2015-2016学年八年级数学（下）（浙教版）第1章二次根式检测题（含答案）

第1章 二次根式检测题
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.(2015·广州中考)下列计算正确的是( )
A.ab·ab=2ab
C.3-=3(a≥0) D.·=(a≥0,b≥0)
2.式子、、、中，有意义的式子个数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果，那么（ ）
A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥
4.下列二次根式,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
5.如果两个最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.已知, 则的值为（ ）
A． B． C． D.
7.下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.等式成立的条件是（ ）
A. B. C.≥ D.≤
9.（2015·江苏苏州中考）若m=×(-2)，则有（　　）
A.0＜m＜1 B.-1＜m＜0 C.-2＜m＜-1 D.-3＜m＜-2
10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
11.已知则与的关系为（ ）
12.若, 则的值为（ ）
A. B.8 C.9 D.-9
二、填空题（每小题2分，共16分）
13.化简: ； =_________.
14.（2015·南京中考 ）计算的结果是_______.
15.（2015·山东聊城中考）计算：()2 .
16.计算：________； ________.
17.已知，为两个连续的整数，且，则 ．
18.当= 时，两个最简二次根式和可以合并.
19.若实数满足,则的值为 .
20.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .
三、解答题（共60分）
21.（6分）先化简，再求值：，其中.
22. （12分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）.
23.（10分）已知，求下列代数式的值：
（1） ；
(2).
24.（8分）已知，求的值.
25.（8分）已知，求
的值.
26.（8分）小东在学习了后， 认为也成立， 因此他认为一个化简过程：=是正确的. 你认为他的化简对吗 如果不对请说明理由并改正.
27.（8分）(2015·山西中考)阅读与计算：
请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中,n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
第1章 二次根式检测题参考答案
1.D 解析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以C错误；因为，所以D
正确.
2.B 解析：=与的被开方数都小于0，没有意义；=与的被开方数都大于0，有意义.
故有意义的式子有2个.故选B.
3.B 解析：由，知≥,所以≤.
4.B 解析：因为，
所以只有与不是同类二次根式，所以不能与合并.
5.D 解析：由两个最简二次根式与能够合并，知与是同类二次根式，所以，所以
6.A 解析：由题意,知≥≥，所以
7.C 解析：，不能合并，所以选项B不正确；C选项正确；所以选项D不正确.
8.C 解析：由题意知，所以
9. C 解析：m=×(-2)= -，∵ 1＜2＜4，∴ 1＜＜2，∴ -2＜-＜-1.
10.C 解析：是整数，所以正整数n的最小值为6.
11.D 解析：∵ ，∴ 故选D.
12.A 解析：因为且
所以，所以所以.故选A.
13.
14.5 解析：.
15.5 解析：.
16. 解析：
17.11 解析：由
18.1 解析：由题意知：2+1=2+，解得=1.因此当=1时两最简二次根式可以合并.
19. 解析：由题意知
20.2.5 解析：因为所以的整数部分是，小数部分是，
所以，所以，
即，整理，得
因为为有理数，所以，，
所以，所以.
21.解：
当时，
原式6×
22.解：（1）.
（2）.
（3）
（4）
（5）
（6）.
23.解：（1）.
（2）.
24.解：因为，
所以，即，
所以.
故，
从而，
所以，
所以.
25.解：因为，
所以，从而.
所以
26.解：不对.
理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的，
所以这一步是错误的.
注意的前提条件是.
正确的化简过程是：
27.解：第1个数：当n＝1时，
==
第2个数：当n＝2时，
=
==