【浙教版八上同步练习】 2.1图形的轴对称（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
2.1图形的轴对称
一、单选题
1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有 个．（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．一个企业的logo（标志）代表着一种精神，一种企业文化，以下是深圳市四个公司的logo，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是 （　　）
A． B． C． D．
4．人有忧喜，岁分四季，而在四季里，又分风、云、雨、雪、霜、露、虹、雾、雷等多种天气，可谓是气象万千，变幻莫测，下面是常用的天气符号，图片上有图案和文字说明，其中的图案不是轴对称图形的是（　　）
A．霜冻 B．雷雨
C．雾 D．小雪
5．如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 的点P的个数是（　　）
A．0 B．4 C．8 D．16
二、填空题
6．如图， ， ， 与 关于直线l对称，则∠B=　 　.
7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 对称，则∠B的度数为　 　°
8．如图，已知点 ．规定“把点 先作关于 轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．经过第一次变换后，点 的坐标为　 　；经过第二次变换后，点 的坐标为　 　；那么连续经过2019次变换后，点 的坐标为　 　．
9．如图，在△ABC中，∠BCA＝120°，∠A＝15°，AC＝5，点M、N分别是AB、AC上动点，则CM+MN的最小值为　 　．
10．如图，正方形ABCD中，AB＝2，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AF＝DE，连接DF，分别交CE，AC于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQ⊥AC于点Q，连接PH，则PH+PQ的最小值是　 　．
三、解答题
11．如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y.
12．如图，有两个 7×4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
①线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
③图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
13．作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
（1）作出图1形关于直线l的轴对称图形．
（2）在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
（3）在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．
四、综合题
14．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（ 1 ）在图中画出与 ABC关于直线y成轴对称的 A1B1C1；
（ 2 ）求 ABC的面积；
（ 3 ）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）
15．△ABC在直角坐标系内的位置如图．
（1）分别写出A、B、C的坐标
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标
16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（﹣2，﹣1）表示C点的位置，用（1，0）表示B点的位置，那么：

（1）画出直角坐标系．
（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF．
（3）分别写出点D、E、F的坐标．
五、实践探究题
17．在如图所示的的网格中，的三个顶点、、均在格点上．
（1）探究一：如图1，作出关于直线对称的．（不写作法步骤，仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）；
（2）探究二：如图2，在直线上作一点，使的周长最小．（不写作法步骤，仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）；
（3）探究三：如图3，请尝试运用构造全等三角形法，作出格点边上的高．（不写作法步骤，仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形
4．【答案】B
【知识点】轴对称图形
5．【答案】B
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
6．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
7．【答案】100
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
8．【答案】(-1，-1)；(-2，1)；(-2019，-1)
【知识点】轴对称的性质；平移的性质
9．【答案】2.5
【知识点】线段垂直平分线的性质；轴对称的应用-最短距离问题
10．【答案】
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题
11．【答案】解：∵两个四边形关于某直线对称，
∴∠F＝∠B＝70°，EF＝BC＝4，
即x＝70°，y＝4．
【知识点】轴对称的性质
12．【答案】解：提供以下方案供参考．
【知识点】作图﹣轴对称
13．【答案】（1）解：轴对称图形如图1所示

（2）解：点A如图2所示

（3）解：点M如图3所示．

【知识点】作图﹣轴对称
14．【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）△ABC的面积＝3×3﹣ ×2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×3＝ ；
（3）如图所示，点P即为所求．
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
15．【答案】（1）解：A（0，3），B（﹣4，4），C（﹣2，1）
（2）△A1B1C1如图所示，B1（4，4）．

【知识点】作图﹣轴对称
16．【答案】（1）解：所作图形如图所示：

（2）解：所作图形如图所示：

（3）解：D（3，1），E（﹣1，0），F（2，﹣1）．
【知识点】作图﹣轴对称
17．【答案】（1）解：根据题意以及网格的特点直接作出关于直线对称的，如图所示；
（2）解：作点关于直线对称点，连接，交于点，如图所示；
则的周长
点即为所求；
（3）解：延长交于点，则即为所求，如图所示：
．，，
，
，
，
，
．
即为所求边上的高
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题；三角形全等的判定（SAS）
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