八年级下每日一题96-100反比例函数综合（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
每日一题96 反比例函数综合
班级 姓名 学号
96．（2023山东淄博中考）如图，直线与双曲线相交于点，．
(1)求双曲线及直线对应的函数表达式；
(2)将直线向下平移至处，其中点，点在轴上．连接，，求的面积；
(3)请直接写出关于的不等式的解集．
每日一题97 反比例函数综合
班级 姓名 学号
97．（2023山东聊城中考）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图像于点Q，连接．当时，若四边形的面积为36，求的值．
每日一题98 反比例函数综合
班级 姓名 学号
98．（2023辽宁鞍山中考）如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点A作轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使，连接，．若的面积是6．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)点P为第一象限内直线上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标．
每日一题99 反比例函数综合
班级 姓名 学号
99．（2023黑龙江大庆中考）一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点的坐标为．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)过动点作轴的垂线，与一次函数和反比例函数的图象分别交于，两点，当在的上方时，请直接写出的取值范围．
每日一题100 反比例函数综合
班级 姓名 学号
100．（2021浙江湖州中考）已知在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点．
（1）如图1，过点作轴于点，连结．
①若，求证：四边形是平行四边形；
②连结，若，求的面积．
（2）如图2，过点作，交反比例函数的图象于点，连结．试探究：对于确定的实数，动点在运动过程中，的面积是否会发生变化？请说明理由．
每日一题96 反比例函数综合 答案
96.【详解】（1）将代入双曲线，∴,
∴双曲线的解析式为，将点代入，∴,∴,
将代入,
，解得，∴直线解析式为；
（2）∵直线向下平移至,

∴,
设直线的解析式为将点代入
∴解得
∴直线的解析式为
∴
过点作交于,
设直线与轴的交点为，与轴的交点为,
∴,
∵,
∴,
∵,，，
∵，，
，∴的面积
（3）由图可知或时,
每日一题97 反比例函数综合 答案
（1）解：∵一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，∴，故反比例函数的解析式为，
∴，故，
∴，解得，
∴直线的解析式为．
（2）∵，，，，，
∴四边形是平行四边形，
∴点A到点P的平移规律是向左平移个单位，向下平移4个单位，
∴点到点Q的平移规律也是向左平移个单位，向下平移4个单位，
故，
∵在上，∴，解得：，
∴点P的坐标为，
设与x轴交于点C，连接，如图所示：
把代入，解得：，∴，
∴，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴当时，符合题意．
每日一题98 反比例函数综合 答案
98．【详解】（1）解：∵，的面积是6，
∴，
∴，
∵图象在第二象限，
∴，
∴反比例函数解析式为：；
（2）∵点，，在的图象上，
∴，，
∴，，
设直线的解析式为，
，
解得：，
∴直线的解析式为，
∵轴交x轴于点C，
∴，
∴，
设直线上在第一象限的点，
∴，
∴，
∴，
∴．
每日一题99 反比例函数综合 答案
【详解】（1）解：把代入一次函数，
得，解得：，
一次函数的解析式为：，
把代入反比例函数，得，解得：，
反比例函数的解析式为：；
（2）解：联立，解得：或，，
令直线与交于点，如图，
，
当时，，解得：，，
（3）解：由图象可得：
，
当在的上方时，的取值范围为：或．
每日一题100 反比例函数综合 答案
解：（1）①证明：设点A的坐标为（a，），则当点k＝1时，点B的坐标为（﹣a，），
∴AE＝OF＝a，∵AE⊥y轴，∴AE∥OF，∴四边形AEFO是平行四边形；
②过点B作BD⊥y轴于点D，如图1，
∵AE⊥y轴，∴AE∥BD，∴△AEO∽△BDO，∴，
∴当k＝4时，，即，∴S△BOE＝2S△AOE＝1；
（2）不改变．理由如下：过点P作PH⊥x轴于点H，PE与x轴交于点G，
设点A的坐标为（a，），点P的坐标为（b，），则AE＝a，OE，PH，
∵四边形AEGO是平行四边形，∴∠EAO＝∠EGO，AE＝OG，
∵∠EGO＝∠PGH，∴∠EAO＝∠PGH，
又∵∠PHG＝∠AEO，∴△AEO∽△GHP，∴，
∵GH＝OH﹣OG＝﹣b﹣a，∴，∴k＝0，解得，
∵a，b异号，k＞0，∴，
∴S△POEOE×（﹣b）（﹣b），
∴对于确定的实数k，动点A在运动过程中，△POE的面积不会发生变化．
以下方法适合初二学生：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)