【浙教版七上同步练习】 6.2线段射线和直线（含答案）

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【浙教版七上同步练习】
6.2线段射线和直线
一、单选题
1．在完成“创文”黑板报的时候，101班的宣传小组先在黑板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）
A．两点之间，线段最短
B．过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度叫做两点之间的距离
2．下列语句准确规范的是(　　)
A．直线a、b相交于一点m B．延长直线AB
C．反向延长射线AO(O是端点) D．延长线段AB到C，使BC=AB
3．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，下列说法正确的是（　　）
A．图中共有5条线段
B．直线AB与直线AC是指同一条直线
C．射线AB与射线BA是指同一条射线
D．点O在直线AC上
5．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）
A．36 B．37 C．38 D．39
二、填空题
6．木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为　 　.
7．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为　 　.
8．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　 　．
9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为　 　
三、解答题
10．已知线段a(如图)，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a．
11．用两种方式表示图中的两条直线．
12．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：
（1）作直线AB，射线CB；
（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．
13．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
四、综合题
14．如图所示，已知线段a、b、c（a＞b＞c），画一条线段，使它等于：
（1）2a﹣b+2c；
（2）3a+c﹣2b．
15．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB；
（2）作射线BC；
（3）画线段CD；
（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．
16．阅读表：
线段AB上的点数n（包括A，B两点） 图例 线段总条数N
3 3=2+1
4 6=3+2+1
5 10=4+3+2+1
6 15=5+4+3+2+1
解答下列问题：
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：有　 　种不同的票价？（直接写答案）
17．如图
（1）观察思考
如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
（2）模型构建
如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；
（3）拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
2．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
3．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
4．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
5．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线
6．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
7．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
8．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
9．【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
10．【答案】解：作法如图．
1．任意画一条射线AC．
2．用圆规量取已知线段a的长度．
3．在射线AC．上截取AB=a．
线段AB就是所求作的线段．
【知识点】作图-直线、射线、线段
11．【答案】解：直线AO或直线n，直线BO或直线m.
【知识点】直线、射线、线段
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】直线、射线、线段
13．【答案】（1）7； （2）a； （3）b；（4）只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．
【知识点】直线、射线、线段
14．【答案】（1）解；线段BD即为所求：
（2）解；线段AB即为所求：
【知识点】作图-直线、射线、线段
15．【答案】（1）解：如图。AB即为所求
（2）解：如图，射线BC即为所求；
（3）解：如图，线段CD即为所求；
（4）解：如图所示，如图，DE即为所求．
【知识点】直线、射线、线段；作图-直线、射线、线段
16．【答案】（1）解：由表格可知：点数n时，N=（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=
（2）20
【知识点】直线、射线、线段
17．【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段
（2）解： ，
理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），
∴2x= =m（m-1），
∴x=
（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，
因此一共要进行 场比赛
【知识点】直线、射线、线段
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