【浙教版八上同步练习】 1.2定义与命题（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
1.2定义与命题
一、单选题
1．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补
C．直角的补角仍然是直角 D．垂线段最短
2．下列命题正确的是：（　　）
①同位角相等，两直线平行；②相等的两个角是对顶角；③同旁内角互补；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．①③④ B．①③ C．①④ D．②③
3．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补
D．平行于同一直线的两条直线平行
5．观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若a2＝b2，则a＝b.其中真命题的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
6．命题“对顶角相等”的题设是　 　；结论是　 　.
7．将命题“同角的补角相等”写成“如果......那么.....”的形式：　 　．
8．把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果　 　， 那么　 　．
9． 在命题“两直线平行，同位角互补”中，“两直线平行”叫作“条件”，“同位角互补”叫作 　 　．
三、解答题
10．下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……“的形式．
12．以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：
小明说：”不等式a> 2a永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就．会出现1>2这样的错误结论!”
小丽说：“如果a>b，c>d，那么一定会得出a-c>b-d．"
你认为小明的说法　 　(填“正确”或“不正确”)；小丽的说法　 　(填“正确”或“不正确”)，并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确，则进行证明；若认为不正确，则给出反例)．
四、作图题
13．阅读下面材料：
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．
例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角．
请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题．（要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例）
五、综合题
14．用“如果……那么……”的形式改写下列命题。
（1）两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。
（2）菱形的四边相等。
15．写出下列命题的条件和结论．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）同角或等角的补角相等；
（3）同旁内角互补，两直线平行．
16．如图，现有以下三个条件：①②③.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.
17．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（1）等角的余角相等；
（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
（3）和为180°的两个角叫做邻补角．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
2．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
3．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
4．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
5．【答案】C
【知识点】平行线的性质；真命题与假命题
6．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
7．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
8．【答案】一个三角形的两个角互余；这个三角形是直角三角形
【知识点】定义、命题及定理的概念
9．【答案】结论
【知识点】定义、命题及定理的概念
10．【答案】（1）解：条件是两直线平行；结论是同位角相等。
（2）解：条件是直线外有一点，过这一点做一条直线和已知直线平行；结论是这样的平行线有且只有一条。
【知识点】定义、命题及定理的概念
11．【答案】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
12．【答案】不正确；不正确
【知识点】真命题与假命题
13．【答案】解：如图，
∠1+∠2＝180°；
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
【知识点】真命题与假命题
14．【答案】（1）解：如果两条平行线被第三条直线所截 那么它们的一对同位角的平分线互相平行
（2）解：如果一个四边形是菱形 那么四边相等。
【知识点】定义、命题及定理的概念
15．【答案】（1）解：条件：a2＝b2；结论：a＝b
（2）解：条件：两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等
（3）解：条件：同旁内角互补；结论：两直线平行。
【知识点】定义、命题及定理的概念
16．【答案】（1）解：有：如果那么；
如果那么；
如果，那么；
（2）解：如图：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴CE∥BF，
∴∠E=∠F，
∴如果那么为真命题；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∴∠B=∠C，
∴如果那么为真命题；
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
∴如果，那么为真命题.
【知识点】定义、命题及定理的概念；真命题与假命题
17．【答案】（1）真命题；
（2）真命题；
（3）假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．
【知识点】真命题与假命题
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