【浙教版八上同步练习】 第三章一元一次不等式（基础知识）检测题

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【浙教版八上同步练习】
第三章一元一次不等式（基础知识）检测题
一、单选题
1．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．设a”号的是（　　）
A．a- ______b- B．2a______2
C．-_______ D．-_______-
3．不等式组 的解集为（　　）
A．x≤﹣ B．x＞2
C．﹣2＜x≤﹣ D．无解
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确是（　　）
A． B．
C． D．
5．若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）
A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17
二、填空题
6．不等式组 的解集是　 　．
7．不等式2x+5＜12的正整数解是　 　；
8．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　 　．
9．解不等式组 ，它的解集为　 　.
10．若x=3，y=b；x=a，y=都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c2+2c-10，则关于x的不等式c2x-3a＞10x+2b的解集是　 　．
三、计算题
11．解不等式 .
12．解不等式组 ，并求出它的整数解．
13．解方程组和不等式组：
（1）
（2）
四、解答题
14．在数轴上表示下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）
15．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来.
（1）.
（2）.
16．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
五、综合题
17．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
18．
（1）计算： ．
（2）解不等式： ．
19．对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“开心数”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“开心数”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“开心数”.
（1）判断666、785是否为“开心数”？请说明理由；
（2）若将一个“开心数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如；若m＝543，则s＝654），若s也是一个“开心数”，求满足条件的所有m的值
六、实践探究题
20．阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩．
（1） 块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？
（2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
4．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
5．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的特殊解；一元一次不等式组的特殊解；解含分数系数的一元一次方程
6．【答案】﹣3＜x≤1
【知识点】解一元一次不等式组
7．【答案】1，2，3
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
8．【答案】4≤a＜5
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
9．【答案】3【知识点】解一元一次不等式组
10．【答案】x＜-5
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
11．【答案】解：将不等式 两边同乘以2得，
，
解得
【知识点】解一元一次不等式
12．【答案】解：
解①得x＞﹣2，
解②得x≤
所以不等式组的解集为﹣2＜x≤ ，
所以它的整数解为﹣1，0，1，2．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】（1）解：
①+②得，
解得： ，代入①，
解得：
；
（2）解：
不等式①得，
不等式②得，
不等式的解集是： .
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
15．【答案】（1）解：.
这个不等式的解在数轴上表示如下.
（2）解：.
不等式的解在数轴上表示如下.
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
16．【答案】（1）解：设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，
根据题意得： ，
解得：x＝8，
经检验，x＝8是分式方程的解．
答：第一批饮料进货单价为8元。
（2）解：设销售单价为m元，
根据题意得：200(m－8)＋600(m－10)≥1200，
解得：m≥11．
答：销售单价至少为11元。
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
17．【答案】（1）
（2）
（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）解：
=
（2）解：
不等式两边同乘 ，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
∴不等式的解集为： ．
【知识点】实数的运算；解一元一次不等式
19．【答案】（1）解：666是“开心数”，785不是“开心数”，理由如下：
，
是“开心数”，
，
不是“开心数”.
（2）解：设的百位数字为，十位数字为，个位数字为，
则的百位数字为，十位数字为，个位数字为，
和都是“开心数”，
，
解得，，
，
，
解得，
又为正整数，
所有符合条件的取值为，
当时，，则，
当时，，则，
综上，满足条件的所有的值为464和532.
【知识点】三元一次方程组解法及应用；一元一次不等式组的应用；有理数的加、减混合运算
20．【答案】（1）解：设普通水稻亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是2x千克，
依题意得： ，
解得： ；
经检验，x=600是原方程的解，且符合题意，
∴2x=2×600=1200．
答：普通水稻亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1200千克．
（2）解：设把B块试验田改y亩种植杂交水稻，
依题意得：9600+600（ ）+1200y≥17700，
解得： ．
答：至少把B块试验田改 亩种植杂交水稻．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
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