【浙教版七上同步练习】 第五章一元一次方程检测题（能力提升）（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
第五章一元一次方程检测题（能力提升）
一、单选题
1．长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一对打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（　　）
A．5场 B．6场 C．7场 D．8场
2．在元旦前夕美化校园的活动中，七年级先安排31人去捡垃圾，18人去扫地，后又增派20人去支援他们，增援后捡垃圾的人数是扫地人数的2倍，求支援捡垃圾和扫地的人数分别有多少人，若设支援捡垃圾的有x人，则根据题意列出的方程是（　　）
A．31+x=2×18 B．31+x=2（38﹣x）
C．51﹣x=2（18+x） D．51﹣x=2×18
3．有一批画册，若3人合看一本，则多余2本；若2人合看一本，就有9人没有，设人数为x，则列出的方程是（　　）
A．3x+2=2x﹣9 B． ﹣2=
C． +2= D． +2= ﹣9
4．解方程时，去分母后可以得到（　　）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣2x﹣6=3x
C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
5．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
二、填空题
6．根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式．
（1）a+2=b，两边都减去2．　 　.
（2），两边都乘以30．　 　.
（3）3x=12y，两边都除以3．　 　.
7．已知2x-1与4-x的值互为相反数，则x的值是　 　
8．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝　 　．
9．将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=　 　．
10．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是　 　.
11．方程 的解是 　 　.
三、计算题
12．解方程
（1）；
（2）．
13．解方程： ．
14．解方程： ．
四、解答题
15．等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
16．已知关于x的方程，解答下列问题：
（1）如果方程的解是x=-11时，求字母a的值.
（2）如果某同学在解此方程去分母时，方程右边的（-1）没有乘以6，结果求得解是x=-2，求字母a的值.
（3）如果方程无解，请你直接写出字母a的值.
五、综合题
17．解方程．
（1）3(2x-1)=4x+3
（2）
18．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1~50张 51~100张 100张以上
每张票的价格 15元 13元 11元
某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？
（3）如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
19．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，
（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)
（2）若总运费为8400元，则杭州厂运往南昌的机器应为多少台
（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.
六、实践探究题
20．阅读下列材料，并完成相应的任务．
我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如图1，12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来时1457，即31×47=1457．如图2，计算46×71，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266．
（1）如图3，用“铺地锦”计算两个数相乘，则　 　，　 　．
（2）如图4，用“铺地锦”计算两个数相乘，求a的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
3．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
4．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
5．【答案】A
【知识点】解一元一次方程
6．【答案】（1）a=b-2
（2）6x=5y
（3）x=4y
【知识点】等式的性质
7．【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的其他应用
8．【答案】3
【知识点】一元一次方程的解
9．【答案】
【知识点】等式的性质
10．【答案】10000元
【知识点】一元一次方程的其他应用
11．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
12．【答案】（1）解：，
去括号得2x﹣4﹣1+3x＝x+3，
移项得：2x+3x﹣x＝3+4+1，
合并得：4x＝8，
系数化1得：x＝2；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化1得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
13．【答案】解：去分母： ，
去括号： ，
移项： ,
合并同类项： ，
把x系数化为1： .
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
14．【答案】解：原方程可化为 ，去分母，得4（3x+7）-3（2x-3）=24，去括号，得12x+28-6x+9=24，移项，合并同类项，得6x=-13，系数化为1， ．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
15．【答案】解：由题意可得：k-2=0，
两边同时加2，得k=2，
则原方程为：2x+1=0，
两边同时减去1，得2x=-1，
两边同时除以2，得x=- .
【知识点】一元一次方程的定义；利用等式的性质解一元一次方程
16．【答案】（1）解：∵方程的解是x=-11，
∴，
∴.
（2）解：∵某同学在解此方程去分母时，方程右边的（-1）没有乘以6，
∴该同学去分母后得到的方程为：，
∵解是x=-2，
∴
∴.
（3）解：原方程去分母得：，
∴
∵方程无解，
∴.
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
17．【答案】（1）解：6x 3 4x 3
6x 4x 3 3
2x 6
x 3
（2）解：3(2 x) 18 2x (2x 3)
6 3x 18 2x 2x 3
3x 2x 2x 3 6 18
3x 9
x 3
【知识点】解一元一次方程
18．【答案】（1）解：设七年级（1）班的学生人数为x人，则七年级（2）班的学生人数为 人
由题意可得：
解得：
则
答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有54名学生
（2）解：两班联合起来购票 应付钱数为： （元）
则可省的钱数为： （元）
答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省300元
（3）解： （元）， （元）
因为
所以如果七年级（1）班单独组织去游园，组织者直接购买51张门票最省钱.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
19．【答案】（1）解：总费用为：400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600
（2）解：由题意得200x+7600=8400，解得x=4，
答：杭州运往南昌的机器应为4台
（3）解：由题意得200x+7600=7800，
解得x=1. 符合实际意义，
答： 有可能 ，杭州厂运往南昌的机器为1台.
【知识点】一元一次方程的其他应用
20．【答案】（1）3；2
（2）解：根据题意，填好图4，如图，
，
由题意可得4a=10(a-2)+(-a+5)，解得，a=3.
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
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