【浙教版七上同步练习】 5.1一元一次方程（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
5.1一元一次方程
一、单选题
1．下列四个式子中 ，是一元一次方程的是（　　）
A．2＋1＝3 B． C． D．
2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．某书中一道方程题： +1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（　　）
A．﹣2.5 B．2.5 C．5 D．7
二、填空题
4．若关于x的方程的解为，则k的值为　 　．
5．若方程（m－2） 是关于x的一次方程，则m的值为　 　.
6．若关于x的方程是一元一次方程，则　 　．
7．甲、乙两地间的铁路经过技术改造后，列车在两地间的运行速度从100 km/h提高到120 km/h，运行时间缩短了2 h.设甲、乙两地间的路程为x km，可得方程　 　.
8．已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=　 　，x=　 　 ．
三、计算题
9．已知x= 是方程 的解，求关于y的方程my+2=m（1-2y）的解．
10．如果关于x的方程3x5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．
11．关于x的方程4x﹣3＝k+x的解是非负数，求k的取值范围．
四、解答题
12．写出两个不同的方程，使它们的解都是x=-2．
13．一本200页的科幻小说，小慧已经看了30页，余下的部分小慧计划每天看x页，用5天时间看完．请你列出一个含有未知数x的方程，并说明你所列的方程是不是一元一次方程．
14．在下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）2x+1=5．
（2）+1=5．
（3）2x2=8．
（4）+2=2x．
（5）2x+3y=2．
（6）3y-2．
五、综合题
15．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一
A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分
（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)
（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？
16．用方程解答.
（1）x的 倍比 的一半多 ，求 .
（2） 减 的差乘一个数，等于 ，这个数是多少？
17．检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解．
（1）x=-1；
（2）x=-2．
18．
（1）已知代数式A＝2a2+3ab+2b﹣1，B＝a2﹣ab+a﹣ .若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值.
（2）已知关于x的方程 ﹣x＝﹣a的解是关于x的方程 ＝ x﹣a的解的三分之一.求a的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
4．【答案】5
【知识点】一元一次方程的解
5．【答案】-2
【知识点】一元一次方程的定义
6．【答案】-1
【知识点】一元一次方程的定义
7．【答案】
【知识点】列一元一次方程
8．【答案】-2；-
【知识点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解
9．【答案】解：∵x=是方程 5m+12x=+x 的解，
∴5m+12×=+，
解得：m=-1，
将m=-1代入方程my+2=m（1-2y）得：
-y+2=-（1-2y），
解得：y=1.
【知识点】一元一次方程的解
10．【答案】解：∵3x5-6k+6=0是关于x的一元一次方程，
∴5-6k=1，
解得：k=.
【知识点】一元一次方程的定义
11．【答案】解：移项，得：4x﹣x＝k+3， 系数化成1得：x＝ ， 根据题意，得： ≥0， 解得：k≥﹣3．
【知识点】一元一次方程的解
12．【答案】解：由题意得：5x+3=-7，-2x-5=-1，（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的解
13．【答案】解：列方程如：5x+30=200，该方程是一元一次方程.
【知识点】一元一次方程的定义；根据数量关系列方程
14．【答案】（1）解：∵方程2x+1=5可变形为2x-4=0，
∴方程2x+1=5是方程，也是一元一次方程；
（2）解：∵ +1=5是分式方程，
∴ +1=5是方程，但不是一元一次方程；
（3）解：∵2x2=8是一元二次方程，
∴2x2=8是方程，但不是一元一次方程；
（4）解：∵方程 +2＝2x可变形为2x-7=0，
∴方程 +2＝2x是方程，也是一元一次方程；
（5）解：∵方程2x+3y=2是二元一次方程，
∴2x+3y=2是方程，但不是一元一次方程；
（6）解：∵3y-2不是方程，
∴3y-2既不是方程，也不是一元一次方程.
【知识点】一元一次方程的定义；方程的定义及分类
15．【答案】（1）解：根据题意可得：
第一种方式：
第二种方式：
（2）解：甲用户：用第一种方式：
用第二种方式：
故甲用户选择第二种方式最合算
乙用户：用第一种方式：
用第二种方式：
故乙用户选择第一种方式最合算
【知识点】一元一次方程的解；根据数量关系列方程
16．【答案】（1）解：
（2）解：设这个数为x，得：
【知识点】根据数量关系列方程
17．【答案】（1）解：不是
当x=-1时，左边=6×（-1）+1=-5，右边=4×（-1）-3=-7，
左边≠右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解
（2）解：是
当x=-2时，左边=6×（-2）+1=-11，右边=4×（-2）-3=-11，
左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解
【知识点】一元一次方程的解
18．【答案】（1）解：∵A＝2a2+3ab+2b﹣1，B＝a2﹣ab+a﹣ ，
∴A﹣2B＝2a2+3ab+2b﹣1﹣2（a2﹣ab+a﹣ ）
＝2a2+3ab+2b﹣1﹣2a2+2ab﹣2a+1
＝5ab﹣2a+2b；
∵A﹣2B＝（5b﹣2）a+2b，代数式的值与a的取值无关，
∴5b﹣2＝0，
∴b＝ ；
（2）解：解方程 ﹣x＝﹣a得，x＝2a，解方程 得，x＝3﹣12a，
∵关于x的方程 ﹣x＝﹣a的解是关于x的方程 的解的三分之一，
∴2a＝ （3﹣12a），
解得a＝ .
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的解
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