【浙教版八上同步练习】3.4一元一次不等式组

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【浙教版八上同步练习】
3.4一元一次不等式组
一、单选题
1．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．无解
4．不等式组 的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．若不等式组 恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．-1≤m<0 B．-1二、填空题
6．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　．
7．不等式组 的非负整数解的个数是　 　．
8．不等式组： ，写出其整数解的和 　 　.
9．关于x的不等式组 的解集是2＜x＜4，则a的值为　 　.
10．若关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是　 　.
三、计算题
11．解不等式组
12．解不等式组：
13．解不等式组 ，并写出它的所有整数解.
四、解答题
14．解方程和不等式组
（1）解方程：
（2）解不等式组：
15．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
16．求不等式组 的整数解.
五、综合题
17．解不等式组： ，请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得：　 　；
（2）解不等式②，得：　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为：　 　．
18．
（1）先化简，再求值： ，其中x是16的算术平方根．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
六、实践探究题
20．对非负数x“四舍五入”到个位的值记为 x ，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则 x ＝n.反之，当n为非负整数时，若 x ＝n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5.如 1.34 ＝1， 4.86 ＝5.
（1） π ＝　 　；
（2）若 0.5x﹣1 ＝7，则实数x的取值范围是　 　 ；
（3）若关于x的不等式组 的整数解恰有4个，求a的取值范围；
（4）满足 x ＝ x的所有非负数x的值为 　 　.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
3．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
4．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
5．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
6．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
7．【答案】5
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
8．【答案】0
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
9．【答案】3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
10．【答案】-18≤a<-15
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】解：
，
解得-2≤x<5.
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】解：
由①得：，即
由②得：，即
原不等式组的解集为：．
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】解：解不等式组
解不等式①得x≤2，
解不等式②得x＞-4，
所以不等式组的解集为
故整数解是：-3，-2，-1,0,1,2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】（1）解：x2﹣4x﹣3=0x2﹣4x+4=3+4
（x﹣2）2=7
x=2± ；
（2）解： ，由①得：x＜﹣1．
由②得：x＜ ，所以原不等式组的解集为：x＜﹣1．
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】解：解不等式3﹣x＞1﹣ ，
∴12﹣4x＞4﹣x﹣1，
∴x＜3，
解不等式②得：
∴7x+1≥5（x﹣1），
∴x≥﹣3，
∴原不等式组的解集为﹣3≤x＜3．
在数轴上表示为：
【知识点】解一元一次不等式组
16．【答案】解：
解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
∴不等式组的解集为
∴不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2.
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
17．【答案】（1）
（2）
（3）在数轴上表示如下：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）解：原式 ，
，
，
∵x是16的算术平方根，
∴
当 时，原式
（2）解：∵
由①得： ；
由②得： ；
∴原不等式组的解集为 ，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．
【知识点】分式的化简求值；在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
19．【答案】（1）解：设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．
根据题意得：
解得：
所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元
（2）解：设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．
根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200
解得x≥26 ，
又∵排球的个数小于30个，
∴排球的个数可以为27，28，29，
∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，
∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．
29×50+21×80=1450+1680=3130元
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
20．【答案】（1）3
（2）15≤x<17
（3）解：
解不等式①得，
解不等式②得，x<＜a＞，
所以，不等式组解集为：-1≤x<＜a＞，
由不等式组整数解恰有4个得，2＜＜a＞≤3，
∴＜a＞=3，
故2.5≤a＜3.5；
（4）0， ， ，
【知识点】解一元一次不等式组
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