【浙教版七上同步练习】 第四章 代数式（基础知识）检测题（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
第四章代数式（基础知识）检测题
一、单选题
1．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A．5 x + y B．( 5 x + y )
C．( 5 x + y ) D．5 x + y
2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（+5）和﹣5 B．+（﹣5）和﹣5
C．﹣ 和﹣（+ ） D．+|+8|和﹣（+8）
3．已知 ，则 的值为（　　）
A．6 B．7 C．9 D．11
二、填空题
4．已知单项式与是同类项，那么　 　．
5．下列说法：① 的系数是 ；② 的次数是 次；③ 是七次三项式；④ 是多项式．其中说法正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）.
6．下列说法中：①单项式- mn的次数是3次；②无限小数都是无理数；③1是单项式；④x+ +3是多项式，其中错误的是 　 　． (填写序号)
7．若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=　 　．
8．已知，则　 　.
三、计算题
9．当x=3，y= –2时，求下列代数式的值．
（1）
（2）
10．先化简，再求值：2（a2+a﹣b）﹣（a﹣2b），其中a＝﹣1．
11．先化简，再求值： ，其中a＝﹣3，b＝2.
四、解答题
12．某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。
（1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当时，应付款多少元？
13．某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10% ，那么八月份生产几零件？
14．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为 ，另一边长比它小 ，则此长方形的周长为多少？
五、作图题
15．如图，有长、宽分别为 、 的长方形一个和三边长分别为 、 、c的直角三角形两个.请你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长.(要求画出示意图形)
六、综合题
16．小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天比第一天多看 50 页，第三天比第二天少看 85 页．解答下列问题：
（1）用含a的代数式表示这本书的页数；
（2）当 a=30 时，这本书的页数是多少？
17．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．
（1）用含m的代数式表示共付款多少元？
（2）若，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？
18．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为 米，宽为 米.
（1）用含有字母 表示该花坛的面积 ；
（2）当 米， 米时，求该花坛的面积.（ 取3）
19．设(2x-1)5= ．
求：
（1） ；
（2） ；
（3）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
2．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用
3．【答案】B
【知识点】代数式求值
4．【答案】或
【知识点】同类项的概念
5．【答案】②④
【知识点】多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
6．【答案】①②④
【知识点】无理数的概念；单项式的次数与系数
7．【答案】-4
【知识点】合并同类项法则及应用
8．【答案】-3
【知识点】代数式求值
9．【答案】（1）解：将x=3，y= –2代入3y2－4y+1中，得3×（－2）2－4×（－2）+1=21
（2）解：将x=3，y= –2代入 中，得 =－1
【知识点】代数式求值
10．【答案】解：原式＝2a2+a﹣2b﹣a+2b
＝2a2，
把a＝﹣1代入上式中
原式＝2×（﹣1）2＝2
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
11．【答案】解：
＝ a2b﹣ab2﹣1+ ab2+a2b
＝ a2b+a2b﹣ab2+ ab2﹣1
＝（ +1）a2b+（﹣1+ ）ab2﹣1
＝ a2b﹣ ab2﹣1，
当a＝﹣3，b＝2时，
原式＝ ×（﹣3）2×2﹣ ×（﹣3）×22﹣1＝ ×9×2+ ×3×4﹣1＝27+9﹣1＝35.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
12．【答案】解：（1）由题意，得
这位顾客应付款的钱数为：．
（2）当时，
应付款为：80+4×20=160元．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
13．【答案】解：由题意得八月份生产零件的数量为：（1+10％）a=1.1a个.
【知识点】列式表示数量关系
14．【答案】解：∵长方形模型，模型的一边长为 ，另一边长比它小 ，
∴
∴2（3a+2b+2a+3b）=10a+10b
【知识点】整式的加减运算
15．【答案】解：四边形如下图所示：
①四边形周长为：4b+2a；
②四边形周长为：4b+2c；
③四边形周长为：4b+2c；
④四边形周长为：2b+4a.
【知识点】列式表示数量关系
16．【答案】（1）解：这本书的页数为：a+（a+50）+（a+50﹣85）=（3a+15）页，
答：这本书有（3a+15）页；
（2）解：当a=30时，这本书的页数为3a+15=3×30+15=105（页）．
答：这本书有105页.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
17．【答案】（1）解：由题意可知：
共付款：元；
（2）解：若，则，
∴不够用．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
18．【答案】（1）解：
（2）解：当 米， 米时， （平方米）.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
19．【答案】（1）解：设x=1，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5 =（2×1-1）5=1.
（2）解：设x=-1，
∴a0-a1+a2-a3+a4-a5 =【2×（-1）-1】5=-243.
（3）解：由（1）知：a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1①，
由（2）知：a0-a1+a2-a3+a4-a5 =-243②，
①+②得：
2（a0+a2+a4）=-242，
∴a0+a2+a4=-121.
【知识点】代数式求值
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