【浙教版七上同步练习】 5.3一元一次方程的解法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【浙教版七上同步练习】
5.3一元一次方程的解法
一、单选题
1．方程 去分母得（　　）
A． B．
C． D．
2．如果关于的方程的解是，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
3．方程 的解是（　　）
A． =2 B． = 2 C． =1 D． =0
4．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（　　）
A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=8
5．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 .( - ＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
6．对任意四个有理数a，b，c，d，定义： ，已知 ，则x=　 　．
7．方程3（2x﹣1）＝3x的解是　 　．
8．方程 和方程 的解相同，则a=　 　．
9．已知 与 互为相反数，则 　 　.
10．关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为　 　 、　 　 、　 　 .
三、计算题
11．解方程：
12．解方程：
（1）11x＋1＝5(2x＋1)
（2）
13．解方程：
（1） ；
（2）
14．解方程，
（1）
（2）
四、解答题
15．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．
解方程：
马小哈的解答
解：
“要求”：
用“-”画出解题过程中的所有不符合题意．
请你把正确的解答过程写在下面．
16．今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？
17．解下列方程：
（1）
（2）
18．已知方程ax+3=2x-b有两个不同的解，试求 的值．
五、综合题
19．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
20．解方程
（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣ ）
（2） ﹣ =1．
21．解方程：
（1）4x﹣2（x+0.5）=17；
（2） ﹣ =1．
22．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．
解①得x＞；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式≥0的解集。
六、实践探究题
23．阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示。由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得
（1）阅读上述材料，可以得到　 　；
（2）请类比所给方法，探究的近似值。
（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
2．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
3．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；解含括号的一元一次方程
5．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
6．【答案】3
【知识点】解一元一次方程
7．【答案】x＝1
【知识点】解含括号的一元一次方程
8．【答案】2
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
9．【答案】1
【知识点】实数的相反数；解含括号的一元一次方程
10．【答案】0；6；8
【知识点】解一元一次方程
11．【答案】解：移项得： 系数化为1得：x=－18． 即原方程的解为x=－18．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
12．【答案】（1）解：11x＋1＝5(2x＋1)
；
（2）解：
.
【知识点】解一元一次方程
13．【答案】（1）解： ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并，得 ，
系数化为1，得 ；
（2）解： ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并，得 ，
系数化为1，得
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
14．【答案】（1）解：方程 变形为 ，
去分母得 ，
去括号合并同类项得-10x+60=0,
移项得-10x=-60,
系数化为1得x=6.
（2）解：方程 变形为 ，
∴
∴
∴ ，
∴ .
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
15．【答案】解：①马小哈的解答不符合题意在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；
②符合题意过程如下：
去分母，得：3（3x﹣1）=6+2（2x+3），
去括号，得：9x﹣3=6+4x+6，
移项，得：9x﹣4x=6+6+3，
合并同类项，得：5x=15，
系数化为1，得：x=3．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
16．【答案】解：设儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄就是4x岁，根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，答：儿子今年10岁。
【知识点】解一元一次方程
17．【答案】（1） ，
∴ ，
∴ ，
∴
（2） ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】解：移项得：ax-2x=-b-3，
合并同类项得：（2-a）x=b+3，
∵方程有两个不同的解，
∴，
解得：，
∴( a + b ) 2007 =（2-3）2007=-1.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
19．【答案】（1）解：﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．
答：当x取2时，y1=y2
（2）解：（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．
答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
20．【答案】（1）解：去括号得：3x+24﹣5=12x﹣8，
移项合并得：9x=27，
解得：x=3
（2）解：去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+2）=10，
去括号得：5x﹣5﹣2x﹣4=10，
移项合并得：3x=19，
解得：x=
【知识点】解一元一次方程
21．【答案】（1）解：去括号得：4x﹣2x﹣1=17，
移项合并得：2x=18，
解得：x=9
（2）解：去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6，
移项合并得：7x=4，
解得：
【知识点】解一元一次方程
22．【答案】（1）解：根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，
解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；
（2）解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，
故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2
【知识点】解一元一次方程
23．【答案】（1）2.25
（2）如图所示因为，更接近于3，所以设
将正方形边长分为3与两部分，
如图所示，由面积公式可得，
因为较小，略去，得方程，
解得，所以，
【知识点】无理数的估值；解一元一次方程
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)