【浙教版七上同步练习】 5.2等式的基本性质（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
5.2等式的基本性质
一、单选题
1．若等式 根据等式的性质变形得到 ，则 满足的条件是（　　）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定
2．下列变形中正确的是（　　）
A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an
C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则
3．方程3x＝2x＋7的解是（　　）
A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7
4．下列等式变形不正确的是（　　）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．已知x=y，下列变形中不正确的是（　　）
A．x+5=y+5 B．3﹣x=3﹣y
C．ax=ay D．x﹣4=y+4
6．下列判断错误的是（　　）
A．若a=b，则ac-3=bc-3 B．若a=b，则
C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b
二、填空题
7．若a-5=b-5，则a=b，这是根据　 　．
8．若2m+2m+2m+2m=8，则m=　 　.
9．已知关于x的方程2x+m-8＝0的解是x＝3，则m的值为　 　．
10．已知关于x的方程(a-1)x+3=3a-2x的解为x=2，则a=　 　.
11．下面的框图表示小明解方程3(x-2)=1+x的流程，其中步骤“④”所用依据是　 　.
三、计算题
12．用等式的性质解下列方程： x﹣ x=4．
13．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．
（1）3+x=5．
（2）-6x=3．
14．解方程：
四、解答题
15．已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
（1）3=1-x．
（2）-2(x+3)=-2．
（3）
（4）x=1-3．
16．下面解方程的过程正确吗？如果不正确，应怎样改正？
解方程：
解：去分母，得3(x-1)-1=4x，
去括号，得3x-1-1=4x，
移项，得3x+4x=-1-1，
化简，得7x=-2，
∴x=
17．已知2a﹣4b=6，利用等式的性质求9﹣a+2b的值．
18．王凯在解方程2x=5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2=5，你知道他错在什么地方吗？
19．（1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄．
（2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？
五、综合题
20．利用等式的性质解下列方程．
（1）5x-7=3．
（2）-3x+6=8．
（3） y+2＝3．
（4）0.2m-1=2.4．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；等式的性质
2．【答案】B
【知识点】等式的性质
3．【答案】C
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
4．【答案】D
【知识点】等式的性质
5．【答案】D
【知识点】等式的性质
6．【答案】D
【知识点】等式的性质
7．【答案】等式的性质1
【知识点】等式的性质
8．【答案】1
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
9．【答案】2
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
10．【答案】5
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
11．【答案】等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个非0数），等式仍然成立
【知识点】等式的性质
12．【答案】解：方程两边都乘以6，得
3x﹣2x=24，
x=24．
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
13．【答案】（1）解：方程两边同时减去3得：
x=2，
当x=2，左边=3+2=5=右边，
故原方程的解为x=2.
（2）解：方程两边同时除以-6得：
x=，
当x=，左边=（-6）×（）=3=右边，
故原方程的解为x=.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
14．【答案】解：
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
15．【答案】（1）解：∵x+3=1，
∴3=1-x，
故等式成立，依据是等式的基本性质1.
（2）解：∵x+3=1，
∴ -2(x+3)=-2×1=-2，
故等式成立，依据是等式的基本性质2.
（3）解：∵x+3=1，
∴，
故等式成立，依据是等式的基本性质2.
（4）解：∵x+3=1，
∴x=1-3，
故等式成立，依据是等式的基本性质1.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
16．【答案】解：错，改为：去分母，得3(x-1)-12=4x，去括号，得3x-3-12=4x，移项，得3x-4x=3+12，化简，得-x=15，解得x=-15
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
17．【答案】解：∵2a﹣4b=6，∴﹣a+2b=﹣3．
∴9﹣a+2b=9+（﹣3）=6．
【知识点】等式的性质
18．【答案】解：通过观察，不难发现方程的解为x=0，在方程的两边都除以x，即相当于在方程的两边都除以0，这违背了等式的基本性质2，所以出错了．
【知识点】等式的性质
19．【答案】（1）设约翰的年龄是x岁，得3x=13×2+10（2）设降低了x，得：3000×（1-x）=1600
【知识点】等式的性质
20．【答案】（1）解：5x-7=3，方程两边都加7，得5x=10，
方程两边都除以5，得x=2
（2）解：-3x+6=8，
方程两边都减6，得-3x=2，
方程两边都除以-3，得
（3）解： y+2=3，
方程两边都减2，得 y=1，
方程两边都乘2，得y=2
（4）解：0.2m-1=2.4，
方程两边都加1，得0.2m=3.4，
方程两边都乘5，得m=17
【知识点】等式的性质
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