教版七上同步练习】 4.6整式的加减（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
4.6整式的加减
一、单选题
1．下列各式运算正确的是（　　）
A．2（a-1）=2a-1 B．a2b-ab2=0
C．a5+a5=2a5 D．2a3-3a3=a3
2．下列各式中去括号正确的是（　　）
A．x2-（2x-y+2）=x2-2x-y+2 B．-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-n
C．ab-（-ab+5）=-5 D．x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y
3．一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是（　　）
A．3a+b B．-a+b C．a+b D．a+b
4．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（　　）
A．正方形①的边长 B．正方形②的边长
C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长
5．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　　）
A．2 B．-4 C．-2 D．-8
二、判断题
6．有三个连续偶数，最小的一个是a，那么最大的一个数是 ．
三、填空题
7．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是　 　．
8．化简　 　 。
9．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b，共有　 　种方式（不考虑投中目标的顺序）．
10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是　 　.
11．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝　 　．
四、计算题
12．计算：
（1）(－1) 2×2＋(－2)3÷4
（2）
13．计算
（1）
（2）
14．已知2xmy2与－3xyn是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)．
五、解答题
15．先化简，再求值： ，其中
16．已知关于x的多项式A，B，其中A=mx2-2x-1(m为有理数)，B=x2-x+2．
（1）化简2B-A；
（2）若2B-A的结果不含x2项，求m的值．
17．先化简，再求值：，其中．
六、作图题
18．
（1）
（2）
（3）画一条数轴，在数轴上标出以下各点，然后用“＜”连接起来.
- ；-（-4）；-|-1|； ；0； ；2.5；
七、综合题
19．已知 ， .
（1）求B-2A:
（2）当x=-5时，求B-2A的值.
20．化简下列各数的符号：
（1）﹣（﹣ ）；
（2）﹣（+ ）；
（3）+（+3）；
（4）﹣[﹣（+9）]．
21．刚上中学的小明，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下，-1，-2，+3，+1，+2（单位为千克）.
（1）如果产品说明书上标明每件产品标准质量为a千克，根据你所学的知识，叔叔记录的“-2”表示什么意思？
（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克m元，则抽取的这5件产品总价是多少？（均用代数式表示）
（3）小明通过叔叔了解到，该产品标准质量 ，市场上这种产品售价是 元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？
22．某同学在黑板上符合题意解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：
．
（1）求被擦掉的多项式；
（2）若，求被擦掉多项式的值．
23．有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．
（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，那么矩形ABCD的面积为　 　．（用含a、b的代数式表示）
（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，．
①用a、b、x的代数式直接表示AE
②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
八、实践探究题
24．小龙同学在计算时，解答过程如下：
……第一步……第二步……第三步
（1）小龙同学的解答从第　 　步开始出错；
（2）请写出正确的解答过程．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
2．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
3．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
4．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
5．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
6．【答案】错误
【知识点】整式的加减运算
7．【答案】1
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
8．【答案】a-2
【知识点】整式的加减运算
9．【答案】2
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】
【知识点】整式的加减运算
11．【答案】1
【知识点】整式的加减运算
12．【答案】（1）解：原式=1×2+(－8) ÷4
=2+(－2)
=0
（2）解：原式=
=
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算法则（含乘方）
13．【答案】（1）解：
（2）解：
．
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
14．【答案】解：原式=m－m2n－3m＋4n＋2nm2－3n，
＝－2m＋n＋m2n，
∵2xmy2与－3xyn是同类项，
∴m＝1，n＝2.
∴原式＝－2×1＋2＋12×2，
＝－2＋2＋2，
＝2.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
15．【答案】解：原式
当a=2，b=-1时，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
16．【答案】（1）2B-A=2(x2-x+2)-(mx2-2x-1)
=2x2-2x+4-mx2+2x+1
=2x2-mx2+5
=(2-m)x2+5
（2）因为2B-A= (2-m) x2+5， 且2B- A的结果不含x2项，
所以2 -m=0
所以m=2．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
17．【答案】解：
当，时，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
18．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：数轴如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；整式的加减运算
19．【答案】（1）解：B 2A＝
=
=
（2）解：x=-5时代入原式=
=
=-184
【知识点】整式的加减运算
20．【答案】（1）解：﹣（﹣ ）=
（2）解：﹣（+ ）=﹣
（3）解：+（+3）=3
（4）解：﹣[﹣（+9）]=﹣（﹣9）=9
【知识点】去括号法则及应用
21．【答案】（1）解：“-2”代表此箱比标准少2kg，为
（2）解： ，
元，
答：这5箱总质量为 ，总价为 元
（3）解：当 ， 时，
（元），
答：这5件总价6045元
【知识点】正数和负数的认识及应用；整式的加减运算；有理数混合运算的实际应用
22．【答案】（1）解：设被擦掉的多项式为M，
则
．
（2）解：若，
则
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
23．【答案】（1） 或（a+4b）（a+3b）
（2）解：① ；
②∵右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，
∴ ，
∵当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，
∴当x的值变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，
∴ ．
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算；用字母表示数
24．【答案】（1）一
（2）解：原式
【知识点】整式的加减运算
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