[浙教版八上同步练习] 3.2 不等式的基本性质（含答案）

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[浙教版八上同步练习]
3.2不等式的基本性质
一、单选题
1．已知，下列式子不成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，两边都除以，得（　　）
A． B． C． D．
3．如果，那么下列各式中一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知a，b，c，d是实数，若，，则（　　）
A． B． C． D．
5．已知a>b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）
A．a+cb-c C．acbc
6．设m，n是实数，a，b是正整数，若 ，则（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．若 ，则2-3m　 　2-3n(填“ ”或“ ”)．
8．若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是　 　.
9．不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac　 　bc 　 　 .
10．a＞b,且c为实数，则ac2　 　bc2.
三、判断题
11．判断题．
（1）若a>b，则a+c>b+c．（　　）
（2）不等式的两边同乘一个不等于零的数，不等号的方向不变．（　　）
（3）若a-b≤0，则a≤b．（　　）
（4）若a<0，b<0，则ab<0．（　　）
（5） 若a>b，b> >2a-1，则a>2a-1．（　　）
四、计算题
12．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 或 的形式：
（1） ；
（2） .
五、解答题
13．如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC.
14．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由3＋x≤5，得x≤2；
（2）由3x≥2x－4，得x≥－4.
15． 3a 一定大于 a 吗？请说明理由
六、综合题
16． 选择适当的不等号填空：
（1）x2　 　0；
（2）若x≠y，则3x　 　3y．
17．填空题
（1）若a　 　b,则b（2）若a>b,b>c,则a　 　c,即不等式具有同向传递性.
18．当时，
（1）请比较与的大小，并说明理由.
（2）若，则的取值范围为　 　直接写出答案
19．已知 ，其中a，b，c是常数，且 .
（1）当 时，求a的范围.
（2）当 时，比较b和c的大小.
（3）若当 时， 成立，则 的值是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】A
【知识点】不等式的性质
5．【答案】B
【知识点】不等式的性质
6．【答案】D
【知识点】不等式的性质
7．【答案】＞
【知识点】不等式的性质
8．【答案】
【知识点】不等式的性质
9．【答案】>；>
【知识点】不等式的性质
10．【答案】≥
【知识点】不等式的性质
11．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）正确
【知识点】不等式的性质
12．【答案】（1）解：两边同除以3，得
x＞－
（2）解：两边同乘以3，得
2x＞18-x
两边同时加上x，得
2x+x＞18
即3x＞18
两边同除以3，得
x＞6
【知识点】不等式的性质
13．【答案】证明：延长BP交AC于点D，如图.
在中，①，
在中，②，
①+②得，
即，
即.
【知识点】三角形三边关系；不等式的性质
14．【答案】（1）解：不等式的基本性质1
（2）解：不等式的基本性质1.
【知识点】不等式的性质
15．【答案】解：不一定．当 a＞0 时，3a＞a；当 a=0 时，3a=a；当 a＜0 时，3a＜a．
【知识点】不等式的性质
16．【答案】（1）≥
（2）≠
【知识点】不等式的性质
17．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】不等式的性质
18．【答案】（1）解： ，
理由是： ，
，
，
；
（2）a＜3
【知识点】整式的加减运算；不等式的性质
19．【答案】（1）解：将 代入不等式得
，解得
（2）解：当 时，
不等式 两边同除以 得
∴
∴
（3）解：当 时，
不等式 两边同除以 得
∴
又∵
∴
∴
【知识点】不等式的性质
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